Эффект Хэнбери Брауна и Твисса

В физике эффект Хэнбери Брауна и Твисса ( HBT ) получаемых — это любой из множества корреляционных и антикорреляционных эффектов в интенсивностях, двумя детекторами от пучка частиц. Эффекты HBT обычно можно объяснить корпускулярно -волновым дуализмом пучка, а результаты конкретного эксперимента зависят от того, состоит ли пучок из фермионов или бозонов . Устройства, использующие этот эффект, обычно называются интерферометрами интенсивности и первоначально использовались в астрономии , хотя они также широко используются в области квантовой оптики .

История

В 1954 году Роберт Хэнбери Браун и Ричард К. Твисс представили концепцию интерферометра интенсивности в радиоастрономии для измерения крошечных угловых размеров звезд, предположив, что она может работать и с видимым светом. Вскоре после этого они успешно проверили это предположение: в 1956 году они опубликовали лабораторный экспериментальный макет, использующий синий свет ртутной лампы . а позже в том же году они применили эту технику для измерения размера Сириуса . В последнем эксперименте две фотоумножительные трубки , разделенные несколькими метрами, были направлены на звезду с помощью грубых телескопов, и наблюдалась корреляция между двумя флуктуирующими интенсивностями. Как и в радиоисследованиях, корреляция падала по мере увеличения расстояния (хотя и на метры, а не на километры), и они использовали эту информацию для определения видимого углового размера Сириуса.

Пример интерферометра интенсивности, который не будет наблюдать никакой корреляции, если источником света является когерентный лазерный луч, и положительной корреляции, если источником света является отфильтрованное одномодовое тепловое излучение. Теоретическое объяснение разницы между корреляциями пар фотонов в тепловых и лазерных пучках было впервые дано Роем Дж. Глаубером , удостоенным Нобелевской премии по физике 2005 года «за вклад в квантовую теорию оптической когерентности ».

Этот результат был встречен с большим скептицизмом в физическом сообществе. Результат радиоастрономии был оправдан уравнениями Максвелла , но существовали опасения, что эффект должен исчезнуть на оптических длинах волн, поскольку свет будет квантоваться в относительно небольшое количество фотонов , которые индуцируют дискретные фотоэлектроны в детекторах. Многие физики беспокоились, что корреляция несовместима с законами термодинамики. Некоторые даже утверждали, что этот эффект нарушает принцип неопределенности . Хэнбери Браун и Твисс разрешили этот спор в аккуратной серии статей (см. «Ссылки» ниже), которые продемонстрировали, во-первых, что передача волн в квантовой оптике имеет точно такую ​​же математическую форму, что и уравнения Максвелла, хотя и с дополнительным шумовым членом из-за квантования на уровне детектор, а во-вторых, что согласно уравнениям Максвелла должна работать интерферометрия интенсивности. Другие, такие как Эдвард Миллс Перселл, немедленно поддержали эту технику, указав, что слипание бозонов было просто проявлением эффекта, уже известного в статистическая механика . После ряда экспериментов все физическое сообщество пришло к выводу, что наблюдаемый эффект реален.

В первоначальном эксперименте использовался тот факт, что два бозона имеют тенденцию достигать двух отдельных детекторов одновременно. Морган и Мандель использовали источник тепловых фотонов для создания тусклого пучка фотонов и наблюдали тенденцию фотонов прибывать одновременно на одном детекторе. Оба этих эффекта использовали волновую природу света для создания корреляции во времени прибытия – если одиночный фотонный луч разделяется на два луча, тогда корпускулярная природа света требует, чтобы каждый фотон наблюдался только на одном детекторе, и поэтому Антикорреляция была обнаружена в 1977 году Х. Джеффом Кимблом . Наконец, бозоны имеют тенденцию слипаться вместе, вызывая корреляции Бозе-Эйнштейна , в то время как фермионы из-за принципа исключения Паули имеют тенденцию раздвигаться, что приводит к (анти)корреляциям Ферми-Дирака. Корреляции Бозе-Эйнштейна наблюдались между пионами, каонами и фотонами, а также (анти)корреляции Ферми-Дирака между протонами, нейтронами и электронами. Общее введение в эту область см. в учебнике Ричарда М. Вайнера по корреляциям Бозе-Эйнштейна . Разница в отталкивании конденсата Бозе – Эйнштейна в аналогии эффекта HBT «ловушка и свободное падение». влияет на сравнение.

