Джордж Дж. Минти
Джордж Джеймс Минти младший (16 сентября 1929, Детройт – 6 августа 1986, [1] Блумингтон, Индиана ) — американский математик, специализирующийся на математическом анализе и дискретной математике. Он известен благодаря кубу Кли-Минти , теореме Браудера-Минти , введению ориентированных регулярных матроидов и теореме Минти-Витавера о раскраске графов.
Биография
[ редактировать ]
Джордж Минти-младший вырос в Детройте. Его отец эмигрировал после Первой мировой войны из Шотландии, чтобы работать в автомобильной промышленности Детройта изготовителем инструментов и штампов . Джордж Минти-младший получил степень бакалавра в Детройтском государственном университете Уэйна . После службы в Корпусе связи армии США в Форт-Монмуте . [2] В 1956 году он стал аспирантом по математике в Мичиганском университете . [3] Там он получил в 1959 году докторскую диссертацию « Условия интегрируемости векторных полей в банаховых пространствах» под руководством Эриха Роте . [4] В качестве постдока в 1959 году он некоторое время был приглашенным исследователем в Токийском университете Васэда . [5]
Его первой работой после окончания аспирантуры была должность прикладного математика в исследовательской лаборатории General Motors в Детройте, штат Мичиган, и именно здесь он впервые объединил дискретное и непрерывное для получения значительных результатов. [2]
Минти поступил на факультет Мичиганского университета и в конечном итоге получил звание доцента, прежде чем уйти в отставку в 1965 году. [3] В 1964–1965 учебном году находился в отпуске по научной работе в Курантовском институте . [6] В 1965 году он был удостоен исследовательской стипендии Слоана . [7] В Университете Индианы он был профессором математики с 1965 года. [8] до своей смерти в 1986 году. [1]
Исследовать
[ редактировать ]Статья Минти 1966 года «Об аксиоматических основах теорий направленных линейных графов, электрических сетей и сетевого программирования» играет важную роль в теории матроидов . В этой статье 1966 года, по словам Доминика Уэлша :
Пространство схемы и пространство косхемы бинарных матроидов были введены Минти... который также был первым, кто изучил ориентируемые матриоды. [9]
По мнению К.-Ц. Чанг:
Теория монотонных и псевдомонотонных операторов привлекала большое внимание в 1960-70-х годах. работы Минти..., Браудера..., Хартмана и Стампаккиа ..., Х. Брезиса ... и др. Основное содержание теории составляют [10]
В 2012 году Д. Эрдеш, А. Франк и К. Кун опубликовали уточнение теоремы Минти о раскраске (опубликовано в 1962 году в The American Mathematical Monthly ). [11]
Избранные публикации
[ редактировать ]- Минти, Дж.Дж. (1960). «Монотонные сети». Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 257 (1289): 194–212. Бибкод : 1960RSPSA.257..194М . дои : 10.1098/rspa.1960.0144 . ISSN 0080-4630 . S2CID 202574544 .
- Минти, Джордж Дж. (1962). «Монотонные (нелинейные) операторы в гильбертовом пространстве» . Герцог Мат. Дж . 29 (3): 341–346. дои : 10.1215/S0012-7094-62-02933-2 .
- Минти, Джордж Дж. (1962). «О совместном решении одной системы линейных неравенств» . Труды Американского математического общества . 13:11 . дои : 10.1090/S0002-9939-1962-0143006-9 . МР 0143006 .
- Минти, Джордж Дж. (1962). «Теорема о n-раскраске точек линейного графа». Американский математический ежемесячник . 69 (7): 623–624. дои : 10.1080/00029890.1962.11989938 . ISSN 0002-9890 .
- Минти, Джордж Дж. (1963). «Две теоремы о нелинейных функциональных уравнениях в гильбертовом пространстве» . Бюллетень Американского математического общества . 69 (5): 691–693. дои : 10.1090/S0002-9904-1963-10986-6 .
- Минти, Дж.Дж. (1963). «Об одном методе «монотонности» решения нелинейных уравнений в банаховых пространствах» . Труды Национальной академии наук . 50 (6): 1038–1041. Бибкод : 1963PNAS...50.1038M . дои : 10.1073/pnas.50.6.1038 . ISSN 0027-8424 . ПМК 221269 . ПМИД 16578554 .
