Метод свернутого спектра

В математике метод свернутого спектра (FSM) — это итерационный метод решения больших на собственные значения задач .Здесь вы всегда найдете вектор с собственным значением, близким к искомому значению. $\varepsilon$. Это означает, что вы можете получить вектор $\Psi$ в середине спектра без решения матрицы.

$\Psi _{i+1}=\Psi _{i}-\alpha (H-\varepsilon \mathbf {1} )^{2}\Psi _{i}$, с $0<\alpha ^{\,}<1$ и $\mathbf {1}$ Матрица идентичности .

В отличие от метода сопряженного градиента , здесь градиент рассчитывается путем двойного умножения матрицы $H:\;G\sim H\rightarrow G\sim H^{2}.$

Литература

• Макдональд, Дж.КЛ. (1 ноября 1934 г.). «О модифицированном вариационном методе Ритца». Физический обзор . 46 (9). Американское физическое общество (APS): 828. Бибкод : 1934PhRv...46..828M . дои : 10.1103/physrev.46.828 . ISSN   0031-899X .
• Ван, Линь Ван; Зунгер, Алекс (1994). «Расчеты псевдопотенциала электронной структуры больших (около 1000 атомов) квантовых точек Si». Журнал физической химии . 98 (8). Американское химическое общество (ACS): 2158–2165. дои : 10.1021/j100059a032 . ISSN   0022-3654 .
• Ван, Линь-Ван; Зунгер, Алекс (1994). «Решение уравнения Шрёдингера относительно желаемой энергии: применение к кремниевым квантовым точкам». Журнал химической физики . 100 (3). Издательство АИП: 2394–2397. Бибкод : 1994JChPh.100.2394W . дои : 10.1063/1.466486 . ISSN   0021-9606 .
• https://web.archive.org/web/20070806144253/http://www.sst.nrel.gov/topics/nano/escan.html