Предел непрерывности

Продолжительность: 11 минут 7 секунд. 11:07

Анимированный пример броуновскому движению подобного случайного блуждания по тору, . В пределе масштабирования случайное блуждание приближается к винеровскому процессу согласно теореме Донскера .

В математической физике и математике или предел континуума предел масштабирования модели решетки характеризует ее поведение в пределе, когда шаг решетки стремится к нулю. Часто бывает полезно использовать решеточные модели для аппроксимации реальных процессов, таких как броуновское движение . Действительно, согласно теореме Донскера , дискретное случайное блуждание в пределе масштабирования приближается к истинному броуновскому движению .

Терминология

Термин « предел континуума» чаще всего используется в физических науках, часто в отношении моделей аспектов квантовой физики , тогда как термин «предел масштабирования» чаще встречается в математических целях.

Применение в квантовой теории поля

Решетчатая модель, которая аппроксимирует непрерывную квантовую теорию поля в пределе, когда период решетки стремится к нулю, может соответствовать обнаружению фазового перехода второго рода модели. Это предел масштабирования модели.

См. также

• Класс универсальности

Ссылки

• HE Stanley, Введение в фазовые переходы и критические явления
• Х. Кляйнерт , Калибровочные поля в конденсированном состоянии , Vol. I, «СУПЕРПОТОК И ВИХРЕВЫЕ ЛИНИИ», стр. 1–742, Том. II, «НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФЕКТЫ», стр. 743–1456, World Scientific (Сингапур, 1989) ; Мягкая обложка ISBN   9971-5-0210-0 (также доступен онлайн: Том I и Том II )
• Х. Кляйнерт и В. Шульте-Фролинде, Критические свойства φ ⁴ -Теории , World Scientific (Сингапур, 2001 г.) ; Мягкая обложка ISBN   981-02-4658-7 (также доступен в Интернете )