Соединение шести декаграммных призм.

Соединение шести декаграммных призм.
Тип	Однородный состав
Индекс	УК 41
Многогранники	6 декаграммных призм
Лица	12 декаграмм , 60 квадратов.
Края	180
Вершины	120
Группа симметрии	икосаэдрический ( I h )
Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом	5-кратный антипризматический ( Д 5д )

Это однородное соединение многогранника представляет собой симметричное расположение шести декаграммных призм , выровненных по осям пятикратной вращательной симметрии додекаэдра .

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин этого соединения — это все циклические перестановки

(±√(t/√5), ±2t ⁻¹ , ±√(t ⁻¹ /√5))

(±(√(t/√5)+t ⁻² ), ±1, ±(√(t ⁻¹ /√5)−t ⁻¹ ))

(±(√(τ/√5)−τ ⁻¹ ), ±τ ⁻² , ±(√(t ⁻¹ /√5)+1))

(±(√(t/√5)+t ⁻¹ ), ±τ ⁻² , ±(√(t ⁻¹ /√5)−1))

(±(√(τ/√5)−τ ⁻² ), ±1, ±(√(t ⁻¹ /√5)+t ⁻¹ ))

где τ = (1+√5)/2 — золотое сечение (иногда обозначаемое φ).

Ссылки

• Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (03): 447–457, doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR   0397554 .