Дифференциальный усилитель

Символ операционного усилителя. Инвертирующие и неинвертирующие входы различаются знаками «-» и «+», расположенными в треугольнике усилителя. V _s+ и V _s− – напряжения питания; их часто опускают на схеме для простоты, но они должны присутствовать в реальной схеме.

См. Также: Операционный усилитель

— Дифференциальный усилитель это тип электронного усилителя , который усиливает разницу между двумя входными напряжениями , но подавляет любое напряжение, общее для этих двух входов. Это аналоговая схема с двумя входами. $V_{\text{in}}^{-}$ и $V_{\text{in}}^{+}$ и один выход $V_{\text{out}}$, в котором выходной сигнал идеально пропорционален разнице между двумя напряжениями:

$V_{\text{out}}=A(V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-}),$

где $A$ это коэффициент усиления усилителя.

Одиночные усилители обычно реализуются либо путем добавления соответствующих резисторов обратной связи к стандартному операционному усилителю , либо с помощью специальной интегральной схемы, содержащей внутренние резисторы обратной связи. Это также общий подкомпонент более крупных интегральных схем, обрабатывающих аналоговые сигналы.

Теория усилителя в численном методе

$V_{\text{out}}=A_{\text{d}}(V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-}),$

где $V_{\text{in}}^{+}$ и $V_{\text{in}}^{-}$ – входные напряжения, а $A_{\text{d}}$ это дифференциальный коэффициент усиления.

Однако на практике усиление не совсем одинаково для двух входов. Это означает, например, что если $V_{\text{in}}^{+}$ и $V_{\text{in}}^{-}$ равны, выход не будет равен нулю, как это было бы в идеальном случае. Таким образом, более реалистичное выражение для выходного сигнала дифференциального усилителя включает второй член:

$V_{\text{out}}=A_{\text{d}}(V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-})+A_{\text{c}}{\frac {V_{\text{in}}^{+}+V_{\text{in}}^{-}}{2}},$

где $A_{\text{c}}$ называется синфазным коэффициентом усиления усилителя.

Поскольку дифференциальные усилители часто используются для подавления шума или напряжений смещения, которые появляются на обоих входах, обычно желательно низкое усиление синфазного сигнала.

Коэффициент подавления синфазного сигнала (CMRR), обычно определяемый как соотношение между коэффициентом усиления дифференциального режима и коэффициентом усиления синфазного режима, указывает на способность усилителя точно подавлять напряжения, общие для обоих входов. Коэффициент подавления синфазного сигнала определяется как

${\text{CMRR}}=10\log _{10}\left({\frac {A_{\text{d}}}{A_{\text{c}}}}\right)^{2}=20\log _{10}{\frac {A_{\text{d}}}{|A_{\text{c}}|}}.$

В идеально симметричном дифференциальном усилителе $A_{\text{c}}$ равен нулю, а CMRR бесконечен. Обратите внимание, что дифференциальный усилитель представляет собой более общую форму усилителя, чем усилитель с одним входом; заземляя один вход дифференциального усилителя, получается несимметричный усилитель.

Длиннохвостая пара

не обязательно учиться на инженера

Современные дифференциальные усилители обычно реализуются с использованием базовой двухтранзисторной схемы, называемой парой с «длинным хвостом» или дифференциальной парой . Первоначально эта схема была реализована с использованием пары электронных ламп . Схема работает одинаково для всех трехполюсников с коэффициентом усиления по току. Точки смещения резисторной цепи с «длинным хвостом» в значительной степени определяются законом Ома и в меньшей степени характеристиками активных компонентов.

Пара с длинным хвостом была разработана на основе более ранних знаний о методах двухтактных схем и измерительных мостах. Ранняя схема, очень напоминающая длиннохвостую пару, была опубликована британским нейрофизиологом Брайаном Мэтьюзом в 1934 году. и вполне вероятно, что это была настоящая пара с длинным хвостом, но была опубликована с ошибкой рисунка. Самая ранняя определенная схема пары с длинным хвостом появляется в патенте, поданном Аланом Блюмлейном в 1936 году. К концу 1930-х годов топология была хорошо известна и была описана различными авторами, в том числе Фрэнком Оффнером (1937), Отто Шмитт (1937) и Ян Фридрих Тённис (1938), и его особенно использовали для обнаружения и измерения физиологических импульсов.

