Длина Бьеррума

Длина Бьеррума (в честь датского химика Нильса Бьеррума 1879–1958 гг. ). ) — расстояние, при котором электростатическое взаимодействие между двумя элементарными зарядами сравнимо по величине с масштабом тепловой энергии, $k_{\text{B}}T$, где $k_{\text{B}}$ – постоянная Больцмана и $T$ — абсолютная температура в Кельвинах . Этот масштаб длины естественным образом возникает при обсуждении электростатических, электродинамических и электрокинетических явлений в электролитах , полиэлектролитах и ​​коллоидных дисперсиях .

В стандартных единицах длина Бьеррума определяется выражением $$\lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\ k_{\text{B}}T}},$$где $e$ это элементарный заряд , $\varepsilon _{r}$ – относительная диэлектрическая проницаемость среды и $\varepsilon _{0}$ - диэлектрическая проницаемость вакуума .Для воды комнатной температуры ( $T\approx 293{\text{ K}}$), $\varepsilon _{r}\approx 80$, так что $\lambda _{\text{B}}\approx 0.71{\text{ nm}}$.

В единицах гауссовских $4\pi \varepsilon _{0}=1$ а длина Бьеррума имеет более простой вид

Длина Бьеррума в воде рассчитана как функция температуры.

$$\lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{\varepsilon _{r}k_{\text{B}}T}}.$$

Относительная диэлектрическая проницаемость ε _r воды настолько сильно уменьшается с температурой, что произведение ( ε _r · T ) уменьшается. Следовательно, несмотря на соотношение (1/ T ), длина Бьеррума λ _B увеличивается с температурой, как показано на графике.

См. также

• Длина Дебая
• Уравнение Дебая – Хюккеля
• Экранирующий эффект
• Экранирующий эффект
• Электрический двойной слой (EDL)
• Броуновское движение