Потеря гравитации

В астродинамике и ракетостроении потери гравитации являются мерой потери чистых характеристик ракеты во время ее движения в гравитационном поле . Другими словами, это цена удержания ракеты в гравитационном поле.

Потери силы тяжести зависят от времени приложения тяги, а также от направления приложения тяги. Потери силы тяжести как пропорция дельта-v минимизируются, если максимальная тяга применяется в течение короткого времени и избегается тяги непосредственно от местное гравитационное поле. Однако на этапе запуска и подъема тяга должна прилагаться в течение длительного периода времени, при этом основная составляющая тяги направлена в направлении, противоположном гравитации, поэтому гравитационные потери становятся значительными. Например, чтобы достичь скорости 7,8 км/с на низкой околоземной орбите, требуется дельта-v от 9 до 10 км/с. Дополнительная дельта-v от 1,5 до 2 км/с обусловлена гравитационными потерями, потерями рулевого управления и атмосферным сопротивлением . ^{[ нужна ссылка ]}

Пример

Рассмотрим упрощенный случай транспортного средства с постоянной массой, ускоряющегося вертикально с постоянной тягой на единицу массы a в гравитационном поле напряженностью g . Фактическое ускорение корабля равно a - g , и он использует дельта-v со скоростью a в единицу времени.

За время t изменение скорости космического корабля равно ( a - g ) t , тогда как затраченная дельта-v равна . Гравитационные потери представляют собой разницу между этими цифрами, которая составляет gt . Как пропорция дельта-v, гравитационные потери составляют г / а .

Очень большая тяга за очень короткое время позволит достичь желаемого увеличения скорости с небольшой потерей силы тяжести. С другой стороны, если a лишь немного больше, чем g , гравитационные потери составляют значительную долю дельты-v. Потеря гравитации может быть описана как дополнительная дельта-v, необходимая из-за невозможности мгновенно потратить всю необходимую дельту-v.

Этот эффект можно объяснить двумя равнозначными способами:

Удельная энергия, полученная на единицу delta-v, равна скорости, поэтому эффективность максимизируется, когда delta-v расходуется, когда корабль уже имеет высокую скорость, из-за эффекта Оберта .
Эффективность резко падает с увеличением времени, затрачиваемого на тягу против силы тяжести. Поэтому желательно минимизировать время горения.

Эти эффекты применяются при подъеме на орбиту с более высокой удельной орбитальной энергией , например, во время запуска на низкую околоземную орбиту (НОО) или с НОО на запасную орбиту . Это расчет наихудшего случая — на практике потери силы тяжести при запуске и наборе высоты меньше максимального значения gt , поскольку траектория запуска не остается вертикальной, а масса аппарата непостоянной из-за расхода топлива и ступени .

Векторные соображения

Тяга, направленная под углом к вертикали, может уменьшить последствия гравитационных потерь.

Тяга является векторной величиной, и направление тяги оказывает большое влияние на размер гравитационных потерь. Например, потеря силы тяжести на ракете массы m уменьшит тягу массой 3 , мг вверх, до ускорения 2 г. направленную Однако та же самая тяга в 3 мг могла быть направлена под таким углом, что она имела восходящую составляющую в 1 мг , полностью компенсируемую силой тяжести, и горизонтальную составляющую мг×. ${\sqrt {3^{2}-1^{2}}}$ = 2,8 мг (по теореме Пифагора ), достигая горизонтального ускорения 2,8 g .

По мере приближения к орбитальным скоростям вертикальная тяга может уменьшаться, поскольку центробежная сила (во вращающейся системе отсчета вокруг центра Земли) противодействует значительной части силы гравитации, действующей на ракету, и большая часть тяги может быть использована для ускорения. . Поэтому гравитационные потери можно также описать как интеграл силы тяжести (независимо от вектора ракеты) минус центробежную силу. С этой точки зрения, когда космический корабль достигает орбиты, гравитационные потери продолжаются, но им прекрасно противодействует центробежная сила. Поскольку при запуске ракета имеет очень небольшую центробежную силу, чистые гравитационные потери в единицу времени при старте велики.

Важно отметить, что минимизация гравитационных потерь — не единственная цель запуска космического корабля. Скорее, цель состоит в том, чтобы достичь комбинации положения/скорости для желаемой орбиты. Например, чтобы максимизировать ускорение, нужно броситься прямо вниз; однако движение вниз явно не является жизнеспособным вариантом действий для ракеты, намеревающейся достичь орбиты.

См. также

Ссылки

Тернер, Мартин Дж.Л. (2004), Движение ракет и космических кораблей: принципы, практика и новые разработки , Springer, ISBN 978-3-540-22190-6 .

Внешние ссылки

Общая теория оптимальной траектории полета ракеты в сопротивляющейся среде