Фасет (геометрия)

В геометрии грань — это особенность многогранника , многогранника или связанной с ним геометрической структуры, обычно размером на единицу меньше, чем сама структура. Более конкретно:

В трехмерной геометрии грань многогранника — это любой многоугольник , углы которого являются вершинами многогранника, и не является гранью . ^[1]^[2] Фасетовать многогранник — значит найти и соединить такие грани , чтобы сформировать грани нового многогранника; это обратный процесс звездчатости более высокой размерности , который также может быть применен к многогранникам . ^[3]
В полиэдральной комбинаторике и в общей теории многогранников , грань имеющая размерность n - 1 (( n - 1)-грань или гипергрань), также называется фасетой . ^[4]
Фасета симплициального комплекса — это максимальный симплекс, то есть симплекс, который не является гранью другого симплекса комплекса. ^[5] Для (граничных комплексов) симплициальных многогранников это совпадает со значением полиэдральной комбинаторики.

Ссылки

^ Бридж, Нью-Джерси (1974). «Огранка додекаэдра». Акта Кристаллографика . А30 (4): 548–552. дои : 10.1107/S0567739474001306 .
^ Инчбальд, Г. (2006). «Фасетные диаграммы». Математический вестник . 90 (518): 253–261. дои : 10.1017/S0025557200179653 . S2CID 233358800 .
^ Коксетер, HSM (1973), «6 Star-Polyjedra», Правильные многогранники , Дувр, стр. 95
^ Матушек, Иржи (2002), «5.3 Грани выпуклого многогранника», Лекции по дискретной геометрии , Тексты для аспирантов по математике , том. 212, Спрингер, с. 86, ISBN 9780387953748 .
^ Де Лоэра, Хесус А .; Рамбау, Йорг; Сантос, Франциско (2010), Триангуляции: структуры для алгоритмов и приложений , Алгоритмы и вычисления в математике, том. 25, Спрингер, с. 493, ISBN 9783642129711 .

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. «Грань» . Математический мир .

Эта статья включает список связанных элементов, имеющих одно и то же имя (или похожие имена).
Если внутренняя ссылка привела вас сюда по ошибке, вы можете изменить ссылку, чтобы она указывала непосредственно на нужную статью.

Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Бридж, Нью-Джерси (1974). «Огранка додекаэдра». Акта Кристаллографика . А30 (4): 548–552. дои : 10.1107/S0567739474001306 .

[2] Инчбальд, Г. (2006). «Фасетные диаграммы». Математический вестник . 90 (518): 253–261. дои : 10.1017/S0025557200179653 . S2CID 233358800 .

[3] Коксетер, HSM (1973), «6 Star-Polyjedra», Правильные многогранники , Дувр, стр. 95

[4] Матушек, Иржи (2002), «5.3 Грани выпуклого многогранника», Лекции по дискретной геометрии , Тексты для аспирантов по математике , том. 212, Спрингер, с. 86, ISBN 9780387953748 .

[5] Де Лоэра, Хесус А .; Рамбау, Йорг; Сантос, Франциско (2010), Триангуляции: структуры для алгоритмов и приложений , Алгоритмы и вычисления в математике, том. 25, Спрингер, с. 493, ISBN 9783642129711 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]