Кроме того, в области физики элементарных частиц Герсон Гольдхабер и др. провел эксперимент в 1959 году в Беркли и обнаружил неожиданную угловую корреляцию между идентичными пионами , открыв ρ ⁰ резонанс , посредством $\rho ^{0}\to \pi ^{-}\pi ^{+}$ разлагаться. С тех пор метод HBT начал использоваться сообществом тяжелых ионов для определения пространственно-временных размеров источника выбросов частиц для столкновений тяжелых ионов. О разработках в этой области до 2005 г. см., например, в этой обзорной статье.

Волновая механика

Фактически, эффект HBT можно предсказать, исключительно рассматривая падающее электромагнитное излучение как классическую волну . Предположим, у нас есть монохроматическая волна с частотой $\omega$ на двух детекторах, с амплитудой $E(t)$ который изменяется во временных масштабах медленнее, чем период волны $2\pi /\omega$. (Такая волна может быть произведена очень удаленным точечным источником с переменной интенсивностью.)

Поскольку детекторы разделены, скажем, второй детектор получает сигнал с задержкой на время. $\tau$или, что то же самое, фаза $\phi =\omega \tau$; то есть,

$E_{1}(t)=E(t)\sin(\omega t),$

$E_{2}(t)=E(t-\tau )\sin(\omega t-\phi ).$

Интенсивность, регистрируемая каждым детектором, представляет собой квадрат амплитуды волны, усредненный за временной масштаб, больший по сравнению с периодом волны. $2\pi /\omega$ но кратковременно по сравнению с колебаниями $E(t)$:

${\begin{aligned}i_{1}(t)&={\overline {E_{1}(t)^{2}}}={\overline {E(t)^{2}\sin ^{2}(\omega t)}}={\tfrac {1}{2}}E(t)^{2},\\i_{2}(t)&={\overline {E_{2}(t)^{2}}}={\overline {E(t-\tau )^{2}\sin ^{2}(\omega t-\phi )}}={\tfrac {1}{2}}E(t-\tau )^{2},\end{aligned}}$

где верхняя черта указывает на это усреднение по времени. Для частот волн выше нескольких терагерц (периоды волн меньше пикосекунды ) такое усреднение по времени неизбежно, поскольку такие детекторы, как фотодиоды и фотоумножители, не могут генерировать фототоки, которые изменяются в таких коротких временных масштабах.

Корреляционная функция $\langle i_{1}i_{2}\rangle (\tau )$ из этих усредненных по времени интенсивностей можно затем вычислить:

${\begin{aligned}\langle i_{1}i_{2}\rangle (\tau )&=\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}i_{1}(t)i_{2}(t)\,\mathrm {d} t\\&=\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}{\tfrac {1}{4}}E(t)^{2}E(t-\tau )^{2}\,\mathrm {d} t.\end{aligned}}$

Большинство современных схем фактически измеряют корреляцию флуктуаций интенсивности на двух детекторах, но не так уж сложно увидеть, что если интенсивности коррелируют, то флуктуации $\Delta i=i-\langle i\rangle$, где $\langle i\rangle$ — средняя интенсивность, должна быть коррелирована, поскольку

${\begin{aligned}\langle \Delta i_{1}\Delta i_{2}\rangle &={\big \langle }(i_{1}-\langle i_{1}\rangle )(i_{2}-\langle i_{2}\rangle ){\big \rangle }=\langle i_{1}i_{2}\rangle -{\big \langle }i_{1}\langle i_{2}\rangle {\big \rangle }-{\big \langle }i_{2}\langle i_{1}\rangle {\big \rangle }+\langle i_{1}\rangle \langle i_{2}\rangle \\&=\langle i_{1}i_{2}\rangle -\langle i_{1}\rangle \langle i_{2}\rangle .\end{aligned}}$

В частном случае, что $E(t)$ состоит в основном из постоянного поля $E_{0}$ с небольшой синусоидально изменяющейся составляющей $\delta E\sin(\Omega t)$, усредненные по времени интенсивности равны

${\begin{aligned}i_{1}(t)&={\tfrac {1}{2}}E_{0}^{2}+E_{0}\,\delta E\sin(\Omega t)+{\mathcal {O}}(\delta E^{2}),\\i_{2}(t)&={\tfrac {1}{2}}E_{0}^{2}+E_{0}\,\delta E\sin(\Omega t-\Phi )+{\mathcal {O}}(\delta E^{2}),\end{aligned}}$

с $\Phi =\Omega \tau$, и ${\mathcal {O}}(\delta E^{2})$ указывает члены, пропорциональные $(\delta E)^{2}$, которые малы и ими можно пренебречь.

