C-элемент
В цифровых вычислениях Мюллера C-элемент ( C-затвор , гистерезисный триггер , совпадающий триггер или схема двуручной безопасности ) представляет собой небольшую двоичную логическую схему, широко используемую при проектировании асинхронных схем и систем. Он выводит 0, когда все входы равны 0, он выводит 1, когда все входы равны 1, и сохраняет свое выходное состояние в противном случае. Официально он был указан в 1955 году Дэвидом Э. Мюллером. [3] и впервые использован в компьютере ILLIAC II . [4] С точки зрения теории решеток С-элемент представляет собой полумодулярную дистрибутивную схему, работа которой во времени описывается диаграммой Хассе . [5] [6] [7] [8] С-элемент тесно связан со свиданием. [9] и присоединяйся [10] элементы, где входные данные не могут изменяться дважды подряд. В некоторых случаях, когда известны соотношения между задержками, C-элемент можно реализовать как схему суммы произведений (SOP). [11] [12] Более ранние методы реализации C-элемента [13] [14] включить триггер Шмитта , [15] Триггер Экклса-Джордана и триггер последней движущейся точки.
Таблица истинности и предположения о задержке
[ редактировать ]Для двух входных сигналов C-элемент определяется уравнением , что соответствует следующей таблице истинности:
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | |
1 | 0 | |
1 | 1 | 1 |
Эту таблицу можно превратить в схему, используя карту Карно. Однако полученная реализация является наивной, поскольку ничего не сказано о предположениях о задержке. Чтобы понять, при каких условиях полученная схема работоспособна, необходимо провести дополнительный анализ, который выявляет, что
- задержка1 — задержка распространения от узла 1 через среду к узлу 3,
- задержка2 — задержка распространения от узла 1 через внутреннюю обратную связь до узла 3,
- задержка1 должна быть больше, чем задержка2.
Таким образом, наивная реализация корректна только для медленной среды. [16]
Реализации C-элемента
[ редактировать ]В зависимости от требований к скорости переключения и потребляемой мощности С-элемент может быть реализован в виде грубой или мелкозернистой схемы. Также следует различать одновыходные и двухканальные. [17] реализации C-элемента. Двухканальный C-элемент может быть реализован только на двухвходовых NAND (NOR). [18] Реализация с одним выходом работоспособна тогда и только тогда, когда: [19]
- Схема, в которой каждый вход С-элемента подключен через отдельный инвертор к его выходу, является полумодульной относительно состояния, когда все инверторы возбуждены.
- Это состояние активно для выходного вентиля C-элемента.
Статические и полустатические реализации
[ редактировать ]В своем докладе [3] Мюллер предложил реализовать С-элемент как мажоритарный вентиль с обратной связью. Однако, чтобы избежать опасностей, связанных с перекосами внутренних задержек, мажоритарный вентиль должен иметь как можно меньшее количество транзисторов. [27] [28] Как правило, C-элементы с разными предположениями о времени [29] может быть построен на И-ИЛИ-Инверте (AOI) [30] [31] или его двойной вентиль ИЛИ-И-Инверт (OAI) [32] [33] и инвертор. Еще один вариант, запатентованный Варшавским и др. [34] [35] заключается в шунтировании входных сигналов, когда они не равны друг другу. Будучи очень простыми, эти реализации рассеивают больше энергии из-за коротких замыканий. Подключив дополнительный мажоритарный вентиль к инвертированному выходу С-элемента, получим функцию инклюзивное ИЛИ (EDLINCOR): [36] [37] . Некоторые простые асинхронные схемы, такие как распределители импульсов. [38] может быть построен исключительно на мажоритарных воротах.
