уравнение Капустинского

Уравнение Капустинского рассчитывает энергию решетки UL _, для ионного кристалла которую экспериментально трудно определить. Он назван в честь Анатолия Федоровича Капустинского, опубликовавшего формулу в 1956 году. ^[1]

U_{L}={K}\cdot {\frac {\nu \cdot |z^{+}|\cdot |z^{-}|}{r^{+}+r^{-}}}\cdot {\biggl (}1-{\frac {d}{r^{+}+r^{-}}}{\biggr )}

где	К = 1,20200 × 10 ⁻⁴ Дж·м·моль ⁻¹
	д = 3,45 × 10 ⁻¹¹ м
	ν — количество ионов в эмпирической формуле,
	С ⁺ и г ⁻ – числа элементарных зарядов катиона и аниона соответственно,
	р ⁺ и р ⁻ – радиусы катиона и аниона соответственно в метрах.

Рассчитанная энергия решетки дает хорошую оценку уравнению Борна – Ланде; реальная стоимость отличается в большинстве случаев менее чем на 5%.

можно определить ионные радиусы Кроме того, если известна энергия решетки, (или, точнее, термохимический радиус) с помощью уравнения Капустинского. Это полезно для довольно сложных ионов, таких как сульфат (SO ²⁻
₄ ) или фосфат (PO ³⁻
₄).

Вывод из уравнения Борна – Ланде

Капустинский первоначально предложил следующую более простую форму, которую он назвал «связанной с устаревшими представлениями о характере сил отталкивания». ^[1]^[2]

U_{L}={K'}\cdot {\frac {\nu \cdot |z^{+}|\cdot |z^{-}|}{r^{+}+r^{-}}}

Здесь К ' = 1,079 × 10 ⁻⁴ Дж·м·моль ⁻¹. Эту форму уравнения Капустинского можно вывести как аппроксимацию уравнения Борна – Ланде , приведенного ниже. ^[1]^[2]

U_{L}=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right)

Капустинский заменил r0 _— измеренное расстояние между ионами — суммой соответствующих ионных радиусов. что показатель Борна n имеет среднее значение 9. Наконец, Капустинский отметил, что константа Маделунга M Кроме того, предполагалось , примерно в 0,88 раза превышает количество ионов в эмпирической формуле. ^[2] Вывод более поздней формы уравнения Капустинского следовал аналогичной логике, начиная с квантово-химической обработки, в которой последний член равен 1 - ⁠ d / r ₀ ⁠ где d имеет значение, определенное выше. Замена r ₀ , как и раньше, дает полное уравнение Капустинского. ^[1]

См. также

Цикл Борна – Габера

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Капустинский, А.Ф. (1956). «Решетчатая энергия ионных кристаллов». Ежеквартальные обзоры, Химическое общество . 10 (3). Королевское химическое общество : 283–294. дои : 10.1039/QR9561000283 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Джонсон, Дэвид Артур (2002). Металлы и химические изменения . Том. 1. Королевское химическое общество . стр. 135–136. ISBN 0854046658 .

Литература

Капустинский, А. (1 января 1933). «Общая формула энергии решетки кристаллов произвольного строения». Журнал физической химии (на немецком языке). 22Б (1). Walter de Gruyter GmbH: 257. doi : 10.1515/zpch-1933-2220 . ISSN 2196-7156 . S2CID 202045251 .
A. F. Kapustinskii; Zhur. Fiz. Khim. Nr. 5, 1943 , pp. 59 ff.

Эта кристаллографии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[:0-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Капустинский, А.Ф. (1956). «Решетчатая энергия ионных кристаллов». Ежеквартальные обзоры, Химическое общество . 10 (3). Королевское химическое общество : 283–294. дои : 10.1039/QR9561000283 .

[:1-2] Jump up to: ^а ^б ^с Джонсон, Дэвид Артур (2002). Металлы и химические изменения . Том. 1. Королевское химическое общество . стр. 135–136. ISBN 0854046658 .

[1]

[2]