Эрих Роте

Эрих Ханс Роте (21 июля 1895, Берлин — 19 февраля 1988, Анн-Арбор, Мичиган ) — американский математик немецкого происхождения, занимавшийся исследованиями в области математического анализа , дифференциальных уравнений , интегральных уравнений и математической физики . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Он известен методом Роте (также известным как метод линий или метод полудискретизации), используемым для решения эволюционных уравнений . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

Биография

Роте, чей отец был юристом, посещал берлинскую гимназию Кениглич Вильгельма и сдал аттестат зрелости в октябре 1913 года. После окончания двух семестров в Мюнхенском университете он вызвался вступить в немецкую армию в полк полевой артиллерии. Он был ранен в битве при Вердене и был уволен из немецкой армии в декабре 1918 года. В 1919 году он продолжил свои математические исследования в течение одного семестра в Technische Hochschule Berlin (ныне TU Berlin), а затем перешел в Берлинский университет Фридриха-Вильгельма (Friedrich Университет Вильгельма, ныне называемый Берлинским университетом Гумбольдта ). Там он изучал математику, физику и философию и в 1923 году сдал Лехрамцексамен, дающий ему право стать учителем гимназии . С 1923 по 1926 год преподавал в берлинской гимназии Моммзена . ^{[ 1 ]} В 1927 году он получил докторскую степень в Берлинском техническом университете. Его диссертацию «О некоторых аналогиях между линейными уравнениями в частных производных и линейными обыкновенными дифференциальными уравнениями» курировали Эрхард Шмидт и Рихард фон Мизес . ^{[ 5 ]} Роте работал с 1926 по 1927 год в Институте прикладной математики Университета Фридриха Вильгельма. В 1928 году он женился на математике Хильдегард Илье (1899–1942). ^{[ 1 ]} С 1928 по 1931 год он был приват-доцентом и ассистентом в Фрица Нётера Высшей технической школе Бреслау . Там он получил хабилитацию в 1928 году. С 1931 по 1935 год он был приват-доцентом университета Бреслау . Там он получил степень реабилитации в 1931 году). ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} За время, пока он занимал должности в Бреслау, он взял на год учебный отпуск в Гёттингенском университете . В Бреслау в апреле 1931 года Хильдегард Роте родила Эрхарда В. Роте. ^{[ 1 ]}

После увольнения в 1935 году с государственной службы Германии по причине еврейского происхождения Роте с женой и сыном бежал в Цюрих и в 1937 году эмигрировал в США. С 1937 по 1943 год он преподавал математику (с очень маленькой зарплатой) в колледже Уильяма Пенна (ныне Университет Уильяма Пенна ) в Оскалузе, штат Айова . ^{[ 1 ]}^{[ 8 ]} Его жена умерла от рака в декабре 1942 года. В Мичиганском университете Рот был доцентом с 1944 по 1949 год, доцентом с 1949 по 1955 год и профессором с 1955 по 1964 год, когда он вышел на пенсию с должности почетного профессора. ^{[ 1 ]} Выйдя на пенсию, он преподавал в Мичиганском университете в Дирборне. ^{[ 9 ]} и в 1967–1968 учебном году в Университете Западного Мичигана (WMU). ^{[ 1 ]} В течение года в WMU Роте помог разработать программу докторантуры для математического факультета WMU, которая присудила свою первую докторскую степень в декабре 1969 года. ^{[ 10 ]}

Роте опубликовал более 50 математических статей. ^{[ 9 ]} он был соавтором Вместе с Гансом Радемахером 19-й главы 7-го издания « Дифференциальных и интегральных уравнений механики и физики» . ^{[ 11 ]} В 1986 году в возрасте 91 года Роте опубликовал 242-страничную книгу « Введение в различные аспекты теории степеней в банаховых пространствах» . ^{[ 1 ]}

Его вклад в математические исследования отражает его большую широту: дифференциальные и интегральные уравнения, линейный и нелинейный функциональный анализ, топология, вариационное исчисление . ^{[ 12 ]}

