Динамическое причинно-следственное моделирование

Динамическое причинно-следственное моделирование ( DCM ) — это основа для определения моделей, их сопоставления с данными и сравнения их доказательств с использованием сравнения байесовских моделей . Он использует нелинейные модели в пространстве состояний в непрерывном времени, заданные с помощью стохастических или обыкновенных дифференциальных уравнений . DCM изначально был разработан для проверки гипотез о нейронной динамике . ^[1] В этом случае дифференциальные уравнения описывают взаимодействие нейронных популяций, которые прямо или косвенно приводят к получению данных функциональной нейровизуализации, например, функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ), магнитоэнцефалографии (МЭГ) или электроэнцефалографии (ЭЭГ). Параметры в этих моделях количественно определяют направленное влияние или эффективную связь между популяциями нейронов, которые оцениваются на основе данных с использованием байесовских статистических методов.

Процедура

DCM обычно используется для оценки связи между областями мозга и изменений связи из-за экспериментальных изменений (например, времени или контекста). Уточнена модель взаимодействующих нейронных популяций, уровень биологической детализации которой зависит от гипотез и имеющихся данных. Это сочетается с прямой моделью, описывающей, как нейронная активность вызывает измеряемые реакции. Оценка генеративной модели определяет параметры (например, силу соединения) на основе наблюдаемых данных. Сравнение байесовских моделей используется для сравнения моделей на основе их доказательств, которые затем можно охарактеризовать с точки зрения параметров.

Исследования DCM обычно включают следующие этапы: ^[2]

Экспериментальный дизайн. Формулируются конкретные гипотезы и проводится эксперимент.
Подготовка данных. Полученные данные предварительно обрабатываются (например, для выбора соответствующих характеристик данных и устранения ошибок).
Спецификация модели. Для каждого набора данных указывается одна или несколько прямых моделей (DCM).
Оценка модели. Модель(и) адаптируется к данным для определения их доказательств и параметров.
Сравнение моделей. Доказательства для каждой модели используются для сравнения байесовских моделей (на уровне отдельного субъекта или на уровне группы) для выбора лучшей модели (моделей). Усреднение байесовской модели (BMA) используется для вычисления средневзвешенного значения оценок параметров по различным моделям.

Ключевые этапы кратко рассмотрены ниже.

Экспериментальный дизайн

Эксперименты с функциональной нейровизуализацией обычно либо основаны на задачах, либо исследуют активность мозга в состоянии покоя ( состояние покоя ). В экспериментах, основанных на задачах, реакции мозга вызываются известными детерминированными входными данными (экспериментально контролируемыми стимулами). Эти экспериментальные переменные могут изменять нейронную активность посредством прямого влияния на определенные области мозга, такие как вызванные потенциалы в ранней зрительной коре, или посредством модуляции взаимодействия между нейронными популяциями; например, влияние внимания. Эти два типа входа — управляющий и модулирующий — параметрируются в DCM отдельно. ^[1] Чтобы обеспечить эффективную оценку движущих и модулирующих эффектов, часто используется факторный экспериментальный план 2x2 , где один фактор служит движущим входным сигналом, а другой - модулирующим входным сигналом. ^[2]

Эксперименты в состоянии покоя не предусматривают экспериментальных манипуляций в период записи нейровизуализации. Вместо этого проверяются гипотезы о взаимосвязи эндогенных колебаний активности нейронов или о различиях в связях между сеансами или субъектами. Платформа DCM включает модели и процедуры для анализа данных о состоянии покоя, описанные в следующем разделе.

Спецификация модели

Все модели в DCM имеют следующую базовую форму:

${\begin{aligned}{\dot {z}}&=f(z,u,\theta ^{(n)})\\y&=g(z,\theta ^{(h)})+\epsilon \end{aligned}}$

Первое равенство описывает изменение нейронной активности $z$ по времени (т. ${\dot {z}}$ ), что невозможно непосредственно наблюдать с помощью неинвазивных методов функциональной визуализации. Эволюция нейронной активности с течением времени контролируется нейронной функцией. $f$ с параметрами $\theta ^{(n)}$ и экспериментальные материалы $u$ . Нейронная активность, в свою очередь, вызывает временные ряды $y$ (второе равенство), которые генерируются с помощью функции наблюдения $g$ с параметрами $\theta ^{(h)}$ . Аддитивный шум наблюдения $\epsilon$ завершает модель наблюдения. Обычно нейронные параметры $\theta ^{(n)}$ представляют ключевой интерес и представляют собой, например, силу соединения, которая может меняться в различных экспериментальных условиях.

Для указания DCM необходимо выбрать нейронную модель. $f$ и модель наблюдения $g$ и установку соответствующих априорных значений для параметров; например, выбор того, какие соединения следует включить или выключить.

Функциональная МРТ

Нейронная модель в DCM для фМРТ представляет собой приближение Тейлора , которое фиксирует грубые причинные влияния между областями мозга и их изменения в результате экспериментальных данных (см. Рисунок). Это сочетается с подробной биофизической моделью генерации реакции, зависящей от уровня кислорода в крови (ЖИРНЫЙ) и сигналом МРТ. ^[1] на основе модели воздушного шара Бакстона и др., ^[3] которая была дополнена моделью нейроваскулярной связи. ^[4]^[5] Дополнения к нейронной модели включали взаимодействие между возбуждающими и тормозящими популяциями нейронов. ^[6] и нелинейное влияние нейронных популяций на связь между другими популяциями. ^[7]

DCM для исследования состояний покоя был впервые представлен в Stochastic DCM. ^[8] который оценивает как нейронные колебания, так и параметры связности во временной области, используя обобщенную фильтрацию . Впоследствии была введена более эффективная схема для данных о состоянии покоя, работающая в частотной области, получившая название DCM для перекрестной спектральной плотности (CSD). ^[9]^[10] Оба из них могут быть применены к крупномасштабным мозговым сетям путем ограничения параметров соединения на основе функциональной связи. ^[11]^[12] Еще одна недавняя разработка для анализа состояния покоя — регрессия DCM. ^[13] реализован в коллекции программного обеспечения Tapas (см. Реализации программного обеспечения ). Регрессия DCM работает в частотной области, но линеаризует модель при определенных упрощениях, таких как наличие фиксированной (канонической) функции гемодинамического ответа. Это позволяет быстро оценить крупномасштабные мозговые сети.

