Инженерные обозначения
Инженерная нотация или инженерная форма (также техническая нотация ) — это версия научной нотации , в которой показатель десяти всегда выбирается так, чтобы он делился на три, чтобы соответствовать общим метрическим префиксам, т.е. научная нотация, которая соответствует степеням тысячи, например , 531×10 3 вместо 5,31×10 5 (но на дисплеях калькулятора написано без ×10 для экономии места). В качестве альтернативы записи степеней 10 префиксы СИ , можно использовать [1] которые также обычно обеспечивают шаги в тысячу раз. [номер 1] На большинстве калькуляторов инженерная запись называется режимом «ENG», а научная запись обозначается SCI.
История [ править ]
Ранняя реализация технических обозначений в виде выбора диапазона и отображения чисел с префиксами SI была представлена в компьютеризированном частотомере HP 5360A компанией Hewlett-Packard в 1969 году. [1]
Основано на идее Питера Д. Дикинсона. [2] [1] Первым калькулятором , поддерживающим инженерную систему обозначений, отображающим значения показателя степени десяти, был HP-25 в 1975 году. [3] Он был реализован как специальный режим отображения в дополнение к научной записи.
В 1975 году Commodore представила ряд научных калькуляторов (например, SR4148 /SR4148R). [4] и SR4190R [5] ) предоставление переменной научной записи , где нажатие кнопки EE↓ и EE↑ клавиши сдвигали показатель степени и десятичную точку на ±1 [номер 2] в научной записи. Между 1976 и 1980 годами такая же функция сдвига экспоненты была также доступна на некоторых калькуляторах Texas Instruments до появления ЖК-дисплеев , таких как ранние SR-40 , [6] [7] ТИ-30 [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] и ТИ-45 [16] [17] варианты модели с использованием ( INV) EE↓вместо. Это можно рассматривать как предшественник функции, реализованной во многих калькуляторах Casio с 1978/1979 годов (например, в FX-501P / FX-502P ), где отображение чисел в инженерных обозначениях доступно по запросу одним нажатием клавиши ( INV) ENG (вместо необходимости активировать специальный режим отображения, как на большинстве других калькуляторов), и последующие нажатия кнопок будут сдвигать показатель степени и десятичную точку отображаемого числа на ±3. [номер 2] чтобы легко обеспечить совпадение результатов с желаемым префиксом. Некоторые графические калькуляторы (например, fx-9860G ) 2000-х годов также поддерживают отображение некоторых префиксов СИ (f, p, n, μ, m, k, M, G, T, P, E) в качестве суффиксов в инженерном режиме. .
Обзор [ править ]
 |
По сравнению с нормализованной экспоненциальной записью одним из недостатков использования префиксов SI и инженерных обозначений является то, что значащие цифры не всегда очевидны, когда наименьшая значащая цифра или цифры равны 0. Например, 500 мкм и 500 × 10. −6 m не может выразить различия в неопределенностях между 5 × 10 −4 м , 5,0 × 10 −4 м и 5,00 × 10 −4 м . Решить эту проблему можно, изменив диапазон коэффициента перед степенью с обычных 1–1000 на 0,001–1,0. В некоторых случаях это может быть целесообразно; в других это может быть непрактично. В предыдущем примере 0,5 мм, 0,50 мм или 0,500 мм использовались для отображения неопределенности и значимых цифр. Также принято явно указывать точность, например, « 47 кОм ± 5% ».
Другой пример: когда скорость света (ровно 299 792 458 м/с [18] по определению метра) выражается как 3,00 × 10 8 м/с или 3,00 × 10 5 км/с , то ясно, что она находится между 299 500 км/с и 300 500 км/с , но при использовании 300 × 10 6 м/с , или 300 × 10 3 км/с , 300 000 км/с или необычные, но короткие 300 Мм/с , это не ясно. Возможно использование 0,300 × 10 9 м/с или 0,300 Гм/с .
С другой стороны, инженерная запись позволяет числам явно соответствовать соответствующим префиксам SI, что облегчает чтение и устное общение. Например, 12,5 × 10 −9 м можно прочитать как «двенадцать целых пять нанометров» (10 −9 будучи нано ) и записан как 12,5 нм, а его научное обозначение эквивалентно 1,25 × 10 −8 м , скорее всего, будет прочитано как «одна целая две пять умножить на десять до отрицательных восьми метров».
