Гарри Бейтман

Чтобы узнать о художнике, см. Гарри Бейтман (художник) .

Гарри Бейтман
Рисунок Гарри Бейтмана 1931 года.
Рожденный	( 1882-05-29 ) 29 мая 1882 г. Манчестер , Англия
Умер	21 января 1946 г. ( 1946-01-21 ) (63 года) Милфорд, Юта, США
Образование	Тринити-колледж, Кембридж ( бакалавр , магистр ) Университет Джонса Хопкинса ( доктор философии )
Известный	Проект рукописи Бейтмана Уравнение Бейтмана – Бюргерса Уравнение Бейтмана Функция Бейтмана Полиномы Бейтмана Преобразование Бейтмана
Награды	Старший Рэнглер (1903) Премия Смита (1905 г.) Лекция Гиббса (1943)
Научная карьера
Поля	Геометрическая оптика Уравнения в частных производных Гидродинамика Электромагнетизм
Учреждения	Брин-Мор Колледж Университет Джонса Хопкинса Калифорнийский технологический институт
Диссертация	Кривая четвертой степени и ее вписанные конфигурации   (1913 г.)
Докторантура	Фрэнк Морли
Докторанты	Клиффорд Трусделл Говард П. Робертсон Альберт Джордж Уилсон

Гарри Бейтман, ФРС (29 мая 1882 — 21 января 1946) — английский математик по специальности дифференциальные уравнения математической физики . Вместе с Эбенезером Каннингемом он расширил взгляды Лоренца и Пуанкаре на симметрию пространства-времени до более обширной конформной группы пространства-времени, оставив уравнения Максвелла инвариантными. Переехав в США, он получил докторскую степень. изучал геометрию у Фрэнка Морли и стал профессором математики в Калифорнийском технологическом институте . Там он преподавал гидродинамику студентам, изучавшим аэродинамику вместе с Теодором фон Карманом . Бейтман сделал широкий обзор прикладных дифференциальных уравнений в своей лекции Гиббса в 1943 году под названием «Управление упругой жидкостью».

Биография

Бейтман родился в Манчестере , Англия, 29 мая 1882 года. Впервые он заинтересовался математикой во время учебы в Манчестерской гимназии . На последнем году обучения он выиграл стипендию в Тринити-колледже Кембриджа . Бейтман учился у тренера Роберта Альфреда Хермана , чтобы подготовиться к Кембриджскому математическому экзамену . Он отличился в 1903 году как старший спорщик (вместе с П.Е. Марраком) и выиграл премию Смита (1905).

Его первая статья «Определение кривых, удовлетворяющих заданным условиям» была опубликована, когда он был еще студентом. Он учился в Геттингене и Париже, преподавал в Ливерпульском и Манчестерском университетах. После переезда в США в 1910 году он преподавал в колледже Брин-Мор , а затем в Университете Джонса Хопкинса . Там, работая с Фрэнком Морли в области геометрии, он получил докторскую степень, до чего уже опубликовал более 60 статей, включая некоторые из своих знаменитых работ. В 1917 году он занял свою постоянную должность в Калифорнийском технологическом институте , который тогда был известен как «Политехнический институт Трупа».

Эрик Темпл Белл говорит: «Как и его современники и непосредственные предшественники среди кембриджских математиков первого десятилетия этого столетия [1901–1910]... Бейтман был тщательно обучен как чистому анализу , так и математической физике , и на протяжении всего времени сохранял равный интерес к обоим. его научная карьера».

Теодора фон Кармана пригласили в качестве советника проектируемой лаборатории аэронавтики в Калифорнийском технологическом институте, и позже он дал такую ​​оценку Бейтману:

В 1926 году Калифорнийский технологический институт [ так в оригинале ] проявлял лишь незначительный интерес к аэронавтике . Профессорскую должность, наиболее приближенную к воздухоплаванию, занимал застенчивый и дотошный англичанин доктор Гарри Бейтман. Он был прикладным математиком из Кембриджа, работавшим в области механики жидкости . Казалось, он знал все, но не сделал ничего важного. Он мне понравился.