Помимо метода Роте, он также известен своей теоремой, доказанной в 1937 году, о том, что функционал в гильбертовом пространстве слабо непрерывен тогда и только тогда, когда его производная Фреше является вполне непрерывным оператором. ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}^{[ 16 ]} и теорема Роте о неподвижной точке, доказанная в 1937 году. ^{[ 17 ]}^{[ 18 ]} В 1978 году в его честь был издан сборник статей. ^{[ 19 ]} Среди его докторантов Джейн Кронин Скэнлон и Джордж Дж. Минти . ^{[ 12 ]}

После его смерти у Эриха Роте остались сын и две внучки. ^{[ 9 ]}

Избранные публикации

Роте, Э.Х. (1946). «Градиентные отображения в гильбертовом пространстве». Анналы математики . 47 (3): 580–592. дои : 10.2307/1969094 . JSTOR 1969094 .
—— (1948). «Вполне непрерывные скаляры и вариационные методы». Анналы математики . 49 (2): 265–278. дои : 10.2307/1969277 . JSTOR 1969277 .
—— (1948). «Градиентные отображения и экстремумы в банаховых пространствах». Математический журнал Дьюка . 15 (2): 421–431. дои : 10.1215/S0012-7094-48-01540-3 . ISSN 0012-7094 .
—— (1949). «Слабая топология и нелинейные интегральные уравнения» . Труды Американского математического общества . 66 (1): 75–92. дои : 10.2307/1990549 . JSTOR 1990549 .
—— (1950). «Соотношение между номерами типов критической точки и индексом соответствующего поля векторов градиента. Эрхард Шмидт zum 75. Geburtstag gewidmet». Mathematische Nachrichten . 4 (1–6): 12–27. дои : 10.1002/mana.3210040103 .
—— (1951). «Критические точки и градиентные поля скаляров в гильбертовом пространстве» . Акта Математика . 85 : 73–98. дои : 10.1007/BF02395742 .
—— (1952). «Индекс Лере-Шодера и числа типа Морса в гильбертовом пространстве». Анналы математики . 55 (3): 433–467. дои : 10.2307/1969643 . JSTOR 1969643 .
—— (1952). «Замечание об отдельных критических точках». Американский журнал математики . 74 (1): 253–263. дои : 10.2307/2372083 . JSTOR 2372083 .
—— (1953). «Заметка о банаховых пространствах Калкина и Морри» (PDF) . Пасифик Дж. Математика . 3 (2): 493–499. дои : 10.2140/pjm.1953.3.493 .
—— (1953). «Градиентные отображения» . Бюллетень Американского математического общества . 59 : 5–20. дои : 10.1090/S0002-9904-1953-09649-5 .
—— (1956). «Замечания о применении градиентных отображений к вариационному исчислению и связным краевым задачам в уравнениях в частных производных». Сообщения по чистой и прикладной математике . 9 (3): 551–568. дои : 10.1002/cpa.3160090325 .
—— (1959). «Заметки о градиентных отображениях» . Труды Американского математического общества . 10 (6): 931–935. дои : 10.2307/2033624 . JSTOR 2033624 .
—— (1965). «Теория критической точки в гильбертовом пространстве при общих граничных условиях» (PDF) . Журнал математического анализа и приложений . 11 : 357–409. дои : 10.1016/0022-247X(65)90092-2 . hdl : 2027.42/32071 .
—— (1966). «Теорема существования в вариационном исчислении, основанная на теоремах вложения Соболева» . Арх. Рациональный механизм. Анализ . 21 (2): 151–162. дои : 10.1007/BF00266572 . hdl : 2027.42/46175 . S2CID 30858816 .
—— (1971). «Теория критической точки в гильбертовом пространстве при регулярных граничных условиях» (PDF) . Журнал математического анализа и приложений . 36 (2): 377–431. дои : 10.1016/0022-247X(71)90010-2 .
—— (1973). «Теория Морса в гильбертовом пространстве» . Математический журнал Роки Маунтин . 3 (2): 251–274. дои : 10.1216/RMJ-1973-3-2-251 . JSTOR 44236313 .
—— (1975). «Обобщение доказательства Зейферта-Трелфолла для категориального неравенства Люстерника-Шнирельмана» (PDF) . Журнал математического анализа и приложений . 50 (2): 243–267. дои : 10.1016/0022-247X(75)90020-7 .
Введение в различные аспекты теории степеней в банаховых пространствах . Математические обзоры и монографии. Том. 23. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. 1986. ISBN 9780821827703 . ^{[ 20 ]}