ЭЭГ / МЕНЯ

DCM для данных ЭЭГ и МЭГ использует более биологически подробные нейронные модели, чем фМРТ, из-за более высокого временного разрешения этих методов измерения. Их можно разделить на физиологические модели, которые воспроизводят нейронные схемы, и феноменологические модели, которые сосредоточены на воспроизведении определенных характеристик данных. Физиологические модели можно разделить на два класса. Модели, основанные на проводимости, основаны на представлении эквивалентной схемы клеточной мембраны, разработанном Ходжкиным и Хаксли в 1950-х годах. ^[14] Модели свертки были представлены Wilson & Cowan. ^[15] и Фриман ^[16] в 1970-х годах и включают в себя свертку пресинаптического ввода с помощью функции синаптического ядра. Некоторые из конкретных моделей, используемых в DCM, следующие:

Физиологические модели:
- Модели свертки:
  - DCM для вызванных ответов (DCM для ERP). ^[17]^[18] Это биологически правдоподобная модель нейронной массы, расширяющая более раннюю работу Янсена и Рит. ^[19] Он имитирует активность области коры с помощью трех субпопуляций нейронов (см. рисунок), каждая из которых опирается на двух операторов. Первый оператор преобразует частоту пресинаптической активации в постсинаптический потенциал (PSP), объединяя пресинаптический входной сигнал с функцией синаптического ответа (ядро). Второй оператор, сигмовидная функция, преобразует мембранный потенциал в скорость срабатывания потенциалов действия.
  - DCM для LFP (локальные потенциалы поля). ^[20] Расширяет DCM для ERP, добавляя влияние определенных ионных каналов на генерацию импульсов.
  - Каноническая микросхема (КМК). ^[21] Используется для рассмотрения гипотез о ламинарно-специфичных восходящих и нисходящих связях в мозге, которые лежат в основе прогнозного кодирования функциональных архитектур мозга. Единая популяция пирамидальных клеток из DCM для ERP разделена на глубокие и поверхностные популяции (см. Рисунок). Версия CMC была применена для моделирования мультимодальных данных МЭГ и фМРТ. ^[22]
  - Модель нейронного поля (NFM). ^[23] Расширяет приведенные выше модели в пространственную область, моделируя непрерывные изменения тока в корковом слое.
- Модели проводимости:
  - Модель нейронной массы (NMM) и модель среднего поля (MFM). ^[24]^[25] Они имеют то же расположение нейронных популяций, что и DCM для ERP, описанный выше, но основаны на модели Морриса-Лекара мышечных волокон ракообразных. ^[26] что, в свою очередь, вытекает из Ходжина и Хаксли . модели аксона гигантского кальмара ^[14] Они позволяют сделать вывод о лиганд-зависимом потоке возбуждающих (Na+) и тормозящих (Cl-) ионов, опосредованном через быстрые глутаматергические и ГАМКергические рецепторы. В то время как DCM для фМРТ и модели свертки представляют активность каждой нейронной популяции одним числом - ее средней активностью - модели проводимости включают полную плотность (распределение вероятностей) активности внутри популяции. «Предположение о среднем поле», используемое в версии модели MFM, предполагает, что плотность активности одной популяции зависит только от среднего значения другой. Последующее расширение добавило потенциалзависимые ионные каналы NMDA. ^[27]
Феноменологические модели:
- DCM для связи фаз. ^[28] Моделирует взаимодействие областей мозга как слабосвязанных осцилляторов (WCO), в которых скорость изменения фазы одного осциллятора связана с разницей фаз между ним и другими осцилляторами.

Оценка модели

Инверсия или оценка модели реализована в DCM с использованием вариационного Байеса в предположении Лапласа . ^[29] Это дает две полезные величины: логарифмическое предельное правдоподобие или модельное свидетельство. $\ln {p(y|m)}$ - вероятность наблюдения данных в рамках данной модели. Как правило, это не может быть рассчитано явно и аппроксимируется величиной, называемой отрицательной вариационной свободной энергией. $F$ , называемая в машинном обучении нижней границей доказательств (ELBO). Гипотезы проверяются путем сравнения доказательств различных моделей на основе их свободной энергии — процедура, называемая сравнением байесовских моделей.

Оценка модели также дает оценки параметров. $p(\theta |y)$ , например, сила соединения, которая максимизирует свободную энергию. Если модели различаются только своими априорными значениями, можно использовать байесовскую редукцию моделей для аналитического и эффективного получения доказательств и параметров вложенных или сокращенных моделей.

Сравнение моделей

Исследования нейровизуализации обычно исследуют эффекты, которые сохраняются на групповом уровне или различаются у разных субъектов. Существует два преобладающих подхода к анализу на уровне группы: случайные эффекты, выбор байесовской модели (BMS). ^[30] и параметрический эмпирический байесовский метод (PEB). ^[31] Случайные эффекты BMS утверждает, что испытуемые различаются в зависимости от того, какая модель генерирует их данные - например, при выборе случайного субъекта из популяции может быть 25% вероятность того, что их мозг структурирован как модель 1, и 75% вероятность того, что он структурирован как Модель 2. Конвейер анализа для процедуры подхода BMS состоит из ряда шагов:

Укажите и оцените несколько DCM для каждого субъекта, где каждый DCM (или набор DCM) воплощает гипотезу.
Выполните BMS со случайными эффектами, чтобы оценить долю субъектов, чьи данные были сгенерированы каждой моделью.
Рассчитайте средние параметры связности между моделями с помощью усреднения байесовской модели. Это среднее значение взвешивается апостериорной вероятностью для каждой модели, что означает, что модели с большей вероятностью вносят больший вклад в среднее значение, чем модели с меньшей вероятностью.

Альтернативно параметрический эмпирический байесовский метод (PEB) ^[31] может использоваться, что определяет иерархическую модель по параметрам (например, силам соединения). Он избегает понятия различных моделей на уровне отдельных субъектов и предполагает, что люди различаются по (параметрической) силе связей. Подход PEB моделирует отдельные источники изменчивости силы связи между субъектами, используя фиксированные эффекты и изменчивость между субъектами (случайные эффекты). Процедура PEB следующая:

Укажите один «полный» DCM для каждого субъекта, который содержит все интересующие параметры.
Задайте байесовскую общую линейную модель (GLM), чтобы смоделировать параметры (полную апостериорную плотность) всех предметов на уровне группы.
Проверьте гипотезы, сравнив полную модель уровня группы с сокращенными моделями уровня группы, в которых определенные комбинации связей отключены.