Полустатический C-элемент сохраняет свое предыдущее состояние, используя два инвертора с перекрестной связью, аналогично ячейке SRAM . Один из инверторов слабее, чем остальная часть схемы, поэтому его могут перегрузить подтягивающие и понижающие сети . Если оба входа равны 0, то подтягивающая цепь меняет состояние защелки , и C-элемент выводит 0. Если оба входа равны 1, то вытягивающая цепь меняет состояние защелки, делая C-элемент на выходе 1. В противном случае вход защелки не подключен ни к одному из или заземление, поэтому слабый инвертор доминирует, и защелка выводит свое предыдущее состояние. Существуют также варианты полустатического С-элемента, построенного на устройствах с отрицательным дифференциальным сопротивлением (NDR). [39] [40] NDR обычно определяется для слабого сигнала, поэтому трудно ожидать, что такой C-элемент будет работать в полном диапазоне напряжений или токов. [ оригинальное исследование? ]
Реализации на уровне шлюза
[ редактировать ]Существует ряд различных одновыходных схем С-элемента, построенных на логических элементах. [42] [43] В частности, так называемая реализация Маевского. [44] [45] [46] представляет собой полумодулярную, но нераспределительную (ИЛИ-каузальную) схему, основанную на свободном принципе. [47] Вентиль NAND3 в этой схеме можно заменить двумя вентилями NAND2. Обратите внимание, что C-элемент Маевского на самом деле является элементом Join, входные сигналы которого не могут переключаться дважды. [44] Еще одна схема с ИЛИ-причинностью, которая работает как элемент Join. [48] Реализация С-элемента только на двухвходовых вентилях была предложена Цирлиным. [49] и затем синтезирован Стародубцевым с соавт. используя язык таксограммы [50] Эта схема совпадает с той, что приписывают Бартки. , [1] [44] и может работать без входной защелки. Обратите внимание, что и схемы Маевского, и схемы Цирлина фактически основаны на так называемой ячейке Давида. [51] Его быстрая реализация на уровне транзистора используется в предлагаемом полустатическом C-элементе. [52] Была предложена еще одна полустатическая схема с использованием проходных транзисторов (на самом деле MUX 2:1). [53] Еще одна версия С-элемента, построенная на двух SR-защелках, была синтезирована Мерфи. [54] с помощью инструмента Petrify. Однако эта схема включает в себя инвертор, подключенный к одному из входов. Этот инвертор должен иметь небольшую задержку. Однако существуют реализации защелок RS, которые уже имеют, например, один инвертированный вход. [55] Некоторые независимые от скорости подходы [56] [57] Предположим, что входные инверторы с нулевой задержкой доступны на всех вентилях, что является нарушением истинной независимости от скорости, но на практике довольно безопасно. Существуют и другие примеры использования этого предположения. [58]
Нетранзисторные реализации
[ редактировать ]Другими технологиями, подходящими для реализации асинхронных примитивов, включая C-элемент, являются: углеродные нанотрубки, [ нужна ссылка ] одноэлектронные туннельные устройства, [59] квантовые точки, [60] и молекулярные нанотехнологии. [61]
Обобщение для многозначной логики
[ редактировать ]Определение C-элемента можно обобщить для многозначной логики: [7] [62] [63] или даже для непрерывных сигналов:
Например, таблица истинности для сбалансированного троичного C-элемента с двумя входами имеет вид
−1 | −1 | −1 |
−1 | 0 | |
−1 | 1 | |
0 | −1 | |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | |
1 | −1 | |
1 | 0 | |
1 | 1 | 1 |
Поскольку мажоритарный вентиль является частным случаем порогового вентиля, любая из известных реализаций порогового вентиля [64] в принципе может быть использован для построения C-элемента. Однако в многозначном случае подключение выхода мажоритарного вентиля к одному или нескольким входам может не дать желаемого эффекта. Например, используя троичную функцию большинства, определенную как [65]
не приводит к троичному C-элементу, заданному таблицей истинности, если сумма не разбивается на пары. Однако даже без такого разделения две троичные мажоритарные функции пригодны для построения троичного инклюзивного элемента ИЛИ.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Кимура, Изуми (1971). «Расширения асинхронных схем и проблема задержки. Часть II: Расширения без всплесков и проблема задержки второго рода» . Журнал компьютерных и системных наук . 5 (2): 129–162. дои : 10.1016/S0022-0000(71)80031-4 .