Пара с длинным хвостом очень успешно использовалась в ранних британских компьютерах, особенно в модели Pilot ACE и ее потомках. Мориса Уилкса EDSAC и, возможно, другие, разработанные людьми, работавшими с Блюмляйном или его коллегами. Пара с длинным хвостом имеет много преимуществ при использовании в качестве переключателя: в значительной степени невосприимчива к изменениям ламп (транзисторов) (что очень важно, когда машины содержат 1000 ламп и более), высокий коэффициент усиления, стабильность усиления, высокое входное сопротивление, средний/низкий выходной сигнал. импеданс, хороший ограничитель (с не слишком длинным хвостом), неинвертирующий ( в EDSAC нет инверторов! ) и большие размахи выходного напряжения. Одним из недостатков является то, что размах выходного напряжения (обычно ± 10–20 В) был связан с высоким напряжением постоянного тока (200 В или около того), что требовало осторожности при соединении сигналов, обычно это какая-то форма широкополосной связи по постоянному току. Многие компьютеры того времени пытались избежать этой проблемы, используя только импульсную логику, связанную с переменным током, что делало их очень большими и чрезмерно сложными ( ENIAC : 18 000 ламп для 20-значного калькулятора) или ненадежными. Схемы со связью по постоянному току стали нормой после появления первого поколения ламповых компьютеров.

Конфигурации

Дифференциал (длиннохвостый, Эмиттерно-связанный) парный усилитель состоит из двух усилительных каскадов с общим ( эмиттерным , истоковым или катодным ) вырождением.

Дифференциальный выход

Рисунок 2. Классическая пара с длинным хвостом.

Имея два входа и два выхода, он образует каскад дифференциального усилителя (рис. 2). Две базы (или сетки или вентили) представляют собой входы, которые дифференциально усиливаются (вычитаются и умножаются) парой транзисторов; на них можно подавать дифференциальный (сбалансированный) входной сигнал, либо один вход можно заземлить для формирования схемы фазоделителя . Усилитель с дифференциальным выходом может управлять плавающей нагрузкой или другим каскадом с дифференциальным входом.

Несимметричный выход

Если дифференциальный выход нежелателен, то можно использовать только один выход (взятый только с одного из коллекторов (или анодов или стоков), игнорируя другой выход; такая конфигурация называется несимметричным выходом . Коэффициент усиления равен половине Чтобы не жертвовать коэффициентом усиления, можно использовать дифференциально-несимметричный преобразователь. Его часто реализуют в виде токового зеркала ( рис. 3 ниже ).

Несимметричный вход

Дифференциальную пару можно использовать в качестве усилителя с несимметричным входом, если один из входов заземлен или зафиксирован на опорном напряжении (обычно другой коллектор используется как несимметричный выход). Эту схему можно рассматривать как каскадные каскады с общим коллектором и общей базой или в виде буферного каскада с общей базой.

В усилителе с эмиттерной связью компенсируются температурные дрейфы, V _BE подавляется, а эффект Миллера и насыщение транзистора исключаются. Именно поэтому его используют для формирования усилителей с эмиттерной связью (избегая эффекта Миллера), схем фазоделителей (получая два инверсных напряжения), ЭСЛ-затворов и ключей (избегая насыщения транзистора) и т. д.

Операция

Для объяснения работы схемы ниже выделены четыре конкретных режима, хотя на практике некоторые из них действуют одновременно, а их эффекты накладываются.

Смещение

В отличие от классических усилительных каскадов, которые смещены со стороны базы (и, следовательно, они сильно β-зависимы), дифференциальная пара смещается напрямую со стороны эмиттеров, поглощая/вводя общий ток покоя. Последовательная отрицательная обратная связь (вырождение эмиттера) заставляет транзисторы действовать как стабилизаторы напряжения; это заставляет их регулировать напряжение VBE ₍ токи базы), чтобы пропускать ток покоя через переходы коллектор-эмиттер. Таким образом, из-за отрицательной обратной связи ток покоя мало зависит от β транзистора.

Токи смещения базы, необходимые для создания токов покоя коллектора, обычно исходят из земли, проходят через входные источники и попадают в базы. Таким образом, источники должны быть гальваническими (постоянный ток), чтобы обеспечить путь для тока смещения, и иметь достаточно низкое сопротивление, чтобы не создавать на них значительных падений напряжения. В противном случае между базами и землей (или положительным источником питания) следует подключить дополнительные элементы постоянного тока.

Общий режим

В общем режиме (два входных напряжения изменяются в одном направлении) два повторителя напряжения (эмиттера) взаимодействуют друг с другом, работая вместе на общую высокоомную эмиттерную нагрузку («длинный хвост»). Они все вместе увеличивают или уменьшают напряжение общей точки эмиттера (образно говоря, они вместе «подтягивают» или «опускают» ее, чтобы она двигалась). Кроме того, динамическая нагрузка «помогает» им, изменяя свое мгновенное омическое сопротивление в том же направлении, что и входное напряжение (оно увеличивается при увеличении напряжения и наоборот), поддерживая таким образом постоянное общее сопротивление между двумя шинами питания. Имеется полный (100%) отрицательный отзыв; два входных базовых напряжения и напряжение эмиттера изменяются одновременно, тогда как токи коллектора и общий ток не изменяются. В результате напряжения выходного коллектора также не изменяются.

Дифференциальный режим

Нормальный. В дифференциальном режиме (два входных напряжения изменяются в противоположных направлениях) два повторителя напряжения (эмиттера) противостоят друг другу — при этом один из них пытается увеличить напряжение общей эмиттерной точки, другой — уменьшить (образно говоря, один из них «подтягивает» общую точку вверх, а другой «подтягивает» ее вниз, чтобы она оставалась неподвижной) и наоборот. Итак, общая точка не меняет своего напряжения; он ведет себя как виртуальная земля , величина которой определяется синфазными входными напряжениями. Высокоомный эмиттерный элемент никакой роли не играет — он шунтируется другим низкоомным эмиттерным повторителем. Отрицательная обратная связь отсутствует, поскольку напряжение эмиттера вообще не меняется при изменении входных напряжений базы. Общий ток покоя энергично перемещается между двумя транзисторами, и напряжения выходного коллектора резко изменяются. Два транзистора взаимно заземляют свои эмиттеры; поэтому, хотя они и являются каскадами с общим коллектором , на самом деле они действуют как Стадии с общим эмиттером и максимальным коэффициентом усиления. Стабильность смещения и независимость от изменений параметров устройства можно улучшить за счет отрицательной обратной связи, введенной через резисторы катод/эмиттер с относительно небольшими сопротивлениями.

Перегруженный. Если входное дифференциальное напряжение значительно изменится (более примерно ста милливольт), транзистор, управляемый меньшим входным напряжением, отключится, и его коллекторное напряжение достигнет положительной шины питания. При высокой перегрузке переход база-эмиттер меняется на противоположный. Другой транзистор (управляемый более высоким входным напряжением) управляет всем током. Если резистор на коллекторе относительно большой, транзистор насыщается. При относительно небольшом резисторе коллектора и умеренной перегрузке эмиттер все равно может следовать за входным сигналом без насыщения. Этот режим используется в дифференциальных переключателях и вентилях ECL .

Авария. Если входное напряжение продолжает расти и превышает напряжение пробоя база-эмиттер , переход база-эмиттер транзистора, управляемого более низким входным напряжением, выходит из строя. Если источники входного сигнала имеют низкое сопротивление, неограниченный ток будет течь непосредственно через «диодный мост» между двумя источниками входного сигнала и повредит их.

В обычном режиме напряжение эмиттера следует за изменениями входного напряжения; имеется полная отрицательная обратная связь и коэффициент усиления минимален. В дифференциальном режиме напряжение эмиттера фиксировано (равно мгновенному общему входному напряжению); отрицательная обратная связь отсутствует и коэффициент усиления максимальный.

Улучшения дифференциального усилителя

Рисунок 3. Улучшенная пара с длинным хвостом с токовой зеркальной нагрузкой (верхняя часть выделена синим цветом) и смещением постоянного тока (нижний источник тока выделен желтым цветом).

Коллекторное токовое зеркало

Коллекторные резисторы можно заменить токовым зеркалом (верхний синий участок на рис. 3), выходная часть которого выполняет роль активной нагрузки . Таким образом, сигнал дифференциального тока коллектора преобразуется в несимметричный сигнал напряжения без собственных 50% потерь, поэтому коэффициент усиления удваивается. Это достигается путем копирования тока входного коллектора слева направо, при этом величины двух входных сигналов складываются. Для этого вход токового зеркала подключен к левому выходу, а выход токового зеркала - к правому выходу дифференциального усилителя.

Рисунок 4: Характеристики передачи

Токовое зеркало копирует ток левого коллектора и пропускает его через правый транзистор, который производит ток правого коллектора. На этом правом выходе дифференциального усилителя вычитаются два сигнальных тока (изменения положительного и отрицательного тока). В данном случае (дифференциальный входной сигнал) они равны и противоположны. Таким образом, разница в два раза превышает токи отдельных сигналов (Δ I − (−Δ I ) = 2Δ I ), и дифференциальное преобразование в несимметричный выполняется без потерь усиления. На рис. 4 показаны характеристики передачи этой схемы.