Валидация

Разработки в DCM были проверены с использованием различных подходов:

Лицевая достоверность определяет, можно ли восстановить параметры модели из смоделированных данных. Обычно это выполняется одновременно с разработкой каждой новой модели (например, ^[1]^[7]).
Конструктная валидность оценивает согласованность с другими аналитическими методами. Например, DCM сравнивают с моделированием структурных уравнений. ^[32] и другие нейробиологические вычислительные модели. ^[33]
Прогностическая валидность оценивает способность прогнозировать известные или ожидаемые эффекты. Это включало тестирование на иЭЭГ/ЭЭГ/стимуляцию. ^[34]^[35]^[36]^[37] и против известных фармакологических методов лечения. ^[38]^[39]

Ограничения/недостатки

DCM — это основанный на гипотезах подход к исследованию взаимодействий между заранее определенными областями интересов. Он не идеально подходит для исследовательского анализа. ^[2] Хотя были реализованы методы для автоматического поиска по сокращенным моделям ( Bayesian Model Reduction ) и для моделирования крупномасштабных мозговых сетей, ^[12] эти методы требуют явной спецификации модельного пространства. В нейровизуализации такие подходы, как анализ психофизиологического взаимодействия (PPI), могут быть более подходящими для исследовательского использования; особенно для обнаружения ключевых узлов для последующего анализа DCM.

Вариационные байесовские методы, используемые для оценки модели в DCM, основаны на предположении Лапласа, которое рассматривает апостериорную зависимость параметров как гауссову. Это приближение может потерпеть неудачу в контексте сильно нелинейных моделей, где локальные минимумы могут помешать свободной энергии служить жестким ограничением для данных каротажной модели. Методы выборки обеспечивают золотой стандарт; однако они отнимают много времени и обычно используются для проверки вариационных аппроксимаций в DCM. ^[40]

Реализации программного обеспечения

DCM реализован в пакете программного обеспечения статистического параметрического картографирования , который служит канонической или эталонной реализацией ( http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/software/spm12/ ). Он был повторно реализован и разработан в коллекции программного обеспечения Tapas ( https://www.tnu.ethz.ch/en/software/tapas.html. Архивировано 3 февраля 2019 г. на Wayback Machine ) и наборе инструментов VBA ( https). ://mbb-team.github.io/VBA-toolbox/ ).

