Дробление (деление)
В математическом образовании на начальной школы уровне разделение на фрагменты (иногда также называемое методом частичных частных ) представляет собой элементарный подход к решению простых задач на деление путем многократного вычитания . Он также известен как метод палача с добавлением линии, разделяющей делитель, делимое и частичные частные. [1] У него также есть аналог в сеточном методе умножения.
В целом разбиение на фрагменты является более гибким, чем традиционный метод, поскольку вычисление частного менее зависит от разрядных значений. В результате его часто считают более интуитивным, но менее систематическим подходом к делениям, эффективность которого во многом зависит от навыков счета .
Чтобы вычислить целочисленное частное деления большого числа на малое, ученик несколько раз убирает «куски» большого числа, где каждый «кусок» представляет собой простое кратное (например, 100 ×, 10 ×, 5 × 2). × и т. д.) малого числа, пока большое число не сократится до нуля или остаток не станет меньше самого малого числа. В то же время учащийся создает список кратных малого числа (т. е. неполных частных), которые до сих пор были удалены, которые при сложении вместе сами станут целым частным.
Например, чтобы вычислить 132 ÷ 8, можно последовательно вычесть 80, 40 и 8, чтобы получить 4:
132
80 (10 × 8)
--
52
40 ( 5 × 8)
--
12
8 ( 1 × 8)
--
4
--------
132 = 16 × 8 + 4
Поскольку 10 + 5 + 1 = 16, 132 ÷ 8 равно 16, а осталось 4.
В Великобритании этот подход к подсчету сумм начального деления стал широко использоваться в классах начальных школ с конца 1990-х годов, когда Национальная стратегия счета в свой «час счета» сделала новый акцент на более свободной форме устных и умственных стратегий для расчеты, а не механическое заучивание стандартных методов. [2]
По сравнению с методами короткого и длинного деления , которым традиционно обучают, разбиение на фрагменты может показаться странным, бессистемным и произвольным. Однако утверждается, что дробление, а не переход непосредственно к короткому делению, дает лучшее представление о делении, отчасти потому, что фокус всегда носит целостный характер, фокусируясь на всем вычислении и его значении, а не только на правилах генерации последовательных цифр. . Более свободный характер формирования фрагментов также означает, что для достижения успеха требуется более искреннее понимание, а не просто способность следовать ритуальной процедуре. [3]
Альтернативный способ разбиения на части предполагает использование стандартной таблицы длинного деления, за исключением того, что частичные частные складываются друг над другом над знаком длинного деления, а все числа записываются полностью. Позволяя вычитать больше фрагментов, чем имеется в настоящее время, также можно расширить фрагментирование до полностью двунаправленного метода.
Ссылки [ править ]
- ^ «Деление палача (частичные коэффициенты)» . Ютуб .
- ↑ Гэри Исон, «Снова в школу для родителей» , BBC News , 13 февраля 2000 г.
- ^ Энн Кэмпбелл, Гэвин Фэйрберн, Работа с поддержкой в классе , SAGE, 2005; стр. 59–60 в книгах Google.
Дальнейшее чтение [ править ]
- Роб Истауэй и Майк Аскью (2010), Математика для мам и пап , Square Peg. ISBN 0-224-08635-9
- Академия Хана – Метод частичных коэффициентов