Эмиттерный источник постоянного тока

Ток покоя должен быть постоянным, чтобы обеспечить постоянное напряжение коллектора в синфазном режиме. Это требование не столь важно в случае дифференциального выхода, поскольку хотя их два напряжения коллектора будут меняться одновременно, их разность (выходное напряжение) не будет меняться. Но в случае несимметричного выхода крайне важно поддерживать постоянный ток, поскольку напряжение выходного коллектора будет меняться. Таким образом, чем выше сопротивление источника тока $R_{\text{e}}$ в исходной схеме рис. 2 тем ниже (лучше) коэффициент синфазного усиления $A_{\text{c}}$.

Необходимый постоянный ток можно получить, подключив элемент (резистор) с очень высоким сопротивлением между общим эмиттерным узлом и шиной питания (отрицательным для NPN-транзисторов и положительным для PNP-транзисторов), но для этого требуется высокое напряжение питания. элементом с высоким дифференциальным (динамическим) сопротивлением, приближающимся к источнику/приемнику постоянного тока Поэтому в более сложных конструкциях «длинный хвост» заменяется (нижняя часть рис. 3). Обычно его реализуют с помощью токового зеркала из-за его высокого податливого напряжения (маленького падения напряжения на выходном транзисторе).

Вопросы взаимодействия

Плавающий источник входного сигнала

Между двумя базами можно подключить плавающий источник, но необходимо обеспечить пути для токов смещения базы. В случае гальванического источника между одной из баз и землей необходимо подключить только один резистор. Ток смещения будет поступать непосредственно в эту базу и косвенно (через входной источник) в другую. Если источник емкостный, между двумя базами и землей необходимо подключить два резистора, чтобы обеспечить разные пути прохождения токов базы.

Входное/выходное сопротивление

Входное сопротивление дифференциальной пары сильно зависит от режима входа. В общем режиме обе части ведут себя как каскады с общим коллектором и высокой нагрузкой на эмиттер; поэтому входные импедансы чрезвычайно высоки. В дифференциальном режиме они ведут себя как каскады с общим эмиттером и заземленными эмиттерами; поэтому входное сопротивление низкое.

Выходное сопротивление дифференциальной пары высокое (особенно для улучшенной дифференциальной пары с токовым зеркалом, как показано на рисунке 3 ).

Диапазон ввода/вывода

Синфазное входное напряжение может варьироваться между двумя шинами питания, но не может близко к ним приближаться, поскольку на выходных транзисторах двух токовых зеркал должно оставаться некоторое падение напряжения (минимум 1 В).

Операционный усилитель как дифференциальный усилитель

Рисунок 5. Дифференциальный усилитель на операционном усилителе.

, Операционный усилитель или операционный усилитель, представляет собой дифференциальный усилитель с очень высоким коэффициентом усиления в дифференциальном режиме, очень высоким входным сопротивлением и низким выходным сопротивлением. Дифференциальный усилитель на операционном усилителе можно создать с предсказуемым и стабильным коэффициентом усиления, применяя отрицательную обратную связь (рис. 5). Некоторые виды дифференциальных усилителей обычно включают в себя несколько более простых дифференциальных усилителей. Например, полностью дифференциальный усилитель , инструментальный усилитель или изолирующий усилитель часто строятся из комбинации нескольких операционных усилителей.

Приложения

Дифференциальные усилители встречаются во многих схемах, в которых используется последовательная отрицательная обратная связь (повторитель на операционном усилителе, неинвертирующий усилитель и т. д.), где один вход используется для входного сигнала, другой — для сигнала обратной связи (обычно реализуется операционными усилителями ). . Для сравнения, старомодные инвертирующие несимметричные операционные усилители начала 1940-х годов могли реализовать только параллельную отрицательную обратную связь за счет подключения дополнительных цепей резисторов (наиболее популярным примером является инвертирующий усилитель на операционном усилителе). Обычное применение — управление двигателями или сервоприводами , а также усиление сигнала. В дискретной электронике обычным способом реализации дифференциального усилителя является пара с длинным хвостом , которая также обычно используется в качестве дифференциального элемента в большинстве интегральных схем операционных усилителей . Пара с длинным хвостом может использоваться в качестве аналогового умножителя с дифференциальным напряжением в качестве одного входа и током смещения в качестве другого.

Дифференциальный усилитель используется в качестве логического элемента с эмиттерной связью входного каскада и в качестве переключателя. При использовании в качестве переключателя «левая» база/сетка используется в качестве входного сигнала, а «правая» база/сетка заземляется; Выход берется из правого коллектора/платы. Когда входной сигнал равен нулю или отрицателен, выходной сигнал близок к нулю (но может не быть насыщенным); когда входной сигнал положительный, выходной сигнал наиболее положительный, динамическая работа такая же, как при использовании усилителя, описанном выше.