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Эрих Ганс Роте» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
^ Перемещенные немецкие ученые: руководство для ученых, находящихся в опасности в нацистской Германии в 1930-е годы . ООО «Вайлдсайд Пресс». 1 января 1993 г. с. 53. ИСБН 978-0-89370-474-2 .
^ Роте, Эрих (1930). «Двумерные параболические краевые задачи как предельный случай одномерных краевых задач». Математические летописи . 102 (1): 650–670. дои : 10.1007/BF01782368 . ISSN 0025-5831 . S2CID 123325520 .
^ « Метод Роте в эволюционных уравнениях Я. Качура». Equadiff 6: Материалы Международной конференции по дифференциальным уравнениям и их приложениям, состоявшейся в Брно, Чехословакия, 21–30 августа 1985 г. Том. 1192. 1986. стр. 23–34. дои : 10.1007/BFb0076049 . hdl : 10338.dmlcz/700142 . ISSN 0075-8434 .
^ Эрих Ханс Роте в проекте «Математическая генеалогия»
^ Шарлау, Винфрид , изд. Математические институты Германии, 1800–1945 гг . Посмотретьег. стр. 64 и 70. doi : 10.1007/978-3-663-14036-8 . ISBN 978-3-528-08992-4 .
^ Термин Umhabilitation относится к академической процедуре, при которой профессора или Privatdozenten получают лицензию на преподавание ( venia Legendi ) в другом университете посредством сокращенной процедуры.
^ Зигмунд-Шульце, Рейнхард (2009). Математики, бегущие из нацистской Германии: индивидуальные судьбы и глобальные последствия . Издательство Принстонского университета. п. 194. ИСБН 978-0-691-12593-0 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с «Эрих Ганс Роте» . Проект истории факультета Мичиганского университета .
^ «Краткая история математики в WMU» (PDF) . Информационный бюллетень секции Математической ассоциации Америки в Мичигане . 30 (1): 16 декабря 2003 г.
^ фон Мизес, Рихард; Фрэнк, Филипп, ред. (1925). Дифференциальные и интегральные уравнения механики и физики: как 7-е издание дифференциальных уравнений в частных производных Римана-Вебера математической физики . Ф.Вьюег.
^ Jump up to: ^а ^б Каплан, Уилфред (1965). «Дань уважения Эриху Х. Роте» (PDF) . Журнал математического анализа и приложений . 12 (3): 381–382. дои : 10.1016/0022-247X(65)90002-8 .
^ Чезари, Ламберто (1965). «Вступительное слово к лекции Эриха Х. Роте» (PDF) . Журнал математического анализа и приложений . 12 (3): 382–383. дои : 10.1016/0022-247X(65)90003-X .
^ Максимилиан Пинл: Коллеги в темные времена , Годовой отчет DMV 71 , 208/209, 1969
^ Роте, Э.Х. (1937). «Об отображении классов сфер гильбертова пространства». Композиционная математика . 4 : 294–307.
^ Роте, Э.Х. (1937). «О степени представления в образах сфер в гильбертовом пространстве». Композиционная математика . 5 : 166-176.
^ Смарт, ДР (14 февраля 1980 г.). Теоремы о неподвижной точке . Архив Кубка. стр. 26–27. ISBN 978-0-521-29833-9 .
^ Роте, Э.Х. (1937). «К теории топологического порядка и векторных полей в пространствах Бенаха». Композиционная математика . 5 : 177-197.
^ Чезари, Л.; Каннан, Р.; Вайнбергер, Х.Ф., ред. (1978). Нелинейный анализ: сборник статей в честь Эриха Х. Роте . Академическая пресса. ISBN 978-0-12-165550-1 . (Эта книга содержит список публикаций Роте.)
^ Даймлинг, Клаус (октябрь 1987 г.). «Обзор в различные аспекты теории степеней в банаховых пространствах введения Э. Х. Роте » . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 17 (2): 340–343. дои : 10.1090/S0273-0979-1987-15585-6 .

Внешние ссылки

«Факультетская библиография Эриха Х. Рота» . Журнал математического анализа и приложений . 12 (3): 384–386. 1965. дои : 10.1016/0022-247X(65)90004-1 .

