Гипертопология

В математической отрасли топологии подмножеств гиперпространство топологическое (или пространство, снабженное гипертопологией) — это пространство , состоящее из множества CL(X) всех непустых замкнутых другого топологического пространства X , снабженного топологией, так что что каноническая карта

$i:x\mapsto {\overline {\{x\}}},$

является гомеоморфизмом своего образа. Как следствие, копия исходного пространства X живет внутри его гиперпространства CL(X) . ^[1]^[2]

Ранние примеры гипертопологии включают метрику Хаусдорфа. ^[3] и топология Виеториса . ^[4]

См. также

^ Луккетти, Роберто; Анжела Паскуале (1994). «Новый подход к теории гиперпространства» (PDF) . Журнал выпуклого анализа . 1 (2): 173–193 . Проверено 20 января 2013 г.
^ Бир, Г. (1994). Топологии на замкнутых и замкнутых выпуклых множествах . Академическое издательство Kluwer .
^ Хаусдорф, Ф. (1927). Теория множеств . Берлин и Лейпциг: В. де Грюйтер.
^ Виеторис, Л. (1921). «Непрерывные множества». Ежемесячные журналы по математике и физике . 31 : 173-204. дои : 10.1007/BF01702717 .