Тогда корреляционная функция этих двух интенсивностей будет равна

${\begin{aligned}\langle \Delta i_{1}\Delta i_{2}\rangle (\tau )&=\lim _{T\to \infty }{\frac {(E_{0}\delta E)^{2}}{T}}\int \limits _{0}^{T}\sin(\Omega t)\sin(\Omega t-\Phi )\,\mathrm {d} t\\&={\tfrac {1}{2}}(E_{0}\delta E)^{2}\cos(\Omega \tau ),\end{aligned}}$

показывая синусоидальную зависимость от задержки $\tau$ между двумя детекторами.

Квантовая интерпретация

Обнаружение фотонов как функция времени для а) антигруппировки (например, света, излучаемого одним атомом), б) случайного (например, когерентного состояния, лазерного луча) и в) группировки (хаотического света). τ _c — время когерентности (временной масштаб флуктуаций фотонов или интенсивности).

Из приведенного выше обсуждения становится ясно, что эффект Хэнбери Брауна и Твисса (или группировки фотонов) может быть полностью описан с помощью классической оптики. Квантовое описание эффекта менее интуитивно понятно: если предположить, что тепловой или хаотический источник света, такой как звезда, случайным образом излучает фотоны, то неочевидно, как фотоны «знают», что они должны достичь детектора в коррелированном виде. сгруппированный) путь. Простой аргумент, предложенный Уго Фано в 1961 году. отражает суть квантового объяснения. Учтите два момента $a$ и $b$ в источнике, испускающем фотоны, детектируемые двумя детекторами $A$ и $B$ как на схеме. Совместное детектирование происходит, когда фотон, испускаемый $a$ обнаруживается $A$ и фотон, испускаемый $b$ обнаруживается $B$ (красные стрелки) или когда $a$Фотон детектируется $B$ и $b$автор $A$ (зеленые стрелки). Квантовомеханические амплитуды вероятности для этих двух возможностей обозначаются через $\langle A|a\rangle \langle B|b\rangle$ и $\langle B|a\rangle \langle A|b\rangle$ соответственно. Если фотоны неразличимы, две амплитуды конструктивно интерферируют, обеспечивая более высокую вероятность совместного обнаружения, чем для двух независимых событий. Сумма по всем возможным парам $a,b$ в источнике смывает помехи, если только расстояние $AB$ достаточно мал.

Две точки источника a и b обнаруженные детекторами A и B. излучают фотоны , Два цвета представляют два разных способа обнаружения двух фотонов.

Объяснение Фано прекрасно иллюстрирует необходимость рассмотрения двухчастичных амплитуд, которые не так интуитивны, как более знакомые одночастичные амплитуды, используемые для интерпретации большинства интерференционных эффектов. Это может помочь объяснить, почему некоторым физикам 1950-х годов было трудно принять результат Хэнбери Брауна и Твисса. Но квантовый подход — это больше, чем просто причудливый способ воспроизвести классический результат: если фотоны заменяются идентичными фермионами, такими как электроны, антисимметрия волновых функций при обмене частицами делает интерференцию разрушительной, что приводит к нулевой вероятности совместного обнаружения для небольшие расстояния между детекторами. Этот эффект получил название антигруппировки фермионов. Вышеупомянутое лечение также объясняет антигруппировку фотонов : если источник состоит из одного атома, который может излучать только один фотон за раз, одновременная регистрация двумя близко расположенными детекторами явно невозможна. Антигруппировка, будь то бозонов или фермионов, не имеет классического волнового аналога.

С точки зрения квантовой оптики, эффект HBT был важен для того, чтобы побудить физиков (среди них Рой Дж. Глаубер и Леонард Мандель ) применить квантовую электродинамику к новым ситуациям, многие из которых никогда не изучались экспериментально, и в какие классические и квантовые предсказания различаются.

