Параметр Уивера

Параметр Тиссерана (или инвариант Тиссерана ) — число, вычисляемое из нескольких элементов орбиты ( большой полуоси , эксцентриситета орбиты и наклонение ) относительно небольшого объекта и более крупного « возмущающего тела ». Он используется для различения различных типов орбит. Термин назван в честь французского астронома Феликса Тиссерана, который его вывел. ^{[ 1 ]} и применяется к ограниченным задачам трех тел , в которых все три объекта сильно различаются по массе.

Определение

Для небольшого тела с большой полуосью $a\,\!$ , эксцентриситет орбиты $e\,\!$ и наклонение орбиты $i\,\!$ , относительно орбиты возмущающего более крупного тела с большой полуосью $a_{P}$ , параметр определяется следующим образом: ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

T_{P}\ ={\frac {a_{P}}{a}}+2\cos i{\sqrt {{\frac {a}{a_{P}}}(1-e^{2})}}

Инвариант сохранения ткача

В задаче трех тел квазисохранение инварианта Тиссерана получается как предел интеграла Якоби вдали от двух основных тел (обычно звезды и планеты). ^{[ 2 ]} Численное моделирование показывает, что инвариант Тиссерана тел, пересекающих орбиты, сохраняется в задаче трех тел в гигалетних масштабах времени. ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

Приложения

Сохранение параметра Тиссерана первоначально использовалось Тиссераном для определения того, является ли наблюдаемое вращающееся тело таким же, как и наблюдавшееся ранее. Обычно это называют критерием Тиссерана .

Классификация орбит

Значение параметра Тиссерана по отношению к планете, которая больше всего возмущает небольшое тело Солнечной системы, может быть использовано для разграничения групп объектов, которые могут иметь сходное происхождение.

T _J , параметр Тиссерана относительно Юпитера как возмущающего тела, часто используется для различения астероидов (обычно $T_{J}>3$ ) от комет семейства Юпитера (обычно $2<T_{J}<3$ ). ^{[ 6 ]}
Группа дамоклоидов малых планет определяется параметром Юпитера Тиссерана, равным 2 или меньше ( $T J \leq 2$ ). ^{[ 7 ]}
TN _{транснептуновых} , параметр Тиссеранда по отношению к Нептуну , был предложен для того, чтобы отличить почти рассеянные (на которые влияет Нептун) от расширенно-рассеянных объектов (на которые Нептун не влияет; например, 90377 Седна ).
T _N параметр Тиссеранда относительно Нептуна также может использоваться для различения транснептуновых объектов, пересекающих Нептун , которые могут быть выведены на ретроградные и полярные орбиты Центавра ( $-1 \leqT N \leq 2$ ) и тех, которые могут быть выведены на прямоходные орбиты Центавра. орбиты ( $2 \leqT N \leq 2,82$ ). ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

Другое использование

Квазисохранение параметра Тиссерана ограничивает орбиты, достижимые с помощью гравитации для исследования внешней части Солнечной системы .
Параметр Тиссерана можно использовать для вывода о наличии черной дыры промежуточной массы в центре Млечного Пути, используя движение орбитальных звезд. ^{[ 8 ]}

Связанные понятия

Параметр выводится из одной из так называемых стандартных переменных Делоне , используемых для изучения возмущенного гамильтониана в системе трех тел . следующее значение Игнорируя члены возмущения более высокого порядка, сохраняется :

{\sqrt {a(1-e^{2})}}\cos i

Следовательно, возмущения могут привести к резонансу между наклонением орбиты и эксцентриситетом, известному как резонанс Козаи . Таким образом, почти круговые, сильно наклоненные орбиты могут стать очень эксцентричными в обмен на меньшее наклонение. Например, такой механизм может создавать кометы, скользящие по солнцу , потому что большой эксцентриситет с постоянной большой полуосью приводит к небольшому перигелию .

См. также

Соотношение Тиссерана для вывода и подробные предположения

Ссылки

^ Тиссеран, Ф. (1896). Трактат по небесной механике . Полет. IV. Готье-Виллар.
^ Jump up to: ^а ^б Мюррей, Карл Д.; Дермотт, Стэнли Ф. (2000). Динамика Солнечной системы . Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-57597-4 .
^ Бонсор, А.; Вятт, MC (11 марта 2012 г.). «Рассеяние малых тел в планетных системах: ограничения на возможные орбиты кометного материала: Рассеяние в планетных системах» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 420 (4): 2990–3002. arXiv : 1111.1858 . дои : 10.1111/j.1365-2966.2011.20156.x .
^ Jump up to: ^а ^б Намуни, Ф. (26 ноября 2021 г.). «Пути наклона астероидов, пересекающих планеты» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 510 (1): 276–291. arXiv : 2111.10777 . дои : 10.1093/mnras/stab3405 .
^ Jump up to: ^а ^б Намуни, Ф. (20 ноября 2023 г.). «Выведение на орбиту астероидов, пересекающих планеты» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 527 (3): 4889–4898. arXiv : 2311.09946 . дои : 10.1093/mnras/stad3570 .
^ «Дэйв Джуитт: Параметр Тиссеранда» . www2.ess.ucla.edu . Проверено 27 марта 2018 г.
^ Джуитт, Дэвид К. (август 2013 г.). «Дамоклоиды» . Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе – Департамент наук о Земле и космосе . Проверено 15 февраля 2017 г. .
^ Мерритт, Дэвид (2013). Динамика и эволюция галактических ядер . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета . ISBN 9781400846122 .

Внешние ссылки

Дэвида Джуитта Страница о параметре Тиссерана
Критерий Уивер

[Tisserand1896-1] Тиссеран, Ф. (1896). Трактат по небесной механике . Полет. IV. Готье-Виллар.

[MD2000-2] Jump up to: ^а ^б Мюррей, Карл Д.; Дермотт, Стэнли Ф. (2000). Динамика Солнечной системы . Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-57597-4 .

[3] Бонсор, А.; Вятт, MC (11 марта 2012 г.). «Рассеяние малых тел в планетных системах: ограничения на возможные орбиты кометного материала: Рассеяние в планетных системах» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 420 (4): 2990–3002. arXiv : 1111.1858 . дои : 10.1111/j.1365-2966.2011.20156.x .

[Namouni2022-4] Jump up to: ^а ^б Намуни, Ф. (26 ноября 2021 г.). «Пути наклона астероидов, пересекающих планеты» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 510 (1): 276–291. arXiv : 2111.10777 . дои : 10.1093/mnras/stab3405 .

[Namouni2024-5] Jump up to: ^а ^б Намуни, Ф. (20 ноября 2023 г.). «Выведение на орбиту астероидов, пересекающих планеты» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 527 (3): 4889–4898. arXiv : 2311.09946 . дои : 10.1093/mnras/stad3570 .

[6] «Дэйв Джуитт: Параметр Тиссеранда» . www2.ess.ucla.edu . Проверено 27 марта 2018 г.

[Damocloids-Jewitt-7] Джуитт, Дэвид К. (август 2013 г.). «Дамоклоиды» . Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе – Департамент наук о Земле и космосе . Проверено 15 февраля 2017 г. .

[DEGN-8] Мерритт, Дэвид (2013). Динамика и эволюция галактических ядер . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета . ISBN 9781400846122 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]