График Ливингстона
| График Ливингстона | |
|---|---|
 | |
| Вершины | 266 |
| Края | 1463 |
| Радиус | 4 |
| Диаметр | 4 |
| Обхват | 5 |
| Автоморфизмы | 175560 ( Дж 1 ) |
| Характеристики | Симметричный Дистанционно-транзитивный Примитивный |
| Таблица графиков и параметров | |
В математической области теории графов граф Ливингстона представляет собой дистанционно-транзитивный граф с 266 вершинами и 1463 ребрами. Его массив пересечений — {11,10,6,1;1,1,5,11}. [1] Это самый большой дистанционно-транзитивный граф степени 11. [2]
Алгебраические свойства
[ редактировать ]Группа автоморфизмов графа Ливингстона — это спорадическая простая группа J 1 , а стабилизатор точки — PSL(2,11) . Поскольку стабилизатор максимален в J 1 , он действует на графе примитивно.
Поскольку граф Ливингстона дистанционно транзитивен, PSL(2,11) действует транзитивно на множестве из 11 вершин, смежных с опорной вершиной v , а также на множестве из 12 вершин на расстоянии 4 от v . Второе действие эквивалентно стандартному действию PSL(2,11) на проективной прямой над F 11 ; первый эквивалентен исключительному действию на 11 точек, относящемуся к биплану Пейли .
Ссылки
[ редактировать ] | Эта теории графов статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |