Удостоверительная печать

В математике относится к одной из двух формул , тождество Зигеля которые используются при решении диофантовых уравнений .

Заявление

Первая формула

${\frac {x_{3}-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}+{\frac {x_{2}-x_{3}}{x_{2}-x_{1}}}=1.$

Второй

${\frac {x_{3}-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot {\frac {t-x_{2}}{t-x_{3}}}+{\frac {x_{2}-x_{3}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot {\frac {t-x_{1}}{t-x_{3}}}=1.$

Приложение

Тождества используются при переводе диофантовых задач, связанных с целыми точками на гиперэллиптических кривых, в S-единичные уравнения .

См. также

• Формула уплотнения

Ссылки

• Бейкер, Алан (1975). Трансцендентная теория чисел . Издательство Кембриджского университета . п. 40. ИСБН  0-521-20461-5 . Збл   0297.10013 .
• Бейкер, Алан ; Вюстхольц, Гисберт (2007). Логарифмические формы и диофантова геометрия . Новые математические монографии. Том. 9. Издательство Кембриджского университета . п. 53. ИСБН  978-0-521-88268-2 . Збл   1145.11004 .
• Куберт, Дэниел С .; Ланг, Серж (1981). Модульные агрегаты . Основные принципы математических наук. Том 244. ISBN .  0-387-90517-0 .
• Ланг, Серж (1978). Эллиптические кривые: диофантовый анализ . Основные принципы математических наук. Том 231. Шпрингер-Верлаг . ISBN  0-387-08489-4 .
• Смарт, НП (1998). Алгоритмическое разрешение диофантовых уравнений . Тексты студентов Лондонского математического общества. Том. 41. Издательство Кембриджского университета . стр. 36–37 . ISBN  0-521-64633-2 .