ТАК(5)

В математике , SO(5) , также обозначаемая SO ₅ (R) или SO(5,R) , представляет собой специальную ортогональную группу степени 5 над полем R действительных чисел т.е. ( изоморфную ) группе ортогональных 5× 5 матриц определителя 1 .

Геометрическая интерпретация

SO(5) — подгруппа прямой евклидовой группы E ⁺ (5) , группа прямых изометрий , т. е. изометрий, сохраняющих ориентацию , пространства R ⁵ , состоящий из элементов, которые оставляют начало координат фиксированным.

Точнее, мы имеем:

ТАК ( 5 ) $\cong$ И ⁺ (5) / Т

где T — трансляционная группа R ⁵ .

Группа лжи

SO(5) — простая группа Ли размерности 10.

См. также

• Ортогональная матрица
• Ортогональная группа
• Группа ротации SO(3)
• Список простых групп Ли