Модель Баумоля – Тобина

Модель Баумоля-Тобина представляет собой экономическую модель трансакционного спроса на деньги, разработанную независимо Уильямом Баумолем (1952) и Джеймсом Тобином (1956). Теория основана на компромиссе между ликвидностью, обеспечиваемой хранением денег (способностью осуществлять транзакции), и процентами , упущенными при хранении активов в форме беспроцентных денег. Таким образом, ключевыми переменными спроса на деньги являются номинальная процентная ставка , уровень реального дохода , соответствующий количеству желаемых транзакций, и фиксированные транзакционные издержки перевода своего богатства между ликвидными деньгами и активами, приносящими проценты. Первоначально модель была разработана для обеспечения микрооснования функций совокупного спроса на деньги, обычно используемых в кейнсианских и монетаристских макроэкономических моделях того времени. Позже модель была расширена до общего равновесия условий Бояном Йовановичем (1982) и Дэвидом Ромером (1986).

На протяжении десятилетий между учениками Баумоля и Тобина бушевали споры о том, кто из них заслуживает главной оценки. Баумол опубликовал первым, но Тобин преподавал эту модель задолго до 1952 года. В 1989 году они поставили точку в совместной статье, признав, что Морис Алле разработал ту же модель в 1947 году.

Официальная экспозиция модели

Предположим, человек получает зарплату в размере $Y$ долларов в начале каждого периода и впоследствии тратит их равномерно в течение всего периода. Чтобы потратить доход, ему необходимо удерживать некоторую часть $Y$ в виде денежных остатков, которые могут быть использованы для осуществления транзакций. Альтернативно, он может положить некоторую часть своего дохода на банковский счет, приносящий проценты, или в краткосрочные облигации. Снятие денег из банка или конвертация облигаций в деньги влечет за собой фиксированные транзакционные издержки, равные $C$ за перевод (независимо от суммы вывода). Позволять $N$ Обозначьте количество снятий денег, сделанных за период, и просто для удобства предположим, что первоначальный вывод денег также несет в себе эти затраты. Деньги, хранящиеся в банке, приносят номинальную процентную ставку, $i$ , который получен в конце периода. Для простоты также предполагается, что человек тратит всю свою зарплату в течение периода (от периода к периоду сбережений нет).

В результате общая стоимость управления капиталом равна стоимости вывода средств, $NC$ плюс проценты, упущенные из-за остатков денежных средств, $iM$ , где $M$ — это средняя сумма, хранящаяся в виде денег в течение периода. Эффективное управление деньгами требует, чтобы человек минимизировал эти затраты, учитывая уровень желаемых транзакций, номинальную процентную ставку и стоимость перевода с процентных счетов обратно в деньги.

Средний запас денег в течение периода зависит от количества снятий средств. Предположим, что весь доход выведен в начале (N=1) и потрачен на протяжении всего периода. В этом случае человек начинает с денежными запасами, равными Y, и заканчивает период с нулевыми денежными запасами. При нормализации длины периода к 1 средние денежные запасы будут равны Y/2. Если человек первоначально выводит половину своего дохода, $Y/2$ , тратит их, затем в середине периода возвращается в банк и снимает остаток. Он сделал два вывода средств (N=2), и его средние денежные запасы равны $Y/4$ . В общем, средние денежные запасы человека будут равны $Y/2N$ .

Это означает, что общие затраты на управление капиталом равны:

$NC+{\frac {Yi}{2N}}$

Оптимальное количество снятий можно найти, взяв производную этого выражения по $N$ и установив его равным нулю (обратите внимание, что вторая производная положительна, что гарантирует, что это минимум, а не максимум).

Тогда условие оптимума определяется следующим образом:

$C-{\frac {Yi}{2{N^{2}}}}=0$

Решив это для N, мы получим оптимальное количество выводов средств:

$N^{*}=\left({\frac {Yi}{2C}}\right)^{\frac {1}{2}}$

Используя тот факт, что средние денежные запасы равны M = Y/2N, мы получаем оптимальную функцию спроса на деньги:

$M=\left({\frac {CY}{2i}}\right)^{\frac {1}{2}}$

Модель можно легко модифицировать, включив в нее средний уровень цен, который превращает функцию спроса на деньги в функцию спроса на ликвидность:

$L(Y,i)={\frac {M}{P}}=\left({\frac {CQ}{2iP}}\right)^{\frac {1}{2}}$

где Q — объем товаров, проданных по средней цене P, так что Y = P*Q.

См. также

Ссылки

Оригинальные работы

Алле, Морис (1947). Экономика и процент , Париж: Книжный магазин официальных изданий.
Баумол, Уильям Дж. (1952). «Транзакционный спрос на наличные деньги: подход теории запасов». Ежеквартальный экономический журнал . 66 (4): 545–556. дои : 10.2307/1882104 . JSTOR 1882104 .
Тобин, Джеймс (1956). «Процентная эластичность транзакционного спроса на наличные». Обзор экономики и статистики . 38 (3): 241–247. дои : 10.2307/1925776 .
Баумол, Уильям Дж.; Тобин, Джеймс (1989). «Предложение об оптимальном балансе денежных средств: приоритет Мориса Алле». Журнал экономической литературы . 27 (3): 1160–1162. JSTOR 2726778 .

Расширения общего равновесия

Йованович, Боян (1982). «Инфляция и благосостояние в устойчивом состоянии». Журнал политической экономии . 90 (3): 561–577. дои : 10.1086/261074 .
Ромер, Дэвид (1986). «Простая версия модели Баумоля – Тобина для общего равновесия». Ежеквартальный экономический журнал . 101 (4): 663–686. дои : 10.2307/1884173 . JSTOR 1884173 .

Дальнейшее чтение

Дорнбуш, Рюдигер ; Фишер, Стэнли (1990). Макроэкономика (Пятое изд.). Нью-Йорк: МакГроу Хилл. стр. 354–362 . ISBN 0-07-017787-2 .
Фишер, Дуглас (1983). Макроэкономическая теория: обзор . Лондон: Макмиллан. стр. 159–177 . ISBN 0-333-30100-5 .
Глахе, Фред Р. (1985). Макроэкономика: теория и политика (Третье изд.). Орландо: Харкорт Брейс Йованович. стр. 232–244. ISBN 0-15-551268-4 .