Инженерная нотация, как и научная нотация в целом, может использовать нотацию E , например, 3,0 × 10 −9 можно записать как 3.0E-9 или 3.0e-9. E (или e) не следует путать с числом Эйлера e или символом префикса exa .
ЕСЛИ префиксы Префикс Представительства Имя Символ База 1000 База 10 Ценить кветта вопрос 1000 10 10 30 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Ронна р 1000 9 10 27 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 йота И 1000 8 10 24 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Зетта С 1000 7 10 21 1 000 000 000 000 000 000 000 экза И 1000 6 10 18 1 000 000 000 000 000 000 карта п 1000 5 10 15 1 000 000 000 000 000 что Т 1000 4 10 12 1 000 000 000 000 высокий г 1000 3 10 9 1 000 000 000 мега М 1000 2 10 6 1 000 000 килограмм к 1000 1 10 3 1 000 1000 0 10 0 1 национальный м 1000 −1 10 −3 0.001 микро м 1000 −2 10 −6 0.000 001 нано н 1000 −3 10 −9 0.000 000 001 пико п 1000 −4 10 −12 0.000 000 000 001 фемто ж 1000 −5 10 −15 0.000 000 000 000 001 действовать а 1000 −6 10 −18 0.000 000 000 000 000 001 Зепто С 1000 −7 10 −21 0.000 000 000 000 000 000 001 йокто и 1000 −8 10 −24 0.000 000 000 000 000 000 000 001 ронто р 1000 −9 10 −27 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 кекто д 1000 −10 10 −30 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Двоичная инженерная запись [ править ]
Точно так же, как десятичную инженерную запись можно рассматривать как научную запись с основанием 1000 (10 3 = 1000), двоичная инженерная запись относится к научной записи с основанием 1024 (2 10 = 1024), где показатель степени двойки должен делиться на десять. Это тесно связано с представлением чисел с плавающей запятой по основанию 2 ( нотация B ), обычно используемым в компьютерной арифметике, и использованием двоичных префиксов IEC , например 1B10 для 1 × 2. 10 , 1В20 для 1×2 20 , 1Б30 за 1×2 30 , 1Б40 за 1×2 40 и т. д. [19]
| Префиксы МЭК | ||||
|---|---|---|---|---|
| Префикс | Представительства | |||
| Имя | Символ | База 1024 | База 2 | Ценить |
| квеби [номер 3] | Ци [номер 3] | 1024 10 | 2 100 | 1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376 |
| делает [номер 3] | Ри [номер 3] | 1024 9 | 2 90 | 1 237 940 039 285 380 274 899 124 224 |
| закрывать | Делать | 1024 8 | 2 80 | 1 208 925 819 614 629 174 706 176 |
| зеби | День | 1024 7 | 2 70 | 1 180 591 620 717 411 303 424 |
| эксби | Нет | 1024 6 | 2 60 | 1 152 921 504 606 846 976 |
| пеби | Пи | 1024 5 | 2 50 | 1 125 899 906 842 624 |
| тебе | Из | 1024 4 | 2 40 | 1 099 511 627 776 |
| нравиться | Ги | 1024 3 | 2 30 | 1 073 741 824 |
| может быть | Мне | 1024 2 | 2 20 | 1 048 576 |
| плохой | К | 1024 1 | 2 10 | 1 024 |
| 1024 0 | 2 0 | 1 | ||
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ За исключением квадратных и кубических единиц: в этом случае префиксы СИ предусматривают только шаги в один миллион или один миллиард соответственно.
- ^ Перейти обратно: а б Одно действие по сдвигу экспоненты уменьшит экспоненту на ту же величину, на которую десятичная точка будет перемещена вправо, так что значение отображаемого числа не изменится. Перед нажатием клавиши INV будет инвертировать действие в другом направлении.
- ^ Перейти обратно: а б с д Естественные двоичные аналоги десятичных префиксов ронна и кветта , введенные в 2022 году, были предложены в консультационном документе Международного комитета мер и весов Консультативного комитета по единицам (CCU) как robi- (Ri, 1024 9 ) и квеби- (Ци, 1024 г. 10 ). По состоянию на 2022 год [update], эти двоичные префиксы не были приняты IEC и ISO.
