Большой шестигранный икоситетраэдр

Большой шестигранный икоситетраэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 24, Е = 48 V = 20 (χ = −4)
Группа симметрии	О ч , [4,3], *432
Ссылки на индексы	ВАМ 14
двойной многогранник	Большой кубический октаэдр

В геометрии большой гексакронный икоситетраэдр является двойником большого кубооктаэдра . Его лица — воздушные змеи . Часть каждого воздушного змея находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Пропорции

Воздушные змеи имеют два угла наклона. $\arccos({\frac {1}{4}}-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 117.200\,570\,380\,16^{\circ }$, один из $\arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 94.199\,144\,429\,76^{\circ }$ и один из $\arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 31.399\,714\,809\,92^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos({\frac {-7+4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 94.531\,580\,798\,20^{\circ }$. Соотношение длин длинного и короткого ребра равно $2+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\approx 2.70710678118655$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой гексакронный икоситетраэдр» . Математический мир .