[macbio-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Эрих Ганс Роте» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

[2] Перемещенные немецкие ученые: руководство для ученых, находящихся в опасности в нацистской Германии в 1930-е годы . ООО «Вайлдсайд Пресс». 1 января 1993 г. с. 53. ИСБН 978-0-89370-474-2 .

[Rothe1930-3] Роте, Эрих (1930). «Двумерные параболические краевые задачи как предельный случай одномерных краевых задач». Математические летописи . 102 (1): 650–670. дои : 10.1007/BF01782368 . ISSN 0025-5831 . S2CID 123325520 .

[Kačur1986-4] « Метод Роте в эволюционных уравнениях Я. Качура». Equadiff 6: Материалы Международной конференции по дифференциальным уравнениям и их приложениям, состоявшейся в Брно, Чехословакия, 21–30 августа 1985 г. Том. 1192. 1986. стр. 23–34. дои : 10.1007/BFb0076049 . hdl : 10338.dmlcz/700142 . ISSN 0075-8434 .

[5] Эрих Ханс Роте в проекте «Математическая генеалогия»

[6] Шарлау, Винфрид , изд. Математические институты Германии, 1800–1945 гг . Посмотретьег. стр. 64 и 70. doi : 10.1007/978-3-663-14036-8 . ISBN 978-3-528-08992-4 .

[7] Термин Umhabilitation относится к академической процедуре, при которой профессора или Privatdozenten получают лицензию на преподавание ( venia Legendi ) в другом университете посредством сокращенной процедуры.

[Siegmund-Schultze2009-8] Зигмунд-Шульце, Рейнхард (2009). Математики, бегущие из нацистской Германии: индивидуальные судьбы и глобальные последствия . Издательство Принстонского университета. п. 194. ИСБН 978-0-691-12593-0 .

[FHP-9] Jump up to: ^а ^б ^с «Эрих Ганс Роте» . Проект истории факультета Мичиганского университета .

[10] «Краткая история математики в WMU» (PDF) . Информационный бюллетень секции Математической ассоциации Америки в Мичигане . 30 (1): 16 декабря 2003 г.

[11] фон Мизес, Рихард; Фрэнк, Филипп, ред. (1925). Дифференциальные и интегральные уравнения механики и физики: как 7-е издание дифференциальных уравнений в частных производных Римана-Вебера математической физики . Ф.Вьюег.

[Kaplan-12] Jump up to: ^а ^б Каплан, Уилфред (1965). «Дань уважения Эриху Х. Роте» (PDF) . Журнал математического анализа и приложений . 12 (3): 381–382. дои : 10.1016/0022-247X(65)90002-8 .

[13] Чезари, Ламберто (1965). «Вступительное слово к лекции Эриха Х. Роте» (PDF) . Журнал математического анализа и приложений . 12 (3): 382–383. дои : 10.1016/0022-247X(65)90003-X .

[14] Максимилиан Пинл: Коллеги в темные времена , Годовой отчет DMV 71 , 208/209, 1969

[15] Роте, Э.Х. (1937). «Об отображении классов сфер гильбертова пространства». Композиционная математика . 4 : 294–307.

[16] Роте, Э.Х. (1937). «О степени представления в образах сфер в гильбертовом пространстве». Композиционная математика . 5 : 166-176.

[Smart1980-17] Смарт, ДР (14 февраля 1980 г.). Теоремы о неподвижной точке . Архив Кубка. стр. 26–27. ISBN 978-0-521-29833-9 .

[18] Роте, Э.Х. (1937). «К теории топологического порядка и векторных полей в пространствах Бенаха». Композиционная математика . 5 : 177-197.

[Rothe1978-19] Чезари, Л.; Каннан, Р.; Вайнбергер, Х.Ф., ред. (1978). Нелинейный анализ: сборник статей в честь Эриха Х. Роте . Академическая пресса. ISBN 978-0-12-165550-1 . (Эта книга содержит список публикаций Роте.)

[20] Даймлинг, Клаус (октябрь 1987 г.). «Обзор в различные аспекты теории степеней в банаховых пространствах введения Э. Х. Роте » . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 17 (2): 340–343. дои : 10.1090/S0273-0979-1987-15585-6 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	БЫСТРЫЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Германия Израиль Соединенные Штаты Чешская Республика Нидерланды
академики	MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Люди	Немецкая биография
Другой	ИдРеф