- Минти, Джордж Дж. (1965). «Теорема о максимальных монотонных множествах в гильбертовом пространстве» . Журнал математического анализа и приложений . 11 : 434–439. дои : 10.1016/0022-247X(65)90095-8 . hdl : 2027.42/32073 .
- Минти, Джордж Дж. (1966). «Об аксиоматических основах теорий направленных линейных графов, электрических сетей и сетевого программирования». Журнал математики и механики . 15 (3): 485–520. JSTOR 24901346 . МР 0188102 .
- Минти, Джордж Дж. (1967). «Теорема о трехцветной раскраске ребер трехвалентного графа» (PDF) . Журнал комбинаторной теории . 2 (2): 164–167. дои : 10.1016/S0021-9800(67)80097-8 .
- Минти, Джордж Дж. (1967). «Об обобщении прямого метода вариационного исчисления» . Бюллетень Американского математического общества . 73 (3): 315–322. дои : 10.1090/S0002-9904-1967-11732-4 . МР 0212631 .
- Минти, Джордж Дж. (1970). «О продолжении липшицевых, непрерывных и монотонных функций Липшица-Гёльдера» . Бюллетень Американского математического общества . 76 (2): 334–340. дои : 10.1090/S0002-9904-1970-12466-1 . МР 0254575 .
- Шиша, Овед, изд. (1972). « Насколько хорош симплексный алгоритм? Виктора Клее и Джорджа Минти». Неравенства III (Материалы третьего симпозиума по неравенствам, состоявшегося в Калифорнийском университете, Лос-Анджелес, Калифорния, 1–9 сентября 1969 г., посвященного памяти Теодора С. Моцкина) . Нью-Йорк-Лондон: Академическая пресса. стр. 159–175. МР 0332165 .
- Минти, Джордж Дж. (1974). «Доказательство теоремы Рокафеллара и Фулкерсона «с нуля». Математическое программирование . 7 : 368–375. дои : 10.1007/BF01585531 . S2CID 1504975 .
- Минти, Джордж Дж. (1974). «Конечномерная теорема об инструменте в теории монотонных операторов» (PDF) . Достижения в математике . 12 (1): 1–7. дои : 10.1016/S0001-8708(74)80015-0 .
- Минти, Джордж Дж. (1978). «О вариационных неравенствах для монотонных операторов I» (PDF) . Достижения в математике . 30 (1): 1–7. дои : 10.1016/0001-8708(78)90128-7 .
- Минти, Джордж Дж. (1980). «О максимальных независимых множествах вершин в графах без клешней» . Журнал комбинаторной теории . Серия Б. 28 (3): 284–304. дои : 10.1016/0095-8956(80)90074-X .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Сообщение о смерти Джорджа Минти-младшего» . Протокол Попечительского совета Университета Индианы . 6 сентября 1986 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Кто этот математик? Коллекция Пола Р. Халмоса — страница 35» . Математическая ассоциация Америки .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Джордж Дж. Минти» . Проект истории факультета Мичиганского университета .
- ^ Джордж Джеймс Минти-младший в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ «Благодарность судьям» . Исследование операций . 7 (3): 415–419. 1959. doi : 10.1287/opre.7.3.415 . ISSN 0030-364X .
- ^ «Листья отсутствия» . Мичиган Дейли . Том. 74, нет. 1. 23 июня 1964. с. 10.
- ^ «Бывшие сотрудники, научные сотрудники Слоана» . Фонд Альфреда П. Слоана .
- ^ «Назначения на факультеты» . Протокол Попечительского совета Университета Индианы . 21 мая 1965 года.
- ^ Валлийский, DJA (1 января 2010 г.). Теория матроидов . Курьерская корпорация. п. 181. ИСБН 978-0-486-47439-7 .
- ^ Кунг-Чинг Чанг (30 марта 2006 г.). Методы нелинейного анализа . Springer Science & Business Media. п. 421. ИСБН 978-3-540-29232-6 .
- ^ Эрдеш, Дора; Франк, Андраш; Кун, Кристиан (2012). «Стоимость устойчивых наборов орграфов». arXiv : 1205.6071 [ math.CO ]. См. на стр. 6 формулировку (теорема 3.2) теоремы Минти о раскраске.