- ^ Кушнеров, Алекс; Быстров, Сергей (2023). «Графики перехода сигналов для цепей асинхронных путей передачи данных» . Моделирование и анализ информационных систем . 30 (2): 170–186. дои : 10.18255/1818-1015-2023-2-170-186 .
- ^ Перейти обратно: а б Д.Е. Мюллер, Теория асинхронных цепей . Номер отчета. 66, Лаборатория цифровых компьютеров, Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн, 1955 год.
- ^ HC Breadley, «ILLIAC II — Краткое описание и аннотированная библиография» , IEEE Transactions on Electronic Computers, vol. ЕС-14, нет. 3, стр. 399–403, 1965.
- ^ DE Muller и WS Bartky, «Теория асинхронных цепей» , Int. Симпозиум по теории переключения в Гарвардском университете, стр. 204–243, 1959.
- ^ В. Дж. Поппельбаум, Введение в теорию цифровых машин . Math., EE 294 Конспект лекций, Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн.
- ^ Перейти обратно: а б Кимура, Изуми (1969). «Сравнение двух математических моделей асинхронных цепей» . Научные отчеты Токийского Кёику Дайгаку, Раздел А. 10 (232/248): 109–123. JSTOR 43698723 .
- ^ Гунавардена, Джереми (1993). «Обобщенная структура событий для развертывания Мюллером безопасной сети» . Конкур'93 . Конспекты лекций по информатике. Том. 715. стр. 278–292. дои : 10.1007/3-540-57208-2_20 . ISBN 978-3-540-57208-4 .
- ^ Стуки, Мишелл Дж.; Орнштейн, Северо М.; Кларк, Уэсли А. (1967). «Логическое проектирование макромодулей». Материалы весенней совместной компьютерной конференции AFIPS '67 (Весна), состоявшейся 18–20 апреля 1967 г. стр. 357–364. дои : 10.1145/1465482.1465538 . ISBN 978-1-4503-7895-6 .
- ^ Дж. К. Эберген, Дж. Сегерс, И. Бенко, «Параллельная программа и проектирование асинхронных схем» , Семинары по вычислительной технике, стр. 50–103, 1995.
- ^ Берел, Питер А.; Берч, Джерри Р.; Мэн, Тереза Х. (1998). «Проверка комбинационной эквивалентности скоростно-независимых схем» . Формальные методы проектирования систем . 13 (1): 37–85. дои : 10.1023/А:1008666605437 .
- ^ Х. Парк, А. Хе, М. Ронкен и X. Сонг, «Пересмотр полумодульной модели задержки в контексте относительного времени» , IET Electronics Letters, vol. 51, нет. 4, стр. 332–334, 2015.
- ^ Отчет о техническом прогрессе, январь 1959 г. , Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн.
- ^ В. Дж. Поппеллбаум, Н. Е. Уайзман, «Схемотехника нового компьютера в Иллинойсе» , отчет №. 90, Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн, 1959.
- ^ Н. П. Сингх, Методология проектирования самосинхронных систем . Магистерская диссертация, Массачусетский технологический институт, 1981, 98 стр.
- ^ Дж. Кортаделла , М. Кишиневский, Учебное пособие: Синтез схем управления по спецификациям СТГ . Летняя школа, Люнгбю, 1997 год.
- ^ А. Мохов, В. Хоменко, Д. Соколов и А. Яковлев, «О двухрельсовой логике управления для повышения устойчивости схемы» , IEEE Int. Конференция по применению параллелизма в проектировании систем (ACSD), 2012 г., стр. 112–121.
- ^ Перейти обратно: а б В. Варшавский, М. Кишиневский, В. Мараховский, Л. Розенблюм, «Функциональная полнота в классе полумодулярных схем», Советский журнал компьютерных и системных наук, вып. 23, нет. 6, стр. 70–80, 1985.
- ^ B. S. Tsirlin, "A Survey of Equivalent Problems of Realizing Circuits in the AND-NOT Basis that are Speed-Independent", Soviet Journal of Computer and Systems Sciences, vol. 24, 1986, pp. 58–69 (Б. С. Цирлин, "Обзор эквивалентных проблем реализации схем в базисе И-НЕ, не зависящих от скорости" , Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, №2, 1986, с. 159–171).
- ^ IE Сазерленд, «Микротрубопроводы », Communications of ACM, vol. 32, нет. 6, стр. 720–738, 1989.
- ^ CH ван Беркель, «Остерегайтесь изохронной вилки» , отчет UR 003/91, Philips Research Laboratories, 1991.
- ^ В. Б. Мараховский, Логическое проектирование асинхронных схем . Слайды по курсу. Кафедра КСиСО, СПбПУ.
- ^ V. I. Varshavsky, N. M. Kravchenko, V. B. Marakhovsky, B. S. Tsirlin, "H flip-flop", USSR author's certificate SU1562964, Jul. 5, 1990.
- ^ Варшавский, В.И. (1998). «β-управляемые пороговые элементы» . Материалы 8-го симпозиума Великих озер по СБИС (кат. № 98TB100222) . стр. 52–58. дои : 10.1109/ГЛСВ.1998.665199 . ISBN 0-8186-8409-7 .
- ^ В.И. Варшавский, «Пороговый элемент и способ его проектирования», патент US6338157, 8 января 2002 г.
- ^ Y. A. Stepchenkov, Y. G. Dyachenko, A. N. Denisov, Y. P. Fomin, "H flip-flop", Patent RU2371842, Oct. 27, 2009.
- ^ Д. Хампель, К. Прост и Н. Шейнгберг, «Пороговая логика с использованием дополнительного МОП-устройства» , патент US3900742, август. 19, 1975.
- ^ Д. Доман, Разработка библиотеки CMOS: улучшение комплектов цифрового проектирования для конкурентоспособного кремния. Архивировано 8 октября 2015 г. в Wayback Machine . Вили, 2012, 327 с.
- ^ К.С. Стивенс, Р. Гиносар и С. Ротем, «Относительное время [асинхронное проектирование]» , Транзакции IEEE в системах очень большой интеграции (VLSI), том. 11, нет. 1, стр. 129–140, 2003.
- ^ H. Zemanek, "Sequentielle asynchrone Logik" , Elektronische Rechenanlagen, vol. 4, no. 6, pp. 248–253, 1962. Also available in Russian as Г. Цеманек, "Последовательная асинхронная логика" , Mеждународный симпозиум ИФАК Теория конечных и вероятностных автоматов 1962, с. 232—245.
- ^ В. Флейшхаммер, «Усовершенствования асинхронных бистабильных триггерных схем или относящиеся к ним» , спецификация на патент Великобритании GB1199698, 22 июля 1970 г.
- ^ Т.-Ю. Вуу и СБК Врудхула, «Разработка быстрого и эффективного по площади C-элемента Мюллера с несколькими входами» , Транзакции IEEE в системах очень большой интеграции (VLSI), том. 1, нет. 2, стр. 215–219, 1993.
- ^ HKO Берге, А. Хасанбегович, С. Оне, «C-элементы Мюллера на основе функций меньшинства-3 для источников сверхнизкого напряжения» , IEEE Int. Симпозиум по проектированию и диагностике электронных схем и систем (DDECS) 2011, стр. 195–200.
- ↑ В.И. Варшавский, А.Ю. Кондратьев, Н.М. Кравченко, Б.С. Цирлин, «Н-триггер» , Авторское свидетельство СССР SU1411934 от 23 июля 1988 г.
- ^ В.И. Варшавский, Н.М. Кравченко, В.Б. Мараховский и Б.С. Цирлин, "Н-триггер" , Авторское свидетельство СССР SU1443137, 7 декабря 1988 г.
- ^ Пакнелл, Д.А. (1993). «Логический подход, управляемый событиями (EDL), к представлению цифровых систем и соответствующим процессам проектирования» . IEE Proceedings E Компьютеры и цифровая техника . 140 (2): 119–126. дои : 10.1049/ip-e.1993.0018 .
