Соответствующая матрица

В математике матрица если называется сообразной, ее размеры позволяют определить какую-либо операцию ( например, сложение, умножение и т. д.). ^[1]

Примеры

Если две матрицы имеют одинаковые размерности (количество строк и количество столбцов), они согласны для сложения .
Умножение двух матриц определяется тогда и только тогда, когда количество столбцов левой матрицы совпадает с количеством строк правой матрицы. То есть, если $A$ — $размера m \times n$ матрица $, а B$ — $матрица размера s \times p$ , то $n$ должно быть равно $s,$ матричное произведение $AB$ чтобы можно было определить . В этом случае мы говорим, что $A$ и $B$ сообразны при умножении (в этой последовательности).
Поскольку возведение матрицы в квадрат предполагает ее умножение на себя ( $A 2 = AA$ ) матрица должна быть размером $m \times m$ (то есть она должна быть квадратной матрицей ), чтобы быть подходящей для возведения в квадрат . Так, например, идемпотентной может быть только квадратная матрица .
Только квадратная матрица допускает обращение матрицы . Однако псевдообратная задача Мура – Пенроуза и другие обобщенные обратные функции не имеют этого требования.
Только квадратная матрица приемлема для возведения в степень .

См. также

Линейная алгебра

Ссылки

^ Каллен, Чарльз Г. (1990). Матрицы и линейные преобразования (2-е изд.). Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0486663280 .

Эта статья матрицах незавершена . о Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Каллен, Чарльз Г. (1990). Матрицы и линейные преобразования (2-е изд.). Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0486663280 .

[1]