Разгадка загадки филлотаксиса
«Разгадка загадки филлотаксиса: почему числа Фибоначчи и золотое сечение встречаются в растениях» — это книга по математике строения растений, в частности по филлотаксису — расположению листьев на стеблях растений. Он был написан Ирвингом Адлером и опубликован в 2012 году издательством World Scientific. Комитет по основным спискам библиотек Американской математической ассоциации предложил включить ее в библиотеки по математике для студентов. [1]
Фон
[ редактировать ]Ирвинг Адлер (1913–2012) был известен как борец за мир, школьный учитель и автор детских научных книг. [2] ранее, в 1961 году, получил докторскую степень по абстрактной алгебре . Еще позже Адлер начал работать над филлотаксисом — математической структурой листьев на стеблях растений. Эта книга, в которой собраны несколько его статей по этой теме, ранее опубликованных в журналах и отредактированных томах , [3] это последняя из его 85 книг, опубликованных перед его смертью. [2]
Темы
[ редактировать ]У разных растений листья располагаются по-разному, например, на разных сторонах стебля растения или повернуты друг относительно друга на другие доли полного оборота между последовательными листьями. В этих моделях часто встречаются повороты на 1/2 угла, 1/3 угла, 3/8 угла или 5/8 угла, и не случайно, что числители и знаменатели все эти дроби являются числами Фибоначчи . Более высокие числа Фибоначчи часто проявляются в количестве спиральных рукавов в спиралевидных узорах головок семян подсолнечника или в спиральных узорах клеток ананаса . [1] Темой работы Адлера в этой области в статьях, воспроизведенных в этом томе, был поиск математической модели развития растений, которая объясняла бы эти закономерности, а также появление в них чисел Фибоначчи и золотого сечения . [4]
Статьи расположены в хронологическом порядке; они включают четыре журнальные статьи 1970-х годов, еще одну — конца 1990-х, а также предисловие и главу книги также 1990-х годов. Среди них первый — самый длинный, и рецензент Адемар Бултил называет его «самым фундаментальным»; он использует идею «контактного давления», чтобы заставить части растения максимально увеличивать расстояние друг от друга и поддерживать постоянный угол расхождения друг от друга, и устанавливает связи с математическими теориями упаковки кругов и кривыми, заполняющими пространство . Последующие статьи уточняют эту теорию, устанавливают дополнительные связи, например, с теорией цепных дробей , и дают более общий обзор. [4]
С теоретическими результатами в этой области перемежаются исторические заметки, в которых обсуждаются, среди прочего, работы по филлотаксису Теофраста (первого, кто изучил филлотаксис), Леонардо да Винчи (первого, кто применил математику к филлотаксису), Иоганна Кеплера (первого, кто осознал важность чисел Фибоначчи для филлотаксиса), а позднее натуралистов и математиков. [1]
Аудитория и прием
[ редактировать ]Рецензент Питер Руан нашел книгу захватывающей, написав, что ее может прочитать читатель с математическим складом ума, не имеющий базовых знаний в области филлотаксиса. Однако он предполагает, что, возможно, было бы легче читать статьи в обратном хронологическом порядке, поскольку более широкие обзорные статьи были написаны позже в этой последовательности. [1] А Юрий Роговченко называет публикацию "вдумчивой данью многогранной карьере доктора Адлера как исследователя, педагога, политического активиста и писателя". [3]
Ссылки
[ редактировать ]- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Руан, Питер (май 2013 г.), «Обзор решения загадки филлотаксиса » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Учитель и писатель Ирвинг Адлер умирает в 99 лет» , The Washington Post , 30 сентября 2012 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Роговченко Юрий В., "Рецензия на решение загадки филлотаксиса ", збМАТ , Збл 1274.00029
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Балтил, Адхемар (ноябрь 2012 г.), «Обзор решения загадки филлотаксиса » , EMS Reviews , Европейское математическое общество