Категория клея

В математике клейкая категория — это категория , в которой существуют вытеснения мономорфизмов и работают более или менее так же, как в категории множеств. Примером клейкой категории является категория направленных мультиграфов, или колчанов , и теория клейких категорий важна в теории переписывания графов .

Точнее, клейкая категория — это категория, в которой выполняется любое из следующих эквивалентных условий:

• C имеет все обратные образы , имеет выталкивания вдоль мономорфизмов , а квадраты выталкивания мономорфизмов также являются квадратами обратного образа и устойчивы при обратном обращении.
• В C есть все откаты, есть выталкивания вдоль мономорфизмов, а последние также являются (бикатегориальными) выталкиваниями бикатегории промежутков в в C .

Если C мало, мы можем эквивалентно сказать, что C имеет все образы, имеет выталкивания вдоль мономорфизмов и допускает полное вложение в топос Гротендика, сохраняющий образы и выталкивания мономорфизмов.

Ссылки

• Стив Лэк и Павел Собоцински, категории клеев , Серия «Фундаментальные исследования в области компьютерных наук» , BRICS RS-03-31, октябрь 2003 г.
• Ричард Гарнер и Стив Лэк, «Об аксиомах клейких и квазиадгезивных категорий» , Теория и приложения категорий , Vol. 27, 2012, № 3, стр. 27–46.
• Стив Лэк и Павел Собоцински: «Топосы липкие» .
• Стив Лэк, «Теорема вложения для клейких категорий» , Теория и приложения категорий , Vol. 25, 2011, № 7, стр. 180–188.

Внешние ссылки

• Категория клея в n Lab