Пол А. Кэтлин

Пол Аллен Кэтлин
Рожденный	( 1948-06-25 ) 25 июня 1948 г.
Умер	20 апреля 1995 г. ) ( 1995-04-20 ) ( 46 лет
Альма-матер	Университет штата Огайо
Известный	Теория графов Теория чисел
Научная карьера
Поля	Математика
Диссертация	Вложение подграфов и раскраска графов в условиях экстремальной степени   (1976)
Докторантура	Дж. Нил Робертсон

Пол Аллен Кэтлин ( ( 1948-06-25 ) 25 июня 1948 — ( 1995-04-20 ) 20 апреля 1995) был математиком, профессором математики, работавшим в области теории графов и теории чисел . Он написал важную статью о рядах хроматических чисел и теореме Брукса под названием « Гипотеза о раскраске графа Хайоса: вариации и контрпримеры» .

Карьера

Родом из Бриджпорта , штат Коннектикут , Кэтлин специализировалась в области математики и получила степень бакалавра в Университете Карнеги-Меллон в 1970 году.

Кэтлин получил степень доктора математики в Университете штата Огайо . С 1972 по 1973 год он работал научным сотрудником и преподавателем в Университете штата Огайо , где получил степень магистра наук по математике.

В 1976 году он поступил на работу в Государственный университет Уэйна , где сосредоточил исследования хроматических чисел и теоремы Брукса . В результате Кэтлин опубликовал важную статью из этой серии: «Гипотеза о раскраске графа Хайоса: вариации и контрпримеры». , который показал, что гипотеза, выдвинутая Хьюго Хадвигером, подкрепляется не только $k\leq 4$ но и по $k\geq 7$, что привело к написанию совместной статьи с Полом Эрдешем и Белой Боллобасом под названием «Гипотеза Хадвигера верна почти для любого графа» .

Он является автором более пятидесяти научных статей по теории чисел и теории графов . Многие из его вкладов и совместных работ были опубликованы в The Fibonacci Quarterly , в The Journal of Number Theory , в Journal of Discrete Mathematics и во многих других академических публикациях. Он был соавтором научных статей с Артуром М. Хоббсом. Бела Боллобас и Пол Эрдеш , Хун-Цзянь Лай , Чжэн-Яо Хан и Ехун Шао, среди других. Он также опубликовал статьи вместе с Дж. Нилом Робертсоном , с которым он также защитил диссертацию в 1976 году.

