Коэффициент прилипания

См. также: Вероятность прилипания

Коэффициент прилипания — это термин, используемый в физике поверхности для описания отношения числа адсорбата атомов (или молекул ) , которые адсорбируются или «прилипают» к поверхности, к общему числу атомов, которые сталкиваются с этой поверхностью в течение того же периода времени. время . символ S _c используется Иногда для обозначения этого коэффициента , и его значение находится в диапазоне от 1 (все сталкивающиеся атомы прилипают) до 0 (ни один атом не прилипает). Коэффициент является функцией температуры поверхности , покрытия поверхности (θ) и структурных деталей, а также кинетической энергии падающих частиц. Первоначальная формулировка предназначалась для молекул, адсорбирующихся из газовой фазы, а позже уравнение было расширено для адсорбции из жидкой фазы по сравнению с моделированием молекулярной динамики. Для использования при адсорбции из жидкостей уравнение выражается на основе плотности растворенного вещества (молекул на объем), а не давления.

Вывод

При попадании на участок поверхности у адатома есть три варианта действий. Есть вероятность , что он адсорбируется на поверхности ( $P_{a}$), вероятность того, что он мигрирует в другое место на поверхности ( $P_{m}$), и вероятность того, что он десорбируется с поверхности и вернется в объемный газ ( $P_{d}$). Для пустого сайта (θ=0) сумма этих трёх вариантов равна единице.

$P_{a}+P_{m}+P_{d}=1$

Для участка, уже занятого адатомом (θ>0), вероятность адсорбции отсутствует, поэтому сумма вероятностей равна:

$P_{d}'+P_{m}'=1$

Для первого посещенного сайта P миграции в целом равен P миграции, если сайт заполнен, плюс P миграции, если сайт пуст. То же самое справедливо и для P десорбции. Однако P адсорбции не существует для уже заполненного сайта.

$P_{m1}=P_{m}(1-\theta )+P_{m}'(\theta )$

$P_{d1}=P_{d}(1-\theta )+P_{d}'(\theta )$

$P_{a1}=P_{a}(1-\theta )$

P миграции со второго сайта — это P миграции с первого сайта , а затем миграции со второго сайта, поэтому мы перемножаем эти два значения.

$P_{m2}=P_{m1}\times P_{m1}=P_{m1}^{2}$

Таким образом, вероятность прилипания ( $s_{c}$) — это P прилипания к первому сайту плюс P миграции с первого сайта и последующего присоединения ко второму сайту плюс P миграции со второго сайта и последующего присоединения к третьему сайту и т. д.

$s=P_{a}(1-\theta )+P_{m1}P_{a}(1-\theta )+P_{m1}^{2}P_{a}(1-\theta )...$

$s=P_{a}(1-\theta )\sum _{n=0}^{\infty }P_{m1}^{n}$

Есть личность, которую мы можем использовать.

$\sum _{n=0}^{\infty }x^{n}={\frac {1}{1-x}}\forall x<1$

$\therefore s=P_{a}(1-\theta ){\frac {1}{1-P_{m1}}}$

Коэффициент прилипания при нулевом покрытии $s_{0}$ можно получить, просто установив $\theta =0$. Мы тоже это помним

$1-P_{m1}=P_{a}+P_{d}$

$s_{0}={\frac {P_{a}}{P_{a}+P_{d}}}$

${\frac {s}{s_{0}}}={\frac {P_{a}(1-\theta )}{1-P_{m1}}}{\frac {P_{a}+P_{d}}{P_{a}}}$

Если мы просто посмотрим на P миграции на первом сайте, мы увидим, что это определенность минус все другие возможности.

$P_{m1}=1-P_{d}(1-\theta )-P_{d}'(\theta )-P_{a}(1-\theta )$

Используя этот результат и переставляя, мы находим:

${\frac {s}{s_{0}}}=\left[1+{\frac {P_{d}'\theta }{(P_{a}+P_{d})(1-\theta )}}\right]^{-1}$

${\frac {s}{s_{0}}}=\left[1+{\frac {K\theta }{1-\theta }}\right]^{-1}$

$K{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}{\frac {P_{d}'}{P_{a}+P_{d}}}$

Ссылки

• Кинг-Нинг Ту, Джеймс В. Майер и Леонард К. Фельдман, в «Науке электронных тонких пленок для инженеров-электриков и ученых-материаловедов» , Макмиллан, Нью-Йорк, 1992, стр. 101–102.