Резонанс Фано

График зависимости сечения рассеяния от нормированной энергии для различных значений параметра $q,$ иллюстрирующий асимметричную форму линии Фано.

В физике резонанс Фано — это тип явления резонансного рассеяния , которое приводит к асимметричной форме линии. Интерференция между фоном и процессом резонансного рассеяния приводит к асимметричной форме линии. Он назван в честь итало-американского физика Уго Фано , который в 1961 году дал теоретическое объяснение форме линии рассеяния неупругого рассеяния электронов на гелии; ^[1]^[2] однако Этторе Майорана был первым, кто открыл это явление. ^[3] Резонанс Фано — это эффект слабой связи, означающий, что скорость затухания настолько высока, что гибридизации не происходит. ^[4] Связь изменяет резонансные свойства, такие как спектральное положение и ширина , а форма линии приобретает характерный асимметричный профиль Фано. Поскольку это общее волновое явление, примеры можно найти во многих областях физики и техники.

История

Объяснение формы линии Фано впервые появилось в контексте неупругого рассеяния электронов гелием и автоионизации . Падающий электрон дважды возбуждает атом до $2s2p$ состояние, своего рода резонанс формы . Дважды возбужденный атом самопроизвольно распадается, выбрасывая один из возбужденных электронов. Фано показал, что интерференция между амплитудой простого рассеяния падающего электрона и амплитудой рассеяния посредством автоионизации создает асимметричную форму линии рассеяния вокруг энергии автоионизации с шириной линии, очень близкой к обратной величине времени жизни автоионизации.

Объяснение

Форма линии резонанса Фано обусловлена интерференцией двух амплитуд рассеяния: одна из-за рассеяния внутри континуума состояний (фоновый процесс), а вторая - из-за возбуждения дискретного состояния (резонансный процесс). Для того чтобы эффект имел место, энергия резонансного состояния должна лежать в области энергий континуальных (фоновых) состояний. Вблизи резонансной энергии амплитуда фонового рассеяния обычно медленно меняется с энергией, тогда как амплитуда резонансного рассеяния быстро меняется как по величине, так и по фазе. Именно этот вариант создает асимметричный профиль.

Для энергий, далеких от резонансной энергии $E_{\mathrm {res} }$ доминирует процесс фонового рассеяния. В пределах $2\Gamma _{\mathrm {res} }$ резонансной энергии, фаза амплитуды резонансного рассеяния изменяется на $\pi$ . Именно это быстрое изменение фазы создает асимметричную форму линии.

Фано показал, что полное сечение рассеяния $\sigma$ принимает следующий вид,

$\sigma \approx {\frac {\left(q\Gamma _{\mathrm {res} }/2+E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}{\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}+\left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}}$

где $\Gamma _{\mathrm {res} }$ описывает ширину линии резонансной энергии, а $q$ , параметр Фано, измеряет отношение резонансного рассеяния к амплитуде прямого (фонового) рассеяния. Это согласуется с интерпретацией теории разделения Фешбаха – Фано . В случае, когда амплитуда прямого рассеяния обращается в нуль, $параметр q$ становится равным нулю и формула Фано принимает вид:

$\sigma (q=0)\approx {\frac {\left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}{\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}+\left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}}$

Анализ передачи показывает, что это последнее выражение сводится к ожидаемой формуле Брейта-Вигнера ( лоренцевой ), как $1-\sigma (q=0)\approx {\frac {\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}}{\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}+\left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}}=f(E;E_{\mathrm {res} },\Gamma _{\mathrm {res} }/2,1)$ с тремя параметрами , функция Лоренца (обратите внимание, что она не является функцией плотности и не интегрируется до 1, поскольку ее амплитуда $I$ это 1, а не $2/\pi \Gamma _{\mathrm {res} }$ ).

Примеры

Примеры резонансов Фано можно найти в атомной физике , ядерной физике , физике конденсированного состояния , электрических цепях , микроволновой технике , нелинейной оптике , нанофотонике , магнитных метаматериалах , ^[5] и в механических волнах. ^[6]

Фано можно наблюдать с помощью фотоэлектронной спектроскопии. ^[7] и рамановская спектроскопия . ^[5] Это явление также можно наблюдать на видимых частотах с использованием простых стеклянных микросфер , которые могут позволить усилить магнитное поле света (которое обычно мало) на несколько порядков. ^[8]

См. также

Ссылки

^ «А. Бьянкони Уго Фано и резонансы формы в рентгеновских лучах и процессах внутренней оболочки» Материалы конференции AIP (2002): (19-я Международная конференция в Риме, 24–28 июня 2002 г.) А. Бьянкони arXiv: cond-mat/0211452 21 ноябрь 2002 г.
^ Фано, У. (15 декабря 1961 г.). «Влияние конфигурационного взаимодействия на интенсивности и фазовые сдвиги». Физический обзор . 124 (6). Американское физическое общество (APS): 1866–1878. дои : 10.1103/physrev.124.1866 . ISSN 0031-899X .
^ Витторини-Оргеас, Алессандра; Бьянкони, Антонио (7 января 2009 г.). «От теории атомной автоионизации Майораны к резонансам Фешбаха в высокотемпературных сверхпроводниках». Журнал сверхпроводимости и нового магнетизма . 22 (3): 215–221. arXiv : 0812.1551 . дои : 10.1007/s10948-008-0433-x . ISSN 1557-1939 . S2CID 118439516 .
^ Limonov, Mikhail F.; Rybin, Mikhail V.; Poddubny, Alexander N.; Kivshar, Yuri S. (2017). "Fano resonances in photonics". Nature Photonics . 11 : 543–554. doi : 10.1038/nphoton.2017.142 .
^ Jump up to: ^а ^б Лукьянчук Борис; Желудев, Николай И.; Майер, Стефан А.; Халас, Наоми Дж .; Нордландер, Питер ; Гиссен, Харальд; Чонг, Чонг Тоу (23 августа 2010 г.). «Резонанс Фано в плазмонных наноструктурах и метаматериалах». Природные материалы . 9 (9). Спрингер Природа: 707–715. дои : 10.1038/nmat2810 . ISSN 1476-1122 . ПМИД 20733610 .
^ Мартинес-Аргуэльо, AM; Мартинес-Марес, М.; Кобиан-Суарес, М.; Баез, Г.; Мендес-Санчес, РА (1 мая 2015 г.). «Новый резонанс Фано в процессах измерения». EPL (Письма по еврофизике) . 110 (5): 54003. arXiv : 1502.03488 . дои : 10.1209/0295-5075/110/54003 . ISSN 0295-5075 . S2CID 124830448 .
^ Тьернберг, О.; Седерхольм, С.; Карлссон, УО; Кьяйя, Г.; Кварфорд, М.; Нилен, Х.; Линдау, И. (15 апреля 1996 г.). «Резонансная фотоэлектронная спектроскопия на NiO» . Физический обзор B . 53 (15): 10372–10376. дои : 10.1103/PhysRevB.53.10372 . ISSN 0163-1829 . ПМИД 9982607 .
^ Ван, ЗБ; Лукьянчук, Б.С.; Юэ, Л.; Ян, Б.; Монкс, Дж.; Дхама, Р.; Минин О.В.; Минин, И.В.; Хуанг, С.; Федянин А. (30 декабря 2019 г.). «Резонансы Фано высокого порядка и гигантские магнитные поля в диэлектрических микросферах» . Научные отчеты . 9 (1). Springer Nature Limited: 20293. doi : 10.1038/s41598-019-56783-3 . ISSN 2045-2322 . ПМЦ 6937277 . ПМИД 31889112 .

[1] «А. Бьянкони Уго Фано и резонансы формы в рентгеновских лучах и процессах внутренней оболочки» Материалы конференции AIP (2002): (19-я Международная конференция в Риме, 24–28 июня 2002 г.) А. Бьянкони arXiv: cond-mat/0211452 21 ноябрь 2002 г.

[2] Фано, У. (15 декабря 1961 г.). «Влияние конфигурационного взаимодействия на интенсивности и фазовые сдвиги». Физический обзор . 124 (6). Американское физическое общество (APS): 1866–1878. дои : 10.1103/physrev.124.1866 . ISSN 0031-899X .

[3] Витторини-Оргеас, Алессандра; Бьянкони, Антонио (7 января 2009 г.). «От теории атомной автоионизации Майораны к резонансам Фешбаха в высокотемпературных сверхпроводниках». Журнал сверхпроводимости и нового магнетизма . 22 (3): 215–221. arXiv : 0812.1551 . дои : 10.1007/s10948-008-0433-x . ISSN 1557-1939 . S2CID 118439516 .

[FanoNPhot-4] Limonov, Mikhail F.; Rybin, Mikhail V.; Poddubny, Alexander N.; Kivshar, Yuri S. (2017). "Fano resonances in photonics". Nature Photonics . 11 : 543–554. doi : 10.1038/nphoton.2017.142 .

[halas-5] Jump up to: ^а ^б Лукьянчук Борис; Желудев, Николай И.; Майер, Стефан А.; Халас, Наоми Дж .; Нордландер, Питер ; Гиссен, Харальд; Чонг, Чонг Тоу (23 августа 2010 г.). «Резонанс Фано в плазмонных наноструктурах и метаматериалах». Природные материалы . 9 (9). Спрингер Природа: 707–715. дои : 10.1038/nmat2810 . ISSN 1476-1122 . ПМИД 20733610 .

[6] Мартинес-Аргуэльо, AM; Мартинес-Марес, М.; Кобиан-Суарес, М.; Баез, Г.; Мендес-Санчес, РА (1 мая 2015 г.). «Новый резонанс Фано в процессах измерения». EPL (Письма по еврофизике) . 110 (5): 54003. arXiv : 1502.03488 . дои : 10.1209/0295-5075/110/54003 . ISSN 0295-5075 . S2CID 124830448 .

[7] Тьернберг, О.; Седерхольм, С.; Карлссон, УО; Кьяйя, Г.; Кварфорд, М.; Нилен, Х.; Линдау, И. (15 апреля 1996 г.). «Резонансная фотоэлектронная спектроскопия на NiO» . Физический обзор B . 53 (15): 10372–10376. дои : 10.1103/PhysRevB.53.10372 . ISSN 0163-1829 . ПМИД 9982607 .

[8] Ван, ЗБ; Лукьянчук, Б.С.; Юэ, Л.; Ян, Б.; Монкс, Дж.; Дхама, Р.; Минин О.В.; Минин, И.В.; Хуанг, С.; Федянин А. (30 декабря 2019 г.). «Резонансы Фано высокого порядка и гигантские магнитные поля в диэлектрических микросферах» . Научные отчеты . 9 (1). Springer Nature Limited: 20293. doi : 10.1038/s41598-019-56783-3 . ISSN 2045-2322 . ПМЦ 6937277 . ПМИД 31889112 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]