недвижимость Лейвера

В математической теории множеств свойство Лейвера сохраняется между двумя моделями, если они не «слишком непохожи» в следующем смысле.

Для $M$ и $N$ транзитивные модели теории множеств, $N$ говорят, что владеет собственностью Лейвера $M$ тогда и только тогда, когда для каждой функции $g\in M$ картографирование $\omega$ к $\omega \setminus \{0\}$ такой, что $g$ расходится до бесконечности, и каждая функция $f\in N$ картографирование $\omega$ к $\omega$ и каждая функция $h\in M$ который ограничивает $f$, есть дерево $T\in M$ так, что каждая ветвь $T$ ограничен $h$ и для каждого $n$ тот $n^{\text{th}}$ уровень $T$ имеет не более мощности $g(n)$ и $f$ является филиалом $T$.

Говорят, что вынуждающее понятие обладает свойством Лейвера тогда и только тогда, когда вынуждающее расширение обладает свойством Лейвера над наземной моделью. Примеры включают форсирование Лейвера .

Концепция названа в честь Ричарда Лейвера .

Шелах доказал, что когда правильные воздействия со свойством Лейвера повторяются с использованием счетных носителей, результирующее понятие воздействия также будет иметь свойство Лейвера.

Соединение свойства Лейвера и ${}^{\omega }\omega$-ограничивающее свойство эквивалентно свойству Сакса .