Алгебра Накаямы

В математике алгебра Накаямы или обобщенная однорядная алгебра — это алгебра , в которой каждый левый или правый неразложимый проективный модуль имеет уникальный композиционный ряд . Их изучал Тадаси Накаяма ( 1940 ), который назвал их «обобщенными однорядными кольцами». Эти алгебры были дополнительно изучены Гербертом Купишем ( 1959 ), а затем Ичиро Мурасе ( 1963–64 ), Кентом Ральфом Фуллером ( 1968 ) и Идуном Рейтеном ( 1982 ).

Примером алгебры Накаямы является k [ x ]/( x ^н ) для k — поле , а n — положительное целое число .

Текущее использование unserial немного отличается: объяснение разницы можно найти здесь .

Ссылки

• Накаяма, Тадаси (1940), «Заметки об однорядных и обобщенных однорядных кольцах» , Proc. Имп. акад. Токио , 16 : 285–289, MR   0003618.
• Фуллер, Кент Ральф (1968), «Обобщенные однорядные кольца и их ряды Купиша», Math. З. , 106 (4): 248–260, doi : 10.1007/BF01110273 , S2CID   122522745
• Купиш, Герберт (1959), «Вклад в теорию неполупростых колец с минимальным условием», Crelle's Journal , 201 : 100–112, doi : 10.1515/crll.1959.201.100
• Мурасе, Ичиро (1964), «О структуре обобщенных однорядных колец III.», Sci. Пап. Колл. Генеральное образование, унив. Токио , 14 :11–25.
• Рейтен, Идун (1982), «Использование почти расщепляемых последовательностей в теории представлений алгебр Артина», Представления алгебр (Пуэбла, 1980) , Конспекты лекций по математике, том. 944, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 29–104, doi : 10.1007/BFb0094057 , ISBN.  978-3-540-11577-9 , МР   0672115