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Фристон, Кей Джей; Харрисон, Л.; Пенни, В. (август 2003 г.). «Динамическое причинно-следственное моделирование». НейроИмидж . 19 (4): 1273–1302. дои : 10.1016/s1053-8119(03)00202-7 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 12948688 . S2CID 2176588 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Стефан, К.Э.; Пенни, штат Вашингтон; Моран, Р.Дж. ; ден Оуден, HEM; Донизо, Ж.; Фристон, Кей Джей (февраль 2010 г.). «Десять простых правил динамического причинно-следственного моделирования» . НейроИмидж . 49 (4): 3099–3109. doi : 10.1016/j.neuroimage.2009.11.015 . ISSN 1053-8119 . ПМЦ 2825373 . ПМИД 19914382 .
^ Бакстон, Ричард Б.; Вонг, Эрик С.; Фрэнк, Лоуренс Р. (июнь 1998 г.). «Динамика кровотока и изменений оксигенации во время активации мозга: модель воздушного шара». Магнитный резонанс в медицине . 39 (6): 855–864. дои : 10.1002/mrm.1910390602 . ISSN 0740-3194 . ПМИД 9621908 . S2CID 2002497 .
^ Фристон, Кей Джей; Мечелли, А.; Тернер, Р.; Прайс, CJ (октябрь 2000 г.). «Нелинейные реакции в фМРТ: модель воздушного шара, ядра Вольтерра и другая гемодинамика». НейроИмидж . 12 (4): 466–477. дои : 10.1006/нимг.2000.0630 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 10988040 . S2CID 961661 .
^ Стефан, Клаас Энно; Вайскопф, Николаус; Дрисдейл, Питер М.; Робинсон, Питер А.; Фристон, Карл Дж. (ноябрь 2007 г.). «Сравнение гемодинамических моделей с DCM» . НейроИмидж . 38 (3): 387–401. doi : 10.1016/j.neuroimage.2007.07.040 . ISSN 1053-8119 . ПМК 2636182 . ПМИД 17884583 .
^ Маррейрос, AC; Кибель, С.Дж.; Фристон, К.Дж. (январь 2008 г.). «Динамическое причинно-следственное моделирование для фМРТ: модель с двумя состояниями». НейроИмидж . 39 (1): 269–278. CiteSeerX 10.1.1.160.1281 . doi : 10.1016/j.neuroimage.2007.08.019 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 17936017 . S2CID 9731930 .
^ Jump up to: ^а ^б Стефан, Клаас Энно; Каспер, Ларс; Харрисон, Ли М.; Донизо, Жан; ден Оуден, Ханнеке Э.М.; Брейкспир, Майкл; Фристон, Карл Дж. (август 2008 г.). «Нелинейные динамические причинно-следственные модели для фМРТ» . НейроИмидж . 42 (2): 649–662. doi : 10.1016/j.neuroimage.2008.04.262 . ISSN 1053-8119 . ПМК 2636907 . ПМИД 18565765 .
^ Ли, Баоцзюань; Донизо, Жан; Стефан, Клаас Э; Пенни, Уилл; Ху, Дьюэн; Фристон, Карл (15 сентября 2011 г.). «Обобщенная фильтрация и стохастическая DCM для фМРТ» (PDF) . НейроИмидж . 58 (2): 442–457. doi : 10.1016/j.neuroimage.2011.01.085 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 21310247 . S2CID 13956458 .
^ Фристон, Карл Дж.; Кахан, Джошуа; Бисвал, Бхарат; Рази, Адил (июль 2014 г.). «DCM для фМРТ в состоянии покоя» . НейроИмидж . 94 (100): 396–407. doi : 10.1016/j.neuroimage.2013.12.009 . ISSN 1053-8119 . ПМК 4073651 . ПМИД 24345387 .
^ Рази, Адил; Кахан, Джошуа; Рис, Герайнт; Фристон, Карл Дж. (февраль 2015 г.). «Построение проверки DCM для фМРТ в состоянии покоя» . НейроИмидж . 106 : 1–14. doi : 10.1016/j.neuroimage.2014.11.027 . ISSN 1053-8119 . ПМЦ 4295921 . ПМИД 25463471 .
^ Сегир, Мохамед Л.; Фристон, Карл Дж. (март 2013 г.). «Обнаружение сети с помощью больших DCM» . НейроИмидж . 68 : 181–191. doi : 10.1016/j.neuroimage.2012.12.005 . ISSN 1053-8119 . ПМЦ 3566585 . ПМИД 23246991 .
^ Jump up to: ^а ^б Рази, Адил; Сегир, Мохамед Л.; Чжоу, Юань; МакКолган, Питер; Зейдман, Питер; Пак Хэ Чжон; Спорнс, Олаф; Рис, Герайнт; Фристон, Карл Дж. (октябрь 2017 г.). «Крупномасштабные DCM для фМРТ в состоянии покоя» . Сетевая нейронаука . 1 (3): 222–241. дои : 10.1162/netn_a_00015 . ISSN 2472-1751 . ПМЦ 5796644 . ПМИД 29400357 .
^ Фрессле, Стефан; Ломакина Екатерина Ивановна; Рази, Адил; Фристон, Карл Дж.; Буманн, Иоахим М.; Стефан, Клаас Э. (июль 2017 г.). «Регрессия DCM для фМРТ» . НейроИмидж . 155 : 406–421. doi : 10.1016/j.neuroimage.2017.02.090 . hdl : 20.500.11850/182456 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 28259780 .
^ Jump up to: ^а ^б Ходжкин, Алабама; Хаксли, AF (28 апреля 1952 г.). «Компоненты мембранной проводимости гигантского аксона лолиго» . Журнал физиологии . 116 (4): 473–496. doi : 10.1113/jphysicalol.1952.sp004718 . ISSN 0022-3751 . ПМК 1392209 . ПМИД 14946714 .
^ Уилсон, HR; Коуэн, доктор юридических наук (сентябрь 1973 г.). «Математическая теория функциональной динамики корковой и таламической нервной ткани». Кибернетик . 13 (2): 55–80. дои : 10.1007/bf00288786 . ISSN 0340-1200 . ПМИД 4767470 . S2CID 292546 .
^ Фриман, Уолтер Дж (1975). Массовое действие в нервной системе . дои : 10.1016/c2009-0-03145-6 . ISBN 9780122671500 .
^ Дэвид, Оливье; Фристон, Карл Дж. (ноябрь 2003 г.). «Модель нейронной массы для МЭГ/ЭЭГ». НейроИмидж . 20 (3): 1743–1755. doi : 10.1016/j.neuroimage.2003.07.015 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 14642484 . S2CID 1197179 .
^ Кибель, Стефан Дж.; Гарридо, Марта И.; Фристон, Карл Дж. (31 июля 2009 г.), «Динамическое причинное моделирование вызванных реакций», Анализ сигналов мозга , The MIT Press, стр. 141–170, doi : 10.7551/mitpress/9780262013086.003.0006 , ISBN 9780262013086
^ Янсен, Бен Х.; Рит, Винсент Г. (1 сентября 1995 г.). «Электроэнцефалограмма и генерация зрительных вызванных потенциалов в математической модели связанных корковых столбцов». Биологическая кибернетика . 73 (4): 357–366. дои : 10.1007/s004220050191 . ISSN 0340-1200 . ПМИД 7578475 .
^ Моран, Р.Дж.; Кибель, С.Дж.; Стефан, Кентукки ; Рейли, РБ; Донизо, Ж.; Фристон, К.Дж. (сентябрь 2007 г.). «Нейронно-массовая модель спектральных ответов в электрофизиологии» . НейроИмидж . 37 (3): 706–720. doi : 10.1016/j.neuroimage.2007.05.032 . ISSN 1053-8119 . ПМК 2644418 . ПМИД 17632015 .
^ Бастос, Андре М.; Усри, В. Мартин; Адамс, Рик А.; Мангун, Джордж Р.; Фрис, Паскаль; Фристон, Карл Дж. (ноябрь 2012 г.). «Канонические микросхемы для предсказательного кодирования» . Нейрон . 76 (4): 695–711. дои : 10.1016/j.neuron.2012.10.038 . ISSN 0896-6273 . ПМЦ 3777738 . ПМИД 23177956 .