Избранные публикации

• Пол А. Кэтлин; Хун-Цзянь Лай; Йехун Шао (2009). «Связность по ребрам и связующие деревья, не пересекающиеся по ребрам». Дискретная математика . 309 (5): 1033–1040. дои : 10.1016/j.disc.2007.11.056 .
• Пол А. Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хун-цзянь Лай (2001). «Операции семейства графов». Дискретная математика . 230 (1–3): 71–97. дои : 10.1016/S0012-365X(00)00071-6 .
• Пол Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хун-Цзянь Лай; Нил Робертсон (2001). «Предисловие: Пол Кэтлин 1948–1995». Журнал звука и вибрации .
• Пол А. Кэтлин; С. Браунселт; Д.А. Брэдли; Р. Брэгг; Дж. Карлье (1999). «Хотят ли пользователи телемедицины и может ли она быть экономически эффективной». Материалы первой совместной конференции BMES/EMBS. 1999 г., 21-я ежегодная конференция IEEE Engineering в медицине и биологии и ежегодное осеннее собрание Общества биомедицинской инженерии 1999 г. (кат. № 99CH37015) . Ежегодная международная конференция Общества инженерии в медицине и биологии IEEE. Том. 2. п. 714. дои : 10.1109/IEMBS.1999.803869 . ISBN  0-7803-5674-8 .
• Пол А. Кэтлин (1977). «Вложение подграфов в условиях экстремальной степени» (PDF) . Конгресс Нумерантиум . 19 : 136–45.
• Пол А. Кэтлин; Чжэн-яо Хань; Хун-цзянь Лай (1996). «Графики, не охватывающие замкнутых путей». Дискретная математика . 160 (1–3): 81–91. дои : 10.1016/S0012-365X(95)00149-Q .
• Пол А. Кэтлин (1996). «Редукция семейств графов, замкнутых при сжатии» . Дискретная математика . 160 (1–3): 67–80. дои : 10.1016/0012-365X(95)00150-U .
• Пол А. Кэтлин (1970). «Что касается повторного $\phi$ функция» (PDF) . American Mathematical Monthly . 77 (1): 60–61. doi : 10.2307/2316857 . JSTOR   2316857 .
• Пол А. Кэтлин (1974). «О делителях рекуррентности второго порядка» (PDF) . Ежеквартальный журнал Фибоначчи . 12 (2).
• Пол А. Кэтлин (1974). «Нижняя граница периода ряда Фибоначчи по модулю $m$( PDF ) . Ежеквартальный журнал Фибоначчи . 12 (4): 349–50.
• Пол А. Кэтлин (1974). «Об умножении рецидивов» (PDF) . Ежеквартальный журнал Фибоначчи . 12 : 365–68.
• Пол А. Кэтлин (1990). «Графы без нетривиальных свертываемых подграфов» (PDF) . Конгресс Нумерантиум . 74 : 233–38.
• Пол А. Кэтлин; Хун-цзянь Лай (1996). «Суперейлеровы графы и граф Петерсена» . Журнал комбинаторной теории . 66 (1): 123–139. дои : 10.1006/jctb.1996.0009 .
• Пол А. Кэтлин (1979). «Гипотеза Хайоса о раскраске графов: вариации и контрпримеры» (PDF) . Журнал комбинаторной теории . 26 (2): 268–274. дои : 10.1016/0095-8956(79)90062-5 .
• Пол А. Кэтлин (1979). «Теорема Брукса о раскраске графов и число независимости» . Журнал комбинаторной теории . 27 (1): 42–48. дои : 10.1016/0095-8956(79)90066-2 .
• Пол А. Кэтлин (1996). «Критерий редукции суперэйлеровых графов». Журнал теории графов . 22 (2): 151–153. doi : 10.1002/(sici)1097-0118(199606)22:2<151::aid-jgt5>3.0.co;2-m .
• Кэтлин, Пол А. (1991). «Промежуточные маршруты, соединяющие два заданных ребра» (PDF) . В Алави, Юсеф; Швенк, Аллен; Чартран, Дж. (ред.). Теория графов, комбинаторика и приложения . Wiley and Sons, Inc., стр. 207–22.
• Пол А. Кэтлин; Хун-цзянь Лай (1995). «Древовидность вершин и максимальная степень» (PDF) . Дискретная математика . 141 (1–3): 37–46. дои : 10.1016/0012-365X(93)E0205-I .
• Кэтлин, Пол А.; Чен, Чжи-Хонг (1991). «Глава 10: Древовидность случайного графа». В Алави, Юсеф (ред.). Теория графов, комбинаторика, алгоритмы и приложения . Общество промышленной и прикладной математики. ISBN  978-0898712872 .
• Пол А. Кэтлин (1992). «Суперэйлеровы графики: обзор». Журнал теории графов . 16 (2): 177–196. CiteSeerX   10.1.1.385.2901 . дои : 10.1002/jgt.3190160209 .
• Пол А. Кэтлин; Джеррольд В. Гроссман; Артур М. Хоббс; Хун-цзянь Лай (1992). «Дробная сила древесности и главные разбиения в графах и матроидах». Дискретная прикладная математика . 40 (3): 285–302. дои : 10.1016/0166-218X(92)90002-R .