Ссылки [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б с Гордон, Гэри Б.; Ризер, Гилберт А. (май 1969 г.). «Представляем вычислительный счетчик. Это наиболее значительный прогресс в области электронных счетчиков за последние годы» (PDF) . Журнал Hewlett-Packard . 20 (9). Компания Hewlett-Packard : 2–16. Архивировано (PDF) из оригинала 4 июня 2017 г. Проверено 4 июня 2017 г.
[…] Измерения отображаются вокруг стационарной десятичной точки, а трубки дисплея сгруппированы по три, чтобы сделать дисплей более читаемым. Числовое отображение сопровождается соответствующими единицами измерения (герц, секунда и т. д.) и префиксным множителем, который вычисляется счетчиком (например, k для килограмма, M для мега и т. д.). Имеется 12 цифровых индикаторных трубок, позволяющих сдвигать отображаемое значение (максимум 11 цифр) вокруг фиксированной десятичной точки. Незначащие цифры и ведущие нули автоматически удаляются, поэтому отображаются только значащие цифры, или любое количество цифр от 3 до 11 можно выбрать вручную. Однако внутри компьютер всегда содержит 11 цифр. […]
(Примечание. Представляем вычислительный счетчик HP 5360A.) - ^ США 3987290 , Дикинсон, Питер Д., «Вычислительное устройство для отображения данных в инженерной нотации», опубликовано 19 октября 1976 г., передано компании Hewlett-Packard . «[…] Был разработан вычислительный счетчик […], который отображает данные в инженерных обозначениях с показателем степени, выраженным в буквенной, а не числовой форме, например, f вместо -15, p вместо -12, n в вместо −9, μ вместо −6, m вместо −3, k вместо +3, M вместо +6, G вместо +9 и T вместо +12. Это устройство. Однако оно ограничено отображением только тех числовых величин, для которых существует общепринятое буквенное обозначение показателя степени. Это устройство также ограничено в диапазоне данных, которые оно может отображать, поскольку размер области отображения показателя степени ограничен и будет ограничен. неоправданно большой, если требуется содержать все алфавитные символы, необходимые для представления каждого показателя степени, кратного трем, например, в диапазоне от -99 до +99 […]» (US 05/578,775).
- ^ Нефф, Рэндалл Б.; Тиллман, Линн (ноябрь 1975 г.). «Три новых карманных калькулятора: меньше, дешевле, мощнее» (PDF) . Журнал Hewlett-Packard . 27 (3). Компания Хьюлетт-Паккард : 1–7. Архивировано (PDF) из оригинала 10 июня 2017 г. Проверено 10 июня 2017 г. [1]
- ^ http://www.wass.net/manuals/Commodore%20SR4148R.pdf [ пустой URL PDF ]
- ^ Commodore — Многофункциональный предварительно запрограммированный перезаряжаемый калькулятор научной записи — Модель SR4190R — Руководство пользователя (PDF) . Коммодор . 1975. стр. 10–11. Архивировано (PDF) из оригинала 24 июня 2017 г. Проверено 24 июня 2017 г.
Переменная научная запись: научные калькуляторы Commodore предлагают возможность изменения показателя степени по желанию, что позволяет полностью выбрать единицу измерения, в которой можно считывать показания. EE↑ и EE↓ будет алгебраически увеличивать или уменьшать значение показателя степени на единицу для каждого углубления, соответственно перемещая десятичную точку мантиссы.
- ^ «Датаматематика» .
- ^ http://www.datamath.net/Manuals/SR-40_US.pdf [ пустой URL PDF ]
- ^ «Датаматематика» .
- ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_1976_US.pdf [ пустой URL PDF ]
- ^ «Датаматематика» .
- ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_BR.pdf [ пустой URL PDF ]
- ^ «Датаматематика» .
- ^ «Датаматематика» .
- ^ «Датаматематика» .
- ^ «Датаматематика» .
- ^ «Датаматематика» .
- ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-45_EU.pdf [ пустой URL PDF ]
- ^ «Значение CODATA: Скорость света в вакууме c , c 0 » . CODATA 2014 : Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности: фундаментальные физические константы . НИСТ . 24 мая 2017 г. Архивировано из оригинала 25 июня 2017 г. Проверено 25 мая 2017 г.
- ^ Мартин, Брюс Алан (октябрь 1968 г.). «Письма в редакцию: О двоичной системе счисления» . Коммуникации АКМ . 11 (10). Associated Universities Inc.: 658. doi : 10.1145/364096.364107 . S2CID 28248410 .