Эффект Перселла

Эффект Перселла квантовой системы — это увеличение скорости спонтанного излучения под воздействием ее окружающей среды. В 1940-х годах Эдвард Миллс Перселл обнаружил увеличение скорости спонтанного излучения атомов, когда они помещаются в резонансную полость . С точки зрения квантовой электродинамики эффект Парселла является следствием увеличения (или уменьшения) локальной плотности фотонных состояний в позиции эмиттера. Это также можно рассматривать как эффект интерференции. Генератор излучает волну, которая отражается от окружающей среды. В свою очередь, отражение возбуждает генератор либо в противофазе, что приводит к более высокой скорости затухания, что сопровождается усилением излучения, либо в фазе с режимом генератора, что приводит к подавлению излучения.

Для излучателя, настроенного на основную моду резонатора и расположенного в его центре, величина усиления определяется фактором Перселла.

$F_{\rm {P}}={\frac {3}{4\pi ^{2}}}\left({\frac {\lambda _{\rm {free}}}{n}}\right)^{3}{\frac {Q}{V}}\,,$

где $\lambda _{\rm {free}}$ длина в вакууме волны , $n$ - показатель преломления материала полости (так что $\lambda _{\rm {free}}/n$ — длина волны внутри резонатора), а $Q$ и $V$ – добротность резонатора и объем моды соответственно.

Эвристический вывод

Один из способов понять, почему возникает эффект Парселла, — использовать квантовую электродинамику полости . Золотое правило Ферми гласит, что скорость перехода для системы атом-вакуум (или атом-резонатор) пропорциональна плотности конечных состояний . В резонаторе при резонансе плотность конечных состояний увеличивается (хотя количество конечных состояний может и не увеличиваться). Тогда фактор Парселла представляет собой просто отношение плотности состояний полости

$\rho _{\rm {c}}={\frac {1}{V\Delta \nu }}$

плотности состояний в свободном пространстве

$\rho _{\rm {f}}={\frac {8\pi n^{3}\nu ^{2}}{c^{3}}}\,.$

Здесь, $\nu$ и $\Delta \nu$ — резонансная частота и полоса пропускания соответственно. С использованием

$Q={\frac {\nu }{\Delta \nu }}\,,$

каждый получает

${\frac {\rho _{\rm {c}}}{\rho _{\rm {f}}}}={\frac {c^{3}}{8\pi n^{3}\nu ^{2}}}{\frac {Q}{\nu V}}={\frac {1}{8\pi }}\left({\frac {\lambda _{\rm {free}}}{n}}\right)^{3}{\frac {Q}{V}}\,,$

что верно с точностью до числовой константы для высоких $Q$ резонаторные (эрмитовы) моды. Для низко- $Q$ мод (встречающихся, например, в плазмонных нанорезонаторах), фактор Парселла принимает несколько иной вид этим и объясняется неэрмитовый характер таких мод.

В исследовании

Это было предсказано теоретически что «фотонная» материальная среда может контролировать скорость излучательной рекомбинации встроенного источника света. Основная цель исследования — создание материала с полной фотонной запрещенной зоной : диапазон частот, в котором не существует электромагнитных мод и все направления распространения запрещены. На частотах фотонной запрещенной зоны спонтанное излучение света полностью подавляется. Создание материала с полной фотонной запрещенной зоной — огромная научная задача. По этой причине фотонные материалы широко изучаются. Сообщается о многих различных видах систем, в которых скорость спонтанного излучения изменяется под воздействием окружающей среды, включая полости, две, и трехмерный фотонные запрещенные материалы.

Исследователи из Рочестерского университета сообщили в 2023 году, что значительного повышения эффективности перовскитных солнечных элементов можно достичь, используя эффект Перселла для увеличения продолжительности времени спонтанной рекомбинации электрон-дырочных пар, индуцированных фотонами, что позволяет им достигать электродов элемента.

Эффект Перселла также может быть полезен для моделирования однофотонных источников для квантовой криптографии . Управление скоростью спонтанного излучения и, таким образом, повышение эффективности генерации фотонов является ключевым требованием для квантовых точек . однофотонных источников на основе

Наконец, важно отметить, что эффект Парселла может усиливать не только радиационные процессы, но и безызлучательные переходы, такие как диполь-дипольное взаимодействие и рассеяние.