• Пол А. Кэтлин (1978). «Неизоморфные графы, имеющие одно и то же семейство окрестностей вершин». Конгресс Нумерантиум . 21 : 189–93.
• Кэтлин, Пол А.; Чен, Чжи-Хонг (1991). «Глава 7: Несуперэйлеровы графы большого размера» (PDF) . В Ю. Алави (ред.). Теория графов, комбинаторика, алгоритмы и приложения . стр. 83–95.
• Пол А. Кэтлин; Т.Н. Джанакираман Икбалунниса; Н. Шринивасан (1990). «Циклы Гамильтона и замкнутые пути в итерированных линейных графах» (PDF) . Журнал теории графов . 14 (3): 347–364. CiteSeerX   10.1.1.385.3357 . дои : 10.1002/jgt.3190140308 .
• Пол А. Кэтлин (1989). «Покрытия двойного цикла и граф Петерсена». Журнал теории графов . 13 (4): 465–483. дои : 10.1002/jgt.3190130408 .
• Пол А. Кэтлин (1989). «Охватывающие эйлеровы подграфы и сопоставления» . Дискретная математика . 76 (2): 95–116. дои : 10.1016/0012-365X(89)90303-8 .
• Пол А. Кэтлин (1988). «Метод сокращения для поиска охватывающих эйлеровых подграфов» (PDF) . Журнал теории графов . 12 (1): 29–44. дои : 10.1002/jgt.3190120105 .
• Пол А. Кэтлин (1988). «Сжатия графов без остовных эйлеровых подграфов». Комбинаторика . 8 (4): 313–321. дои : 10.1007/BF02189088 . S2CID   30831342 .
• Пол А. Кэтлин (1988). «Гомоморфизмы графов в пятицикл» . Журнал комбинаторной теории . 45 (2): 199–211. дои : 10.1016/0095-8956(88)90069-X .
• Пол А. Кэтлин; Майкл О. Альбертсон; Луана Гиббонс (1985). «Гомоморфизмы 3-хроматических графов, II» (PDF) : 19–28. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
• Пол А. Кэтлин (1987). «Пролетающие тропы». Журнал теории графов . 11 (2): 161–167. дои : 10.1002/jgt.3190110206 .
• Пол А. Кэтлин (1987). «Сжимаемые графы суперэйлерова графа и четыре цикла» (PDF) . Конгресс Нумерантиум . 58 : 233–46.
• Пол А. Кэтлин (1988). «Почти эйлеровы охватывающие подграфы» (PDF) . Арс Комбинатория . 25 : 115–24.
• Бела Боллобас; Пол А. Кэтлин (1981). «Топологические клики случайных графов». Журнал комбинаторной теории . 30 (2): 224–227. дои : 10.1016/0095-8956(81)90066-6 .
• Пол А. Кэтлин (1979). «Теорема Брукса о раскраске графов и число независимости» . Журнал комбинаторной теории . 27 (1): 42–48. дои : 10.1016/0095-8956(79)90066-2 .
• П. Кэтлин (1979). «Подграфы с треугольными компонентами» . Дискретная математика . 27 (2): 149–170. дои : 10.1016/0012-365X(79)90106-7 .
• Пол А. Кэтлин (1979). «Обзор расширений теоремы Брукса о раскраске графов». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 328 (1 тема i): 95–99. Бибкод : 1979NYASA.328...95C . дои : 10.1111/j.1749-6632.1979.tb17770.x . S2CID   85819734 .
• Пол А. Кэтлин (1985). «Гомоморфизмы как обобщение раскраски графов» (PDF) . Конгресс Нумерантиум . 50 : 179–86.
• П. А. Кэтлин (1978). «Оценка хроматического числа графа» . Дискретная математика . 22 (1): 81–83. дои : 10.1016/0012-365X(78)90049-3 .
• Пол А. Кэтлин (1978). «Еще одна оценка хроматического числа графа» . Дискретная математика . 24 (1): 1–6. дои : 10.1016/0012-365X(78)90167-X .
• Пол А. Кэтлин (1978). «Разложение графа, удовлетворяющее ограничениям экстремальной степени». Журнал теории графов . 2 (2): 165–170. дои : 10.1002/jgt.3190020210 .
• Пол А. Кэтлин (1990). «Покрытия двойного цикла и граф Петерсена, II». Конгресс Нумерантиум . 74 : 233–38.
• Пол А. Кэтлин (1976). «Две задачи в метрическом диофантовом приближении I» . Журнал теории чисел . 8 (3): 282–288. дои : 10.1016/0022-314X(76)90006-8 .
• Пол А. Кэтлин (1976). «Две задачи метрического диофантового приближения II» . Журнал теории чисел . 8 (3): 289–297. дои : 10.1016/0022-314X(76)90007-X .
• Пол А. Кэтлин; Бела Боллобас; Пол Эрдеш (1980). «Гипотеза Хадвигера верна почти для любого графа». Европейский журнал комбинаторики . 1 (3): 195. дои : 10.1016/s0195-6698(80)80001-1 .
• Пол А. Кэтлин (1974). «Подграфы графов I». Дискретная математика . 10 (2): 225–233. дои : 10.1016/0012-365X(74)90119-8 .
• Пол А. Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хун-Цзянь Лай (2001). «Операции семейства графов». Дискретная математика . 230 (1–3): 71–97. дои : 10.1016/S0012-365X(00)00071-6 .