Гипотеза Гончарова

В математике гипотеза Гончарова — это гипотеза, выдвинутая Гончаровым ( 1995 ), предполагающая, что когомологии некоторых мотивных комплексов совпадают с кусками K-групп . Это расширяет гипотезу Загира ( 1991 ).

Заявление

Пусть F — поле. Гончаров определил следующий комплекс, названный $\Gamma (F,n)$ расположен в градусах $[1,n]$:

$\Gamma _{F}(n)\colon {\mathcal {B}}_{n}(F)\to {\mathcal {B}}_{n-1}(F)\otimes F_{\mathbb {Q} }^{\times }\to \dots \to \Lambda ^{n}F_{\mathbb {Q} }^{\times }.$

Он предположил, что i -я когомология этого комплекса изоморфна группе мотивных когомологий $H_{mot}^{i}(F,\mathbb {Q} (n))$.

Ссылки

• Гончаров А. Б. (1995), «Геометрия конфигураций, полилогарифмов и мотивных когомологий», Успехи математики , 114 (2): 197–318, doi : 10.1006/aima.1995.1045 , ISSN   0001-8708 , MR   1348706
• Загер, Дон (1991), «Полилогарифмы, дзета-функции Дедекинда и алгебраическая K-теория полей», Арифметическая алгебраическая геометрия (Texel, 1989) , Progr. Матем., вып. 89, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, стр. 391–430, ISBN.  978-0-8176-3513-8 , МР   1085270