Схема Кремоны
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( октябрь 2016 г. ) |
Диаграмма Кремоны , также известная как метод Кремоны- Максвелла , представляет собой графический метод, используемый в для определения статике ферм сил в элементах ( графическая статика ). Метод разработал итальянский математик Луиджи Кремона . Однако узнаваемые диаграммы Кремоны появились еще в 1725 году в Пьера Вариньона посмертно опубликованной работе «Новая механика или статика» . [1]
В методе Кремоны сначала рисуются внешние силы и реакции (в масштабе ), образующие вертикальную линию в правой нижней части изображения. Это сумма всех векторов сил , равная нулю, поскольку существует механическое равновесие .
Поскольку равновесие сохраняется для внешних сил, действующих на всю ферменную конструкцию, оно сохраняется и для внутренних сил, действующих на каждое соединение. Чтобы сустав находился в покое, сумма сил, действующих на сустав, также должна быть равна нулю. Начиная с сустава Аорды , внутренние силы можно найти, нарисовав линии на диаграмме Кремоны, представляющие силы в элементах 1 и 4, идущие по часовой стрелке; V A (движение вверх), нагрузка в точке A (движение вниз), усилие в элементе 1 (движение вниз/влево), элементе 4 (движение вверх/вправо) и закрытие с помощью V A . Поскольку сила в элементе 1 направлена к суставу, элемент находится под сжатием, сила в элементе 4 направлена в сторону от сустава, поэтому элемент 4 находится под напряжением. Длина линий для элементов 1 и 4 на диаграмме, умноженная на выбранный масштабный коэффициент, представляет собой величину силы в элементах 1 и 4.
Теперь таким же образом можно найти силы в элементах 2 и 6 для соединения C ; усилие в элементе 1 (вверх/вправо), усилие в C, опускающееся, усилие в 2 (вниз/влево), усилие в 6 (вверх/влево) и закрытие с усилием в элементе 1.
Те же шаги можно предпринять для соединений D , H и E, в результате чего получится полная диаграмма Кремоны, где внутренние силы во всех элементах известны.
силы, вызванные ветром На следующем этапе необходимо учитывать . Ветер будет вызывать давление на наветренную сторону крыши ( и фермы) и всасывание на подветренной стороне. Это приведет к асимметричным нагрузкам, но метод Кремоны тот же. Сила ветра может создавать большие силы в отдельных элементах фермы, чем статические вертикальные нагрузки.
Ссылки [ править ]
- ^ Риппманн, Маттиас (2016), Проектирование оболочек фуникулера: геометрические подходы к поиску формы и изготовлению дискретных фуникулерных структур , докторская диссертация, дисс. ETH № 23307, ETH Zurich , стр. 39–40, номер номера : 10.3929/ethz-a-010656780 . См. также Эриксон, Джефф (9 июня 2016 г.), Диаграммы взаимных сил из «Новой механики или статики» Пьера де Вариньона (1725 г.) .
 | Эта классической механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |