Питер МакМаллен

Питер МакМаллен
Питер МакМаллен
Рожденный	11 мая 1942 г. (82 года)
Национальность	Британский
Альма-матер	Тринити-колледж, Кембридж
Известный	Теорема о верхней границе , проблема Макмаллена
	Научная карьера
Поля	Дискретная геометрия
Учреждения	Университет Западного Вашингтона (1968–1969) ; Университетский колледж Лондона

Питер Макмаллен (родился 11 мая 1942 г.) ^[1] — британский математик, почетный профессор математики Университетского колледжа Лондона . ^[2]

Образование и карьера

Макмаллен получил степени бакалавра и магистра в Тринити-колледже в Кембридже и учился в Бирмингемском университете , где получил докторскую степень в 1968 году. ^[3] и преподавал в Университете Западного Вашингтона с 1968 по 1969 год. ^[4] В 1978 году он получил степень доктора наук в Университетском колледже Лондона , где до сих пор работает почетным профессором. В 2006 году он был принят членом-корреспондентом Австрийской академии наук. ^[5]

Взносы

МакМаллен известен своими работами в области многогранной комбинаторики и дискретной геометрии , и, в частности, доказательством того, что тогда называлось гипотезой о верхней границе, а теперь является теоремой о верхней границе . Этот результат утверждает, что циклические многогранники имеют максимально возможное количество граней среди всех многогранников с заданной размерностью и количеством вершин. ^[6] Макмаллен также сформулировал g-гипотезу, позже g-теорему Луи Биллеры , Карла Ли и Ричарда П. Стэнли , характеризующую f -векторы симплициальных сфер . ^[7]

- Проблема Макмаллена это нерешенный вопрос дискретной геометрии имени Макмаллена, касающийся количества точек общего положения , для которых проективного преобразования в выпуклое положение может быть гарантировано существование . Это было приписано частному сообщению Макмаллена в статье Дэвида Лармана 1972 года. ^[8]

Он также известен своим рисунком от руки в 1960-х годах двумерного представления многогранника Госсета 4 ₂₁ , вершины которого образуют векторы корневой системы E8 . ^[9]

Награды и почести

Макмаллена пригласили выступить на Международном конгрессе математиков 1974 года в Ванкувере ; его вклад там имел название «Метрические и комбинаторные свойства выпуклых многогранников» . ^[10]

В 2006 году он был избран иностранным членом Австрийской академии наук . ^[11] В 2012 году он стал первым научным сотрудником Американского математического общества . ^[12]

Избранные публикации

Научные статьи

МакМаллен, П. (1970), «Максимальное количество граней выпуклого многогранника», Mathematika , 17 (2): 179–184, doi : 10.1112/s0025579300002850 , MR 0283691 , S2CID 122025424 .
—— (1975), «Нелинейные соотношения суммы углов для многогранных конусов и многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 78 (2): 247–261, Бибкод : 1975MPCPS..78..247M , doi : 10.1017/s0305004100051665 , MR 0394436 , S2CID 63778391 .
—— (1993), «О простых многогранниках», Mathematical Inventions , 113 (2): 419–444, Bibcode : 1993InMat.113..419M , doi : 10.1007/BF01244313 , MR 1228132 , S2CID 122228607 .

Обзорные статьи

——; Шнайдер, Рольф (1983), «Оценки выпуклых тел», Выпуклость и ее приложения , Базель: Birkhäuser, стр. 170–247, MR 0731112 . Обновлено как «Оценки и расчленения» (только Макмаллена) в Справочнике по выпуклой геометрии (1993), MR. 1243000 .

Книги

——; Шепард, Джеффри К. (1971), Выпуклые многогранники и гипотеза о верхней границе , Издательство Кембриджского университета .
——; Шульте, Эгон (2002), Абстрактные правильные многогранники , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 92, Кембридж: Издательство Кембриджского университета , номер номера : 10.1017/CBO9780511546686 , ISBN. 0-521-81496-0 , MR 1965665 , S2CID 115688843 .

Ссылки

^ Питер МакМаллен , Питер М. Грубер , получено 3 ноября 2013 г.
^ Информационная система UCL IRIS , по состоянию на 5 ноября 2013 г.
^ Макмаллен, Питер; Шульте, Эгон (12 декабря 2002 г.), Абстрактные и правильные многогранники , ISBN 9780521814966 , получено 11 мая 2022 г.
↑ Коллекция Питера Макмаллена, 1967–1968 , специальные коллекции, Библиотека Уилсона, Университет Западного Вашингтона, получено с сайта worldcat.org 3 ноября 2013 г.
^ «Австрийская академия наук: Питер МакМаллен» . Проверено 11 мая 2022 г.
^ Циглер, Гюнтер М. (1995), Лекции по многогранникам , Тексты для аспирантов по математике, том. 152, Спрингер, с. 254, ISBN 9780387943657 Наконец , в 1970 году Макмаллен дал полное доказательство гипотезы о верхней границе – с тех пор она стала известна как теорема о верхней границе. Доказательство Макмаллена удивительно просто и элегантно, оно сочетается с ключевыми инструментами: оболочкой и h -векторами.
^ Грубер, Питер М. (2007), Выпуклая и дискретная геометрия , Фундаментальные принципы математических наук, том. 336, Берлин: Шпрингер, с. 265, ISBN 978-3-540-71132-2 , MR 2335496 , Проблема характеризации f -векторов выпуклых многогранников ... далека от решения, но есть важные вклады в ее решение. Характеристика симплициальных выпуклых многогранников была предложена Макмалленом в форме его знаменитой g -гипотезы. - гипотеза G была доказана Биллерой, Ли и Стэнли .
^ Ларман, Д.Г. (1972), «О множествах, проективно эквивалентных вершинам выпуклого многогранника», Бюллетень Лондонского математического общества , 4 : 6–12, doi : 10.1112/blms/4.1.6 , MR 0307040
^ «Изображение корневой системы Е8» . Американский институт математики . Проверено 11 мая 2022 г.
^ Протоколы ICM 1974 года. Архивировано 4 декабря 2017 г. в Wayback Machine .
↑ Награды, назначения, выборы и почести , Университетский колледж Лондона, июнь 2006 г., получено 3 ноября 2013 г.
^ Список стипендиатов AMS , получено 3 ноября 2013 г.

[1] Питер МакМаллен , Питер М. Грубер , получено 3 ноября 2013 г.

[2] Информационная система UCL IRIS , по состоянию на 5 ноября 2013 г.

[3] Макмаллен, Питер; Шульте, Эгон (12 декабря 2002 г.), Абстрактные и правильные многогранники , ISBN 9780521814966 , получено 11 мая 2022 г.

[4] Коллекция Питера Макмаллена, 1967–1968 , специальные коллекции, Библиотека Уилсона, Университет Западного Вашингтона, получено с сайта worldcat.org 3 ноября 2013 г.

[5] «Австрийская академия наук: Питер МакМаллен» . Проверено 11 мая 2022 г.

[6] Циглер, Гюнтер М. (1995), Лекции по многогранникам , Тексты для аспирантов по математике, том. 152, Спрингер, с. 254, ISBN 9780387943657 Наконец , в 1970 году Макмаллен дал полное доказательство гипотезы о верхней границе – с тех пор она стала известна как теорема о верхней границе. Доказательство Макмаллена удивительно просто и элегантно, оно сочетается с ключевыми инструментами: оболочкой и h -векторами.

[7] Грубер, Питер М. (2007), Выпуклая и дискретная геометрия , Фундаментальные принципы математических наук, том. 336, Берлин: Шпрингер, с. 265, ISBN 978-3-540-71132-2 , MR 2335496 , Проблема характеризации f -векторов выпуклых многогранников ... далека от решения, но есть важные вклады в ее решение. Характеристика симплициальных выпуклых многогранников была предложена Макмалленом в форме его знаменитой g -гипотезы. - гипотеза G была доказана Биллерой, Ли и Стэнли .

[8] Ларман, Д.Г. (1972), «О множествах, проективно эквивалентных вершинам выпуклого многогранника», Бюллетень Лондонского математического общества , 4 : 6–12, doi : 10.1112/blms/4.1.6 , MR 0307040

[9] «Изображение корневой системы Е8» . Американский институт математики . Проверено 11 мая 2022 г.

[10] Протоколы ICM 1974 года. Архивировано 4 декабря 2017 г. в Wayback Machine .

[11] Награды, назначения, выборы и почести , Университетский колледж Лондона, июнь 2006 г., получено 3 ноября 2013 г.

[12] Список стипендиатов AMS , получено 3 ноября 2013 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Норвегия Франция Данные БНФ Германия Израиль Соединенные Штаты Чешская Республика Нидерланды
академики	ЦиНии ДБЛП MathSciNet Проект математической генеалогии Скопус zbMATH
Другой	ЗАКУСКА ИдРеф