Гарри Бейтман женился на Этель Хорнер в 1912 году, и у него родился сын по имени Гарри Грэм, который умер в детстве. Позже пара усыновила дочь по имени Джоан Маргарет. Он умер по дороге в Нью-Йорк в 1946 году от коронарного тромбоза .

вклад

В 1907 году Гарри Бейтман читал лекции в Ливерпульском университете вместе с другим старшим спорщиком, Эбенезером Каннингемом . В 1908 году они вместе пришли к идее конформной группы пространства-времени (теперь обычно обозначаемой как C(1,3) ) что включало расширение метода изображений .

Количественный расчет с помощью функции Бейтмана для 241Pu

В ядерной физике уравнение Бейтмана представляет собой математическую модель, описывающую содержание и активность в цепочке распада как функцию времени на основе скоростей распада и начального содержания. Модель была сформулирована Эрнестом Резерфордом в 1905 году, а аналитическое решение было предложено Гарри Бейтманом в 1910 году.

Со своей стороны, в 1910 году Бейтман опубликовал «Преобразование электродинамических уравнений» . Он показал, что Якоби матрица диффеоморфизма времени пространства - , сохраняющего уравнения Максвелла, пропорциональна ортогональной матрице и, следовательно, конформна . преобразований Группа таких преобразований имеет 15 параметров и расширяет как группу Пуанкаре , так и группу Лоренца . Бэйтмен назвал элементы этой группы сферическими волновыми преобразованиями .

Оценивая эту статью, один из его учеников, Клиффорд Трусделл , написал:

Важность статьи Бейтмана заключается не в ее конкретных деталях, а в ее общем подходе. Бейтман, возможно, под влиянием точки зрения Гильберта на математическую физику в целом, был первым, кто увидел, что основные идеи электромагнетизма эквивалентны утверждениям об интегралах дифференциальных форм , утверждениям, для которых исчисление расширения Грассмана на дифференцируемых многообразиях, теории Пуанкаре Стоксовы преобразования и интегральные инварианты, а также теория непрерывных групп Ли могли быть плодотворно применены.

Бейтман был первым, кто применил преобразование Лапласа к интегральному уравнению в 1906 году. В 1911 году он представил подробный отчет об интегральных уравнениях Британской ассоциации содействия развитию науки. Гораций Лэмб в своей статье 1910 года решил интегральное уравнение

$2\int _{0}^{\infty }f(y-\zeta ^{2})\,d\zeta =F(y)$

как двойной интеграл, но в своей сноске он говорит: «Г-н Х. Бейтман, которому я задал вопрос, получил более простое решение в форме»

$f(y)={\frac {1}{\pi }}\int _{-y}^{\infty }{\frac {F'(-z)}{\sqrt {z+x}}}dz$.

В 1914 году Бейтман опубликовал «Математический анализ электрического и оптического волнового движения» . Как говорит Мурнаган, эта книга «уникальна и характерна для этого человека. Менее чем на 160 маленьких страницах втиснуто огромное количество информации, на переваривание которой у специалиста уйдет год». В следующем году он опубликовал учебник «Дифференциальные уравнения» , а несколько позже «Уравнения в частных производных математической физики» . Бейтман также является автором книги «Гидродинамика и численное интегрирование дифференциальных уравнений» . Бейтман изучил уравнение Бюргерса задолго до того, как Ян Бургерс начал учиться.

Гарри Бейтман написал две важные статьи по истории прикладной математики: «Влияние теории приливов на развитие математики». и «Работа Гамильтона в динамике и ее влияние на современную мысль».