Дифференциальный усилитель используется в генераторе с катодным повторителем . Преимуществами являются высокий импеданс входа и выхода дифференциального усилителя и небольшой фазовый сдвиг между входом и выходом. В этом приложении используется только один вход и один выход дифференциального усилителя.

Симметричная цепь обратной связи устраняет синфазное усиление и синфазное смещение.

Рисунок 6. Дифференциальный усилитель с неидеальным операционным усилителем: входной ток смещения и дифференциальное входное сопротивление.

В случае, если (неидеальный) входной ток смещения операционного усилителя или дифференциальное входное сопротивление оказывают существенное влияние, можно выбрать цепь обратной связи, которая улучшает влияние синфазного входного сигнала и смещения. На рисунке 6 генераторы тока моделируют входной ток смещения на каждой клемме; я ⁺ _б и я ⁻ _b представляют собой входной ток смещения на клеммах V ⁺ и В. ⁻ соответственно.

Эквивалент Тевенена для сети, управляющей V ⁺ на клемме имеется напряжение V ⁺ ' и импеданс R ⁺ ':

${V^{+}}'=V_{\text{in}}^{+}R_{\parallel }^{+}/R_{\text{i}}^{+}-I_{\text{b}}^{+}R_{\parallel }^{+};\quad {\text{where}}\quad {R^{+}}'=R_{\parallel }^{+}=R_{\text{i}}^{+}\parallel R_{\text{f}}^{+},$

в то время как для сети, управляющей V ⁻ Терминал:

${V^{-}}'=V_{\text{in}}^{-}R_{\parallel }^{-}/R_{\text{i}}^{-}+V_{\text{out}}R_{\parallel }^{-}/R_{\text{f}}^{-}-I_{\text{b}}^{-}R_{\parallel }^{-};\quad {\text{where}}\quad {R^{-}}'=R_{\parallel }^{-}=R_{\text{i}}^{-}\parallel R_{\text{f}}^{-}.$

Выходной сигнал операционного усилителя представляет собой просто коэффициент усиления разомкнутого контура A _ol , умноженный на дифференциальный входной ток i, умноженный на дифференциальное входное сопротивление 2 R _d , поэтому

$V_{\text{out}}=A_{\text{ol}}\cdot 2R_{\text{d}}{\frac {{V^{+}}'-{V^{-}}'}{2R_{\parallel }+2R_{\text{d}}}}=({V^{+}}'-{V^{-}}')A_{\text{ol}}R_{\parallel }/(R_{\parallel }\parallel R_{\text{d}}),$

где Р _|| среднее значение R ⁺ _|| и Р ⁻ _|| .

Эти уравнения сильно упрощаются, если

$R_{\text{i}}^{+}=R_{\text{i}}^{-},\quad R_{\text{f}}^{+}=R_{\text{f}}^{-},$

в результате чего возникает отношение

$V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-}-R_{\text{i}}I_{\text{b}}^{\Delta }=V_{\text{out}}\left[{\frac {R_{\text{i}}}{R_{\text{f}}}}+{\frac {1}{A_{\text{ol}}{\frac {R_{\text{i}}}{R_{\text{i}}\parallel R_{\text{f}}\parallel R_{\text{d}}}}}}\right],$

что означает, что коэффициент усиления с обратной связью для дифференциального сигнала равен V ⁺ _в − В ⁻ _в , но синфазный коэффициент усиления тождественно равен нулю.

Это также означает, что синфазный входной ток смещения нейтрализовался, оставив только входной ток смещения I. ^Д _б = я ⁺ _б - я ⁻ _b все еще присутствует и с коэффициентом R _i . Это как если бы входной ток смещения эквивалентен входному напряжению смещения, действующему на входное сопротивление R _i , которое является сопротивлением источника цепи обратной связи на входных клеммах.

Наконец, пока коэффициент усиления по напряжению в разомкнутом контуре A _ol намного больше единицы, коэффициент усиления по напряжению в замкнутом контуре равен R _f / R _i , значение, которое можно получить с помощью эмпирического анализа, известного как «виртуальная земля». ".

См. также

• ячейка Гилберта
• Инструментальный усилитель
• Дифференциальная конфигурация операционного усилителя
• Эмиттерно-связанная логика

Внешние ссылки

• Дифференциальный усилитель BJT – схема и объяснение
• Стенд для испытаний дифференциальных цепей
• Примечание по применению: Аналоговые устройства – AN-0990: Оконечная нагрузка дифференциального усилителя в приложениях с несимметричным входом