^ Фристон, Кей Джей; Преллер, Катрин Х.; Мэтис, Крис; Каньян, Хайрие; Хайнцле, Якоб; Рази, Адил; Зейдман, Питер (февраль 2017 г.). «Возврат к динамическому причинно-следственному моделированию» . НейроИмидж . 199 : 730–744. doi : 10.1016/j.neuroimage.2017.02.045 . ISSN 1053-8119 . ПМК 6693530 . ПМИД 28219774 .
^ Пиноцис, Д.А.; Фристон, Кей Джей (март 2011 г.). «Нейронные поля, спектральные реакции и латеральные связи» . НейроИмидж . 55 (1): 39–48. doi : 10.1016/j.neuroimage.2010.11.081 . ISSN 1053-8119 . ПМК 3049874 . ПМИД 21138771 .
^ Маррейрос, Андре К.; Донизо, Жан; Кибель, Стефан Дж.; Фристон, Карл Дж. (август 2008 г.). «Популяционная динамика: дисперсия и функция активации сигмовидной кишки». НейроИмидж . 42 (1): 147–157. doi : 10.1016/j.neuroimage.2008.04.239 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 18547818 . S2CID 13932515 .
^ Маррейрос, Андре К.; Кибель, Стефан Дж.; Донизо, Жан; Харрисон, Ли М.; Фристон, Карл Дж. (февраль 2009 г.). «Динамика населения согласно предположению Лапласа». НейроИмидж . 44 (3): 701–714. doi : 10.1016/j.neuroimage.2008.10.008 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 19013532 . S2CID 12369912 .
^ Моррис, К.; Лекар, Х. (июль 1981 г.). «Колебания напряжения в гигантском мышечном волокне ракушки» . Биофизический журнал . 35 (1): 193–213. Бибкод : 1981BpJ....35..193M . дои : 10.1016/s0006-3495(81)84782-0 . ISSN 0006-3495 . ПМЦ 1327511 . ПМИД 7260316 .
^ Моран, Розалин Дж .; Стефан, Клаас Э.; Долан, Раймонд Дж.; Фристон, Карл Дж. (апрель 2011 г.). «Последовательные спектральные предикторы для динамических причинных моделей установившихся реакций» . НейроИмидж . 55 (4): 1694–1708. doi : 10.1016/j.neuroimage.2011.01.012 . ISSN 1053-8119 . ПМК 3093618 . ПМИД 21238593 .
^ Пенни, штат Вашингтон; Литвак В.; Фуэнтемилья, Л.; Дюзель, Э.; Фристон, К. (сентябрь 2009 г.). «Динамические причинные модели фазовой связи» . Журнал методов нейробиологии . 183 (1): 19–30. doi : 10.1016/j.jneumeth.2009.06.029 . ISSN 0165-0270 . ПМЦ 2751835 . ПМИД 19576931 .
^ Фристон, К.; Мэттут, Дж.; Трухильо-Баррето, Н.; Эшбернер, Дж.; Пенни, В. (2007), «Вариационный Байес в приближении Лапласа», Статистическое параметрическое картографирование , Elsevier, стр. 606–618, doi : 10.1016/b978-012372560-8/50047-4 , ISBN 9780123725608
^ Ригу, Л.; Стефан, К.Э.; Фристон, Кей Джей; Донизо, Ж. (январь 2014 г.). «Выбор байесовской модели для групповых исследований — еще раз». НейроИмидж . 84 : 971–985. doi : 10.1016/j.neuroimage.2013.08.065 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 24018303 . S2CID 1908433 .
^ Jump up to: ^а ^б Фристон, Карл Дж.; Литвак, Владимир; Осваль, Ашвини; Рази, Адил; Стефан, Клаас Э.; ван Вейк, Бернадетт К.М.; Зиглер, Габриэль; Зейдман, Питер (март 2016 г.). «Редукция байесовской модели и эмпирические байесовские исследования для групп (DCM)» . НейроИмидж . 128 : 413–431. doi : 10.1016/j.neuroimage.2015.11.015 . ISSN 1053-8119 . ПМЦ 4767224 . ПМИД 26569570 .
^ Пенни, штат Вашингтон; Стефан, К.Э.; Мечелли, А.; Фристон, К.Дж. (январь 2004 г.). «Моделирование функциональной интеграции: сравнение структурного уравнения и динамических причинно-следственных моделей». НейроИмидж . 23 : С264–С274. CiteSeerX 10.1.1.160.3141 . doi : 10.1016/j.neuroimage.2004.07.041 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 15501096 . S2CID 8993497 .
^ Ли, Люси; Фристон, Карл; Хорвиц, Барри (май 2006 г.). «Крупномасштабные нейронные модели и динамическое причинно-следственное моделирование». НейроИмидж . 30 (4): 1243–1254. doi : 10.1016/j.neuroimage.2005.11.007 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 16387513 . S2CID 19003382 .
^ Дэвид, Оливье; Гиймен, Изабель; Сайе, Сандрин; Рейт, Себастьен; Дерансарт, Колин; Сегебарт, Кристоф; Деполис, Антуан (23 декабря 2008 г.). «Идентификация нейронных драйверов с помощью функциональной МРТ: электрофизиологическая проверка» . ПЛОС Биология . 6 (12): 2683–97. doi : 10.1371/journal.pbio.0060315 . ISSN 1545-7885 . ПМК 2605917 . ПМИД 19108604 .
^ Дэвид, Оливье; Возняк, Агата; Минотти, Лорелла; Кахане, Филипп (февраль 2008 г.). «Преиктальная кратковременная пластичность, вызванная внутримозговой стимуляцией частотой 1 Гц» (PDF) . НейроИмидж . 39 (4): 1633–1646. doi : 10.1016/j.neuroimage.2007.11.005 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 18155929 . S2CID 3415312 .
^ Рейт, Себастьян; Пик, Хлоя; Синнигер, Валери; Кларенсон, Дидье; Боназ, Бруно; Дэвид, Оливье (октябрь 2010 г.). «Динамическое причинно-следственное моделирование и физиологические проблемы: функциональное МРТ-исследование стимуляции блуждающего нерва» (PDF) . НейроИмидж . 52 (4): 1456–1464. doi : 10.1016/j.neuroimage.2010.05.021 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 20472074 . S2CID 1668349 .
^ Донизо, Ж.; Лемье, Л.; Водано, А.Э.; Фристон, Кей Джей; Стефан, Келли (2013). «Электрофизиологическая проверка стохастической DCM для фМРТ» . Границы вычислительной нейронауки . 6 : 103. дои : 10.3389/fncom.2012.00103 . ISSN 1662-5188 . ПМК 3548242 . ПМИД 23346055 .
^ Моран, Розалин Дж .; Симмондс, Макаэль; Стефан, Клаас Э.; Фристон, Карл Дж.; Долан, Раймонд Дж. (август 2011 г.). «Исследование синаптической функции, опосредующей человеческое познание», in vivo . Современная биология . 21 (15): 1320–1325. дои : 10.1016/j.cub.2011.06.053 . ISSN 0960-9822 . ПМК 3153654 . ПМИД 21802302 .
^ Моран, Розалин Дж .; Юнг, Фабьен; Кумагай, Тецуя; Эндеполс, Хайке; Граф, Рудольф; Долан, Раймонд Дж.; Фристон, Карл Дж.; Стефан, Клаас Э.; Титгемейер, Марк (2 августа 2011 г.). «Динамические причинно-следственные модели и физиологические выводы: проверочное исследование с использованием анестезии изофлураном на грызунах» . ПЛОС ОДИН . 6 (8): e22790. Бибкод : 2011PLoSO...622790M . дои : 10.1371/journal.pone.0022790 . ISSN 1932-6203 . ПМК 3149050 . ПМИД 21829652 .
^ Чамбли, Джастин Р.; Фристон, Карл Дж.; Фирн, Том; Кибель, Стефан Дж. (ноябрь 2007 г.). «Алгоритм Метрополиса – Гастингса для динамических причинных моделей». НейроИмидж . 38 (3): 478–487. doi : 10.1016/j.neuroimage.2007.07.028 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 17884582 . S2CID 3347682 .