См. также

• Корреляции Бозе-Эйнштейна
• Степень согласованности
• Хронология электромагнетизма и классической оптики

Ссылки

• Э. Браннен; Х. Фергюсон (1956). «Вопрос о корреляции фотонов в когерентных световых пучках». Природа . 178 (4531): 481–482. Бибкод : 1956Natur.178..481B . дои : 10.1038/178481a0 . S2CID   6255689 . - статья, в которой (ошибочно) оспаривалось существование эффекта Хэнбери Брауна и Твисса.
• Р. Хэнбери Браун; РК Твисс (1956). «Испытание нового типа звездного интерферометра на Сириусе». Природа . 178 (4541): 1046–1048. Бибкод : 1956Natur.178.1046H . дои : 10.1038/1781046a0 . S2CID   38235692 . – экспериментальная демонстрация эффекта
• Э. Перселл (1956). «Вопрос корреляции между фотонами в когерентных световых лучах». Природа . 178 (4548): 1449–1450. Бибкод : 1956Natur.178.1449P . дои : 10.1038/1781449a0 . S2CID   4146082 .
• Р. Хэнбери Браун; РК Твисс (1957). «Интерферометрия флуктуаций интенсивности света. I. Основная теория: корреляция между фотонами в когерентных пучках излучения». Труды Королевского общества А. 242 (1230): 300–324. Бибкод : 1957RSPSA.242..300B . дои : 10.1098/rspa.1957.0177 . S2CID   16941860 . скачать в формате PDF
• Р. Хэнбери Браун; Р. К. Твисс (1958). «Интерферометрия флуктуаций интенсивности света. II. Экспериментальная проверка теории частично когерентного света». Труды Королевского общества А. 243 (1234): 291–319. Бибкод : 1958RSPSA.243..291B . дои : 10.1098/rspa.1958.0001 . S2CID   121428610 . скачать в формате PDF
• Б.Л. Морган; Л. Мандель (1966). «Измерение группировки фотонов в луче теплового света». Физ. Преподобный Летт . 16 (22): 1012–1014. Бибкод : 1966PhRvL..16.1012M . CiteSeerX   10.1.1.713.7239 . дои : 10.1103/PhysRevLett.16.1012 .
• Даян, Б.; Паркинс, А.С.; Аоки, Т.; Остби, EP; Вахала, К.Дж.; Кимбл, HJ (2008). «Фотонный турникет, динамически регулируемый одним атомом» (PDF) . Наука . 319 (5866): 1062–1065. Бибкод : 2008Sci...319.1062D . дои : 10.1126/Science.1152261 . ПМИД   18292335 . S2CID   20556331 . - эквивалент КЭД полости для демонстрации Кимблом и Манделем антигруппировки фотонов в резонансной флуоресценции в свободном пространстве.
• П. Гранжье; Г. Роджер; А. Аспект (1986). «Экспериментальные доказательства эффекта антикорреляции фотонов на светоделителе: новый взгляд на однофотонные интерференции». Письма по еврофизике . 1 (4): 173–179. Бибкод : 1986EL......1..173G . CiteSeerX   10.1.1.178.4356 . дои : 10.1209/0295-5075/1/4/004 . S2CID   250837011 .
• Р. Хэнбери Браун (1991). Боффин: Личная история первых дней радара, радиоастрономии и квантовой оптики . Адам Хильгер. ISBN  978-0-7503-0130-5 .
• Марк П. Сильверман (1995). Больше, чем одна загадка: исследования квантовой интерференции . Спрингер. ISBN  978-0-387-94376-3 .
• Р. Хэнбери Браун (1974). Интерферометр интенсивности; его применение в астрономии . Уайли. ISBN  978-0-470-10797-3 . АСИН B000LZQD3C.
• Ю. Бромберг; Ю. Лахини; Э. Смолл; Ю. Зильберберг (2010). «Хэнбери Браун и Твисс-интерферометрия с взаимодействующими фотонами». Природная фотоника . 4 (10): 721–726. Бибкод : 2010NaPho...4..721B . дои : 10.1038/nphoton.2010.195 .

Внешние ссылки

• http://adsabs.harvard.edu//full/seri/JApA./0015//0000015.000.html
• http://physicsweb.org/articles/world/15/10/6/1
• https://web.archive.org/web/20070609114114/http://www.du.edu/~jcalvert/astro/starsiz.htm
• http://www.2physics.com/2010/11/hanbury-brown-and-twiss-interferometry.html
• Эксперимент Ханбери-Брауна-Твисса (Becker & Hickl GmbH, веб-страница)