Кривая титрования

Типичная кривая титрования дипротонной кислоты щавелевой кислоты , титруемой сильным основанием гидроксидом натрия . Обе точки эквивалентности видны.

Титрование часто записывается на графиках, называемых кривыми титрования , которые обычно содержат объем титранта в качестве независимой переменной и pH раствора в качестве зависимой переменной (поскольку он меняется в зависимости от состава двух растворов).

Точка эквивалентности на графике — это точка, в которой весь исходный раствор (обычно кислота ) нейтрализуется титрантом (обычно основанием ). Его можно точно рассчитать, найдя вторую производную кривой титрования и вычислив точки перегиба (где график меняет вогнутость ); однако в большинстве случаев достаточно простого визуального осмотра кривой. На кривой справа видны обе точки эквивалентности после примерно 15 и 30 мл раствора NaOH титрования раствором щавелевой кислоты . Для расчета константы диссоциации логарифмовой кислоты (pK _a ) необходимо найти объем в точке полуэквивалентности, то есть в месте, где половина количества титранта была добавлена ​​для образования следующего соединения (здесь гидрооксалат натрия, затем оксалат динатрия). ). На полпути между каждой точкой эквивалентности, при 7,5 мл и 22,5 мл, наблюдаемый pH составлял примерно 1,5 и 4, что дает pK _a .

В слабых монопротонных кислотах точка на полпути между началом кривой (до добавления титранта) и точкой эквивалентности является значимой: в этой точке концентрации двух видов (кислоты и сопряженного основания) равны. Следовательно, уравнение Хендерсона-Хассельбаха можно решить следующим образом:

$\mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log \left({\frac {[{\mbox{base}}]}{[{\mbox{acid}}]}}\right)$

$\mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log(1)\,$

$\mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }\,$

Следовательно, можно легко найти pK _слабой монопротонной кислоты, найдя pH точки на полпути между началом кривой и точкой эквивалентности и решив упрощенное уравнение. В случае выборочной кривой константа диссоциации кислоты K _a = 10 ^-pKa будет примерно 1,78×10 ⁻⁵ при визуальном осмотре (действительный К _а2 составляет 1,7×10 ⁻⁵ )

Для многоосновных кислот расчет констант диссоциации кислоты лишь немного сложнее: первую константу диссоциации кислоты можно рассчитать так же, как и для монопротонной кислоты. Однако pK _a второй константы диссоциации кислоты представляет собой pH в точке на полпути между первой точкой эквивалентности и второй точкой эквивалентности (и так далее для кислот, которые высвобождают более двух протонов, таких как фосфорная кислота ).