Расширение Данэма

В квантовой химии расширение Данэма представляет собой выражение вращательно-колебательных уровней энергии молекулы двухатомной : ^{[ 1 ]}

E(v,J,\Omega )=\sum _{k,l}Y_{k,l}(v+1/2)^{k}[J(J+1)-\Omega ^{2}]^{l},

где $v$ и $J$ — колебательное и вращательное квантовые числа , а $\Omega$ это проекция $J$ вдоль межъядерной оси в закрепленном на теле каркасе. Постоянные коэффициенты $Y_{k,l}$ называются параметрами Данэма с $Y_{0,0}$ представляющий электронную энергию. Выражение происходит от полуклассической трактовки пертурбационного подхода к получению энергетических уровней. ^{[ 2 ]} Параметры Данэма обычно рассчитываются с помощью наименьших квадратов процедуры аппроксимации энергетических уровней квантовыми числами методом .

Связь с обычными константами полосового спектра

	$Y_{0,1}=B_{e}$	$Y_{0,2}=-D_{e}$	$Y_{0,3}=H_{e}$	$Y_{0,4}=L_{e}$
$Y_{1,0}=\omega _{e}$	$Y_{1,1}=-\alpha _{e}$	$Y_{1,2}=-\beta _{e}$
$Y_{2,0}=-\omega _{e}x_{e}$	$Y_{2,1}=\gamma _{e}$
$Y_{3,0}=\omega _{e}y_{e}$
$Y_{4,0}=\omega _{e}z_{e}$

Эта таблица адаптирует соглашения о знаках из книги Хубера и Герцберга. ^{[ 3 ]}

См. также

Вращательно-колебательная спектроскопия

Ссылки

^ Данэм, Дж. Л. (1932). «Уровни энергии вращающегося вибратора». Физ. Преподобный . 41 (6): 721–731. Бибкод : 1932PhRv...41..721D . дои : 10.1103/PhysRev.41.721 .
^ Иностроза, Н.; Ж. Р. Летелье; М.Л. Сенент (2010). «О численном определении коэффициентов Данэма: приложение к изотопомерам X1 R + HCl». Журнал молекулярной структуры: THEOCHEM . 947 : 40–44. doi : 10.1016/j.theochem.2010.01.037 .
^ Хубер, КП; Герцберг, Г. (1979). Молекулярные спектры и молекулярная структура IV. Константы двухатомных молекул . Нью-Йорк: ван Ностранд. ISBN 0-442-23394-9 .

Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[dunham1932-1] Данэм, Дж. Л. (1932). «Уровни энергии вращающегося вибратора». Физ. Преподобный . 41 (6): 721–731. Бибкод : 1932PhRv...41..721D . дои : 10.1103/PhysRev.41.721 .

[Inostroza2010-2] Иностроза, Н.; Ж. Р. Летелье; М.Л. Сенент (2010). «О численном определении коэффициентов Данэма: приложение к изотопомерам X1 R + HCl». Журнал молекулярной структуры: THEOCHEM . 947 : 40–44. doi : 10.1016/j.theochem.2010.01.037 .

[huber1979-3] Хубер, КП; Герцберг, Г. (1979). Молекулярные спектры и молекулярная структура IV. Константы двухатомных молекул . Нью-Йорк: ван Ностранд. ISBN 0-442-23394-9 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]