Логическая гармония

Логическая гармония , название, придуманное Майклом Дамметом , представляет собой предполагаемое ограничение правил вывода , которые могут использоваться в данной логической системе .

Обзор

Логик Герхард Генцен предположил, что значения логических связок могут быть заданы правилами введения их в речь. Например, если кто-то считает, что небо голубое , а также считает, что трава зеленая , то можно ввести связку и следующим образом: Небо голубое И трава зеленая. Идея Генцена заключалась в том, что наличие подобных правил придает смысл словам или, по крайней мере, определенным словам. Эта идея также была связана с представлением Витгенштейна о том, что во многих случаях мы можем сказать, что значение — это использование . Большинство современных логиков предпочитают думать, что правила введения и правила исключения выражения одинаково важны. В этом случае и характерны следующие правила:

Введение	Элим
П       вопрос П и Кью	П и Кью П	П и Кью вопрос

На очевидную проблему с этим указал Артур Прайор : почему мы не можем иметь выражение (назовем его « тонк »), правило введения которого совпадает с правилом ИЛИ (от «p» до «p tonk q»), но правило исключения которого это AND (от «p tonk q» до «q»)? Это позволяет нам делать выводы из любой отправной точки. Прайор предположил, что это означает, что правила вывода не могут определять значение. ответил ему Нуэль Белнап , что хотя правила введения и исключения могут составлять смысл, не любая пара таких правил будет определять значимое выражение — они должны соответствовать определенным ограничениям, например, не позволять нам выводить какие-либо новые истины из старых. словарный запас. Именно эти ограничения имел в виду Даммет.

Гармония, таким образом, относится к определенным ограничениям, которые система доказательства должна соблюдать между правилами введения и исключения, чтобы система доказательства была значимой или, другими словами, чтобы ее правила вывода были смыслообразующими.

Применение гармонии к логике можно считать особым случаем; о гармонии имеет смысл говорить не только в отношении систем вывода, но и концептуальных систем в человеческом познании, а также систем типов в языках программирования.

Семантика этой формы не стала серьезным вызовом той, которая была описана в Тарского семантической теории истины , но многие философы, заинтересованные в воссоздании семантики логики таким образом, чтобы уважать Людвигом Витгенштейном , смысл, предложенный считали, что гармония сохраняется. ключ.

Ссылки

• Артур Прайор , «Билет вывода о малолитражке». Анализ , 21, стр. 38–39, 1960–61.
• Нуэль Д. Белнап-младший , «Тонк, Плонк и Плинк», Анализ , 22, стр. 130–134, 1961–62.
• Майкл Даммит , Логические основы метафизики ( издательство Гарвардского университета , 1991)

Внешние ссылки

• гармония в вики-сайте Грега Рестолла «Доказательство и следствие» (архивная копия, июль 2012 г.)