Дальнейшее чтение

У Схолии есть профиль для динамического причинно-следственного моделирования (Q5318953) .

Динамическое причинно-следственное моделирование в Scholarpedia
Понимание ДКМП: десять простых правил для врача ^[1]
Нейронные массы и поля в динамическом причинном моделировании ^[2]

^ Кахан, Джошуа; Фолтини, Том (декабрь 2013 г.). «Понимание ДКМ: десять простых правил для врача» . НейроИмидж . 83 : 542–549. doi : 10.1016/j.neuroimage.2013.07.008 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 23850463 .
^ Моран, Розалин ; Пиноцис, Димитрис А.; Фристон, Карл (2013). «Нейронные массы и поля в динамическом причинном моделировании» . Границы вычислительной нейронауки . 7:57 . дои : 10.3389/fncom.2013.00057 . ISSN 1662-5188 . ПМЦ 3664834 . ПМИД 23755005 .

[Friston_2003-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Фристон, Кей Джей; Харрисон, Л.; Пенни, В. (август 2003 г.). «Динамическое причинно-следственное моделирование». НейроИмидж . 19 (4): 1273–1302. дои : 10.1016/s1053-8119(03)00202-7 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 12948688 . S2CID 2176588 .

[Stephan_2010-2] Jump up to: ^а ^б ^с Стефан, К.Э.; Пенни, штат Вашингтон; Моран, Р.Дж. ; ден Оуден, HEM; Донизо, Ж.; Фристон, Кей Джей (февраль 2010 г.). «Десять простых правил динамического причинно-следственного моделирования» . НейроИмидж . 49 (4): 3099–3109. doi : 10.1016/j.neuroimage.2009.11.015 . ISSN 1053-8119 . ПМЦ 2825373 . ПМИД 19914382 .

[3] Бакстон, Ричард Б.; Вонг, Эрик С.; Фрэнк, Лоуренс Р. (июнь 1998 г.). «Динамика кровотока и изменений оксигенации во время активации мозга: модель воздушного шара». Магнитный резонанс в медицине . 39 (6): 855–864. дои : 10.1002/mrm.1910390602 . ISSN 0740-3194 . ПМИД 9621908 . S2CID 2002497 .

[4] Фристон, Кей Джей; Мечелли, А.; Тернер, Р.; Прайс, CJ (октябрь 2000 г.). «Нелинейные реакции в фМРТ: модель воздушного шара, ядра Вольтерра и другая гемодинамика». НейроИмидж . 12 (4): 466–477. дои : 10.1006/нимг.2000.0630 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 10988040 . S2CID 961661 .

[5] Стефан, Клаас Энно; Вайскопф, Николаус; Дрисдейл, Питер М.; Робинсон, Питер А.; Фристон, Карл Дж. (ноябрь 2007 г.). «Сравнение гемодинамических моделей с DCM» . НейроИмидж . 38 (3): 387–401. doi : 10.1016/j.neuroimage.2007.07.040 . ISSN 1053-8119 . ПМК 2636182 . ПМИД 17884583 .

[6] Маррейрос, AC; Кибель, С.Дж.; Фристон, К.Дж. (январь 2008 г.). «Динамическое причинно-следственное моделирование для фМРТ: модель с двумя состояниями». НейроИмидж . 39 (1): 269–278. CiteSeerX 10.1.1.160.1281 . doi : 10.1016/j.neuroimage.2007.08.019 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 17936017 . S2CID 9731930 .

[Stephan_2008-7] Jump up to: ^а ^б Стефан, Клаас Энно; Каспер, Ларс; Харрисон, Ли М.; Донизо, Жан; ден Оуден, Ханнеке Э.М.; Брейкспир, Майкл; Фристон, Карл Дж. (август 2008 г.). «Нелинейные динамические причинно-следственные модели для фМРТ» . НейроИмидж . 42 (2): 649–662. doi : 10.1016/j.neuroimage.2008.04.262 . ISSN 1053-8119 . ПМК 2636907 . ПМИД 18565765 .

[8] Ли, Баоцзюань; Донизо, Жан; Стефан, Клаас Э; Пенни, Уилл; Ху, Дьюэн; Фристон, Карл (15 сентября 2011 г.). «Обобщенная фильтрация и стохастическая DCM для фМРТ» (PDF) . НейроИмидж . 58 (2): 442–457. doi : 10.1016/j.neuroimage.2011.01.085 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 21310247 . S2CID 13956458 .

[9] Фристон, Карл Дж.; Кахан, Джошуа; Бисвал, Бхарат; Рази, Адил (июль 2014 г.). «DCM для фМРТ в состоянии покоя» . НейроИмидж . 94 (100): 396–407. doi : 10.1016/j.neuroimage.2013.12.009 . ISSN 1053-8119 . ПМК 4073651 . ПМИД 24345387 .

[10] Рази, Адил; Кахан, Джошуа; Рис, Герайнт; Фристон, Карл Дж. (февраль 2015 г.). «Построение проверки DCM для фМРТ в состоянии покоя» . НейроИмидж . 106 : 1–14. doi : 10.1016/j.neuroimage.2014.11.027 . ISSN 1053-8119 . ПМЦ 4295921 . ПМИД 25463471 .

[11] Сегир, Мохамед Л.; Фристон, Карл Дж. (март 2013 г.). «Обнаружение сети с помощью больших DCM» . НейроИмидж . 68 : 181–191. doi : 10.1016/j.neuroimage.2012.12.005 . ISSN 1053-8119 . ПМЦ 3566585 . ПМИД 23246991 .

[Razi_2017-12] Jump up to: ^а ^б Рази, Адил; Сегир, Мохамед Л.; Чжоу, Юань; МакКолган, Питер; Зейдман, Питер; Пак Хэ Чжон; Спорнс, Олаф; Рис, Герайнт; Фристон, Карл Дж. (октябрь 2017 г.). «Крупномасштабные DCM для фМРТ в состоянии покоя» . Сетевая нейронаука . 1 (3): 222–241. дои : 10.1162/netn_a_00015 . ISSN 2472-1751 . ПМЦ 5796644 . ПМИД 29400357 .

[13] Фрессле, Стефан; Ломакина Екатерина Ивановна; Рази, Адил; Фристон, Карл Дж.; Буманн, Иоахим М.; Стефан, Клаас Э. (июль 2017 г.). «Регрессия DCM для фМРТ» . НейроИмидж . 155 : 406–421. doi : 10.1016/j.neuroimage.2017.02.090 . hdl : 20.500.11850/182456 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 28259780 .

[Hodgkin_1952-14] Jump up to: ^а ^б Ходжкин, Алабама; Хаксли, AF (28 апреля 1952 г.). «Компоненты мембранной проводимости гигантского аксона лолиго» . Журнал физиологии . 116 (4): 473–496. doi : 10.1113/jphysicalol.1952.sp004718 . ISSN 0022-3751 . ПМК 1392209 . ПМИД 14946714 .

[15] Уилсон, HR; Коуэн, доктор юридических наук (сентябрь 1973 г.). «Математическая теория функциональной динамики корковой и таламической нервной ткани». Кибернетик . 13 (2): 55–80. дои : 10.1007/bf00288786 . ISSN 0340-1200 . ПМИД 4767470 . S2CID 292546 .

[16] Фриман, Уолтер Дж (1975). Массовое действие в нервной системе . дои : 10.1016/c2009-0-03145-6 . ISBN 9780122671500 .

[17] Дэвид, Оливье; Фристон, Карл Дж. (ноябрь 2003 г.). «Модель нейронной массы для МЭГ/ЭЭГ». НейроИмидж . 20 (3): 1743–1755. doi : 10.1016/j.neuroimage.2003.07.015 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 14642484 . S2CID 1197179 .

[18] Кибель, Стефан Дж.; Гарридо, Марта И.; Фристон, Карл Дж. (31 июля 2009 г.), «Динамическое причинное моделирование вызванных реакций», Анализ сигналов мозга , The MIT Press, стр. 141–170, doi : 10.7551/mitpress/9780262013086.003.0006 , ISBN 9780262013086

[19] Янсен, Бен Х.; Рит, Винсент Г. (1 сентября 1995 г.). «Электроэнцефалограмма и генерация зрительных вызванных потенциалов в математической модели связанных корковых столбцов». Биологическая кибернетика . 73 (4): 357–366. дои : 10.1007/s004220050191 . ISSN 0340-1200 . ПМИД 7578475 .

[20] Моран, Р.Дж.; Кибель, С.Дж.; Стефан, Кентукки ; Рейли, РБ; Донизо, Ж.; Фристон, К.Дж. (сентябрь 2007 г.). «Нейронно-массовая модель спектральных ответов в электрофизиологии» . НейроИмидж . 37 (3): 706–720. doi : 10.1016/j.neuroimage.2007.05.032 . ISSN 1053-8119 . ПМК 2644418 . ПМИД 17632015 .

[21] Бастос, Андре М.; Усри, В. Мартин; Адамс, Рик А.; Мангун, Джордж Р.; Фрис, Паскаль; Фристон, Карл Дж. (ноябрь 2012 г.). «Канонические микросхемы для предсказательного кодирования» . Нейрон . 76 (4): 695–711. дои : 10.1016/j.neuron.2012.10.038 . ISSN 0896-6273 . ПМЦ 3777738 . ПМИД 23177956 .

[22] Фристон, Кей Джей; Преллер, Катрин Х.; Мэтис, Крис; Каньян, Хайрие; Хайнцле, Якоб; Рази, Адил; Зейдман, Питер (февраль 2017 г.). «Возврат к динамическому причинно-следственному моделированию» . НейроИмидж . 199 : 730–744. doi : 10.1016/j.neuroimage.2017.02.045 . ISSN 1053-8119 . ПМК 6693530 . ПМИД 28219774 .

[23] Пиноцис, Д.А.; Фристон, Кей Джей (март 2011 г.). «Нейронные поля, спектральные реакции и латеральные связи» . НейроИмидж . 55 (1): 39–48. doi : 10.1016/j.neuroimage.2010.11.081 . ISSN 1053-8119 . ПМК 3049874 . ПМИД 21138771 .

[24] Маррейрос, Андре К.; Донизо, Жан; Кибель, Стефан Дж.; Фристон, Карл Дж. (август 2008 г.). «Популяционная динамика: дисперсия и функция активации сигмовидной кишки». НейроИмидж . 42 (1): 147–157. doi : 10.1016/j.neuroimage.2008.04.239 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 18547818 . S2CID 13932515 .

[25] Маррейрос, Андре К.; Кибель, Стефан Дж.; Донизо, Жан; Харрисон, Ли М.; Фристон, Карл Дж. (февраль 2009 г.). «Динамика населения согласно предположению Лапласа». НейроИмидж . 44 (3): 701–714. doi : 10.1016/j.neuroimage.2008.10.008 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 19013532 . S2CID 12369912 .

[26] Моррис, К.; Лекар, Х. (июль 1981 г.). «Колебания напряжения в гигантском мышечном волокне ракушки» . Биофизический журнал . 35 (1): 193–213. Бибкод : 1981BpJ....35..193M . дои : 10.1016/s0006-3495(81)84782-0 . ISSN 0006-3495 . ПМЦ 1327511 . ПМИД 7260316 .

[27] Моран, Розалин Дж .; Стефан, Клаас Э.; Долан, Раймонд Дж.; Фристон, Карл Дж. (апрель 2011 г.). «Последовательные спектральные предикторы для динамических причинных моделей установившихся реакций» . НейроИмидж . 55 (4): 1694–1708. doi : 10.1016/j.neuroimage.2011.01.012 . ISSN 1053-8119 . ПМК 3093618 . ПМИД 21238593 .

[28] Пенни, штат Вашингтон; Литвак В.; Фуэнтемилья, Л.; Дюзель, Э.; Фристон, К. (сентябрь 2009 г.). «Динамические причинные модели фазовой связи» . Журнал методов нейробиологии . 183 (1): 19–30. doi : 10.1016/j.jneumeth.2009.06.029 . ISSN 0165-0270 . ПМЦ 2751835 . ПМИД 19576931 .