В своем «Математическом анализе электрического и оптического волнового движения» (стр. 131) он описывает траекторию заряженной частицы следующим образом:

к тельцу прикреплена своего рода трубка или нить. При изменении движения тельца по нити пробегает волна или излом; энергия, излучаемая корпускулой, распространяется во всех направлениях, но концентрируется вокруг нити, так что нить действует как направляющий провод.

Эту фигуру речи не следует путать со струной в физике , поскольку вселенные в теории струн имеют размеры, превышающие четыре, чего нет в работе Бейтмана. Бейтман продолжил изучение светоносного эфира , написав статью «Структура эфира». Его отправной точкой является бивекторная форма электромагнитного поля . $\mathbf {E} +i\mathbf {B}$. Он вспомнил Альфреда-Мари Льенара электромагнитные поля , а затем выделил другой тип, который он назвал «эфирными полями»:

Когда накладывается большое количество «эфирных полей», их сингулярные кривые указывают на структуру «эфира», способного поддерживать определенный тип электромагнитного поля.

Бейтман получил множество наград за свой вклад, включая избрание в Американское философское общество в 1924 году, избрание в Лондонское королевское общество в 1928 году и избрание в Национальную академию наук в 1930 году. Он был избран вице-президентом Американского математического общества в 1935 году и был лектором Гиббса в 1943 году. Он направлялся в Нью-Йорк, чтобы получить награду от Института аэронавтики, но умер от коронарного тромбоза . В его честь названа исследовательская программа Гарри Бейтмана в Калифорнийском технологическом институте.

После его смерти его заметки о высших трансцендентных функциях были отредактированы Артуром Эрдейи , Вильгельмом Магнусом , Фрицем Оберхеттингером и Франческо Г. Трикоми и опубликованы в 1953 году.

Публикации

В рецензии на книгу Бейтмана «Уравнения математической физики с частными производными » Ричард Курант говорит, что «нет другой работы, в которой аналитические инструменты и результаты, достигнутые с их помощью, были бы представлены одинаково полно и с таким большим количеством оригинальных вкладов», а также «продвинутые студенты и научные работники прочитают ее с большой пользой».

• 1908: Конформные преобразования четырехмерного пространства и их приложения к геометрической оптике , Труды Лондонского математического общества 7: 70–89.
• 1910: История и современное состояние теории интегральных уравнений , отчет Британской ассоциации .
• 1914: (диссертация) Кривая четвертого порядка и ее вписанные конфигурации , Американский журнал математики 36 (4).
• 1915: Математический анализ электрического и оптического волнового движения на основе уравнений Максвелла , издательство Кембриджского университета .
• 1918: Дифференциальные уравнения , Лонгманс, Грин, Лондон, перепечатка Челси, 1966.
• 1932: Дифференциальные уравнения математической физики в частных производных , Издательство Кембриджского университета, 1932, Дувр 1944, 1959 гг.
• 1933: (совместно с Альбертом А. Беннеттом, Уильямом Э. Милном) Численное интегрирование дифференциальных уравнений , Бюллетень Национального исследовательского совета , Дувр, 1956.
• 1932: (совместно с Хью Драйденом , Фрэнсисом Мурнаганом ) Отчет Комитета по гидродинамике , Бюллетень Национального исследовательского совета , Вашингтон, округ Колумбия
• 1945: Управление упругой жидкостью , Бюллетень Американского математического общества 51 (9): 601–646 через Project Euclid , также можно найти в избранных статьях о математических тенденциях в теории управления ( редакторы Ричард Беллман и Роберт Калаба).
• Проект рукописи Бейтмана : Высшие трансцендентные функции , 3 тома, McGraw Hill 1953/1955, Krieger 1981.
• Проект рукописи Бейтмана : Таблицы интегральных преобразований , 2 тома, McGraw Hill, 1954.

См. также

• Проект рукописи Бейтмана

Внешние ссылки

• Биографические мемуары Академии наук
• Гарри Бейтман в проекте «Математическая генеалогия»
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Гарри Бейтман» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс