Гомеоид

Гомеоид — это оболочка (ограниченная область), ограниченная двумя эллипсами ( концентрическими подобными в 2D) или эллипсоидами (в 3D). ^[1]^[2]Когда толщина оболочки становится незначительной, ее называют тонким гомеоидом . Название гомеоид было придумано лордом Кельвином и Питером Тейтом . ^[3]

Математическое определение

Если внешняя оболочка задана выражением

{\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1

с полуосями $a,b,c$ внутренняя оболочка дана для $0\leq m\leq 1$ к

{\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=m^{2}

.

Тогда тонкий гомеоид задается пределом $m\to 1$

Физический смысл

Гомеоид можно использовать как элемент построения материи или распределения заряда. Гравитационный или электромагнитный потенциал гомеоида, однородно заполненного веществом или зарядом, внутри оболочки постоянен. Это означает, что пробная масса или заряд не будут ощущать никакой силы внутри оболочки. ^[4]

См. также

Фокалоид

Ссылки

^ Чандрасекхар, С .: Эллипсоидальные фигуры равновесия , Йельский университет. Нажимать. Лондон (1969)
^ Раут, Э.Дж .: Трактат по аналитической статике, Том II , Издательство Кембриджского университета, Кембридж (1882)
^ Гарри Бейтман . «Уравнения математической физики в частных производных», Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1932 (1932).
^ Мишель Шасль , Новое решение проблемы притяжения неоднородного эллипсоида во внешней точке , Jour. Лиувилль 5, 465–488 (1840)

Внешние ссылки

СМИ, связанные с гомеоидом, на Викискладе?

Эта математической физикой статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Чандрасекхар, С .: Эллипсоидальные фигуры равновесия , Йельский университет. Нажимать. Лондон (1969)

[2] Раут, Э.Дж .: Трактат по аналитической статике, Том II , Издательство Кембриджского университета, Кембридж (1882)

[3] Гарри Бейтман . «Уравнения математической физики в частных производных», Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1932 (1932).

[4] Мишель Шасль , Новое решение проблемы притяжения неоднородного эллипсоида во внешней точке , Jour. Лиувилль 5, 465–488 (1840)

[1]

[2]

[3]

[4]