- ^ А. Яковлев, М. Кишиневский, А. Кондратьев, Л. Лаваньо, М. Пьеткевич-Кутный, «О моделях поведения асинхронных схем с причинностью ИЛИ» , Формальные методы проектирования систем, том. 9, нет. 3, стр. 189–233. 1996.
- ^ Дж. К. Нельсон, Счетные схемы, независимые от скорости . Номер отчета. 71, Лаборатория цифровых компьютеров, Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн, 1956 год.
- ^ К.-Х. Лин, К. Янг, А.Ф. Гонсалес, Дж.Р. Ист, П. Мазумдер, Г.И. Хаддад, «Высокоскоростные цифровые логические элементы на основе InP с использованием гетероструктуры RTD/HBT» , Int. Конференция по фосфиду индия и родственным материалам (IPRM), 1999 г., стр. 419–422.
- ^ Глосекоттер, П.; Пача, К.; Гозер, К.Ф.; Прост, В.; Ким, С.; Ван Хусен, Х.; Рейманн, Т.; Тегуде, Ф.Дж. (2002). «Асинхронная схема на основе переходного элемента моностабильно-бистабильной логики RTBT (MOBILE)» . Слушания. 15-й симпозиум по проектированию интегральных схем и систем . стр. 365–370. дои : 10.1109/SBCCI.2002.1137684 . ISBN 0-7695-1807-9 .
- ^ А. Быстров, А. Яковлев, Синтез асинхронных схем методом прямого отображения: Взаимодействие с окружающей средой . Технический отчет, факультет компьютерных технологий, Университет Ньюкасл-апон-Тайн, октябрь 2001 г.
- ↑ Б. С. Цирлин, «Н-триггер» , авторское свидетельство СССР SU1096759, 7 июня 1984.
- ↑ Б. С. Цирлин, "Многовходовой Н-триггер" , авторское свидетельство СССР СУ1162019, 15 июня 1985.
- ^ Перейти обратно: а б с М. Кувако, Т. Нанья, «Оценка надежности синхронизации асинхронных схем на основе различных моделей задержки» , IEEE Int. Симпозиум по перспективным исследованиям в области асинхронных цепей и систем (ASYNC), 1994 г., стр. 22–31.
- ^ Бжозовский, Дж. А.; Раахемифар, К. (1995). «Тестирование C-элементов — это не элементарно» . Материалы второй рабочей конференции по методологиям асинхронного проектирования . стр. 150–159. дои : 10.1109/WCADM.1995.514652 . ISBN 0-8186-7098-3 .
- ^ П.А. Бирел, Дж.Р. Берч, Т.Х. Мэн, «Проверка комбинационной эквивалентности схем, независимых от скорости» , Формальные методы проектирования систем, том. 13, нет. 1, 1998, стр. 37–85.
- ^ V. I. Varshavsky, O. V. Maevsky, Yu. V. Mamrukov, B. S. Tsirlin, "H flip-flop" , USSR author's certificate SU1081801, Mar. 23, 1984
- ^ Г.С. Браиловский, Л.Я. Розенблюм, Б.С. Цирлин, «Н-триггер» , авторское свидетельство СССР SU1432733, 23 октября 1988 г.
- ↑ Б. С. Цирлин, «Н-триггер» , авторское свидетельство СССР SU1324106, 15 июля 1987.
- ^ Н. А. Стародубцев, С. А. Быстров, «Уточнение монотонного поведения для синтеза асинхронных схем с двумя входами» , IEEE Int. Симпозиум Среднего Запада по схемам и системам (MWSCAS), 2004 г., том. Я, стр. I-521–524.
- ^ М. Курвуазье и П. Азема, «Асинхронные последовательные машины с режимом работы запроса/подтверждения», IEE Electronics Letters, Vol. 10, нет. 1, стр.8-10, 1974.
- ^ С. М. Фэрбенкс, «Двухступенчатый С-элемент Мюллера» , патент США US6281707, 28 августа 2001 г.
- ^ А. Моргенштейн, М. Мореинис