[29] Фристон, К.; Мэттут, Дж.; Трухильо-Баррето, Н.; Эшбернер, Дж.; Пенни, В. (2007), «Вариационный Байес в приближении Лапласа», Статистическое параметрическое картографирование , Elsevier, стр. 606–618, doi : 10.1016/b978-012372560-8/50047-4 , ISBN 9780123725608

[30] Ригу, Л.; Стефан, К.Э.; Фристон, Кей Джей; Донизо, Ж. (январь 2014 г.). «Выбор байесовской модели для групповых исследований — еще раз». НейроИмидж . 84 : 971–985. doi : 10.1016/j.neuroimage.2013.08.065 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 24018303 . S2CID 1908433 .

[Friston_2016-31] Jump up to: ^а ^б Фристон, Карл Дж.; Литвак, Владимир; Осваль, Ашвини; Рази, Адил; Стефан, Клаас Э.; ван Вейк, Бернадетт К.М.; Зиглер, Габриэль; Зейдман, Питер (март 2016 г.). «Редукция байесовской модели и эмпирические байесовские исследования для групп (DCM)» . НейроИмидж . 128 : 413–431. doi : 10.1016/j.neuroimage.2015.11.015 . ISSN 1053-8119 . ПМЦ 4767224 . ПМИД 26569570 .

[32] Пенни, штат Вашингтон; Стефан, К.Э.; Мечелли, А.; Фристон, К.Дж. (январь 2004 г.). «Моделирование функциональной интеграции: сравнение структурного уравнения и динамических причинно-следственных моделей». НейроИмидж . 23 : С264–С274. CiteSeerX 10.1.1.160.3141 . doi : 10.1016/j.neuroimage.2004.07.041 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 15501096 . S2CID 8993497 .

[33] Ли, Люси; Фристон, Карл; Хорвиц, Барри (май 2006 г.). «Крупномасштабные нейронные модели и динамическое причинно-следственное моделирование». НейроИмидж . 30 (4): 1243–1254. doi : 10.1016/j.neuroimage.2005.11.007 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 16387513 . S2CID 19003382 .

[34] Дэвид, Оливье; Гиймен, Изабель; Сайе, Сандрин; Рейт, Себастьен; Дерансарт, Колин; Сегебарт, Кристоф; Деполис, Антуан (23 декабря 2008 г.). «Идентификация нейронных драйверов с помощью функциональной МРТ: электрофизиологическая проверка» . ПЛОС Биология . 6 (12): 2683–97. doi : 10.1371/journal.pbio.0060315 . ISSN 1545-7885 . ПМК 2605917 . ПМИД 19108604 .

[35] Дэвид, Оливье; Возняк, Агата; Минотти, Лорелла; Кахане, Филипп (февраль 2008 г.). «Преиктальная кратковременная пластичность, вызванная внутримозговой стимуляцией частотой 1 Гц» (PDF) . НейроИмидж . 39 (4): 1633–1646. doi : 10.1016/j.neuroimage.2007.11.005 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 18155929 . S2CID 3415312 .

[36] Рейт, Себастьян; Пик, Хлоя; Синнигер, Валери; Кларенсон, Дидье; Боназ, Бруно; Дэвид, Оливье (октябрь 2010 г.). «Динамическое причинно-следственное моделирование и физиологические проблемы: функциональное МРТ-исследование стимуляции блуждающего нерва» (PDF) . НейроИмидж . 52 (4): 1456–1464. doi : 10.1016/j.neuroimage.2010.05.021 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 20472074 . S2CID 1668349 .

[37] Донизо, Ж.; Лемье, Л.; Водано, А.Э.; Фристон, Кей Джей; Стефан, Келли (2013). «Электрофизиологическая проверка стохастической DCM для фМРТ» . Границы вычислительной нейронауки . 6 : 103. дои : 10.3389/fncom.2012.00103 . ISSN 1662-5188 . ПМК 3548242 . ПМИД 23346055 .

[38] Моран, Розалин Дж .; Симмондс, Макаэль; Стефан, Клаас Э.; Фристон, Карл Дж.; Долан, Раймонд Дж. (август 2011 г.). «Исследование синаптической функции, опосредующей человеческое познание», in vivo . Современная биология . 21 (15): 1320–1325. дои : 10.1016/j.cub.2011.06.053 . ISSN 0960-9822 . ПМК 3153654 . ПМИД 21802302 .

[39] Моран, Розалин Дж .; Юнг, Фабьен; Кумагай, Тецуя; Эндеполс, Хайке; Граф, Рудольф; Долан, Раймонд Дж.; Фристон, Карл Дж.; Стефан, Клаас Э.; Титгемейер, Марк (2 августа 2011 г.). «Динамические причинно-следственные модели и физиологические выводы: проверочное исследование с использованием анестезии изофлураном на грызунах» . ПЛОС ОДИН . 6 (8): e22790. Бибкод : 2011PLoSO...622790M . дои : 10.1371/journal.pone.0022790 . ISSN 1932-6203 . ПМК 3149050 . ПМИД 21829652 .

[40] Чамбли, Джастин Р.; Фристон, Карл Дж.; Фирн, Том; Кибель, Стефан Дж. (ноябрь 2007 г.). «Алгоритм Метрополиса – Гастингса для динамических причинных моделей». НейроИмидж . 38 (3): 478–487. doi : 10.1016/j.neuroimage.2007.07.028 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 17884582 . S2CID 3347682 .

[41] Кахан, Джошуа; Фолтини, Том (декабрь 2013 г.). «Понимание ДКМ: десять простых правил для врача» . НейроИмидж . 83 : 542–549. doi : 10.1016/j.neuroimage.2013.07.008 . ISSN 1053-8119 . ПМИД 23850463 .

[42] Моран, Розалин ; Пиноцис, Димитрис А.; Фристон, Карл (2013). «Нейронные массы и поля в динамическом причинном моделировании» . Границы вычислительной нейронауки . 7:57 . дои : 10.3389/fncom.2013.00057 . ISSN 1662-5188 . ПМЦ 3664834 . ПМИД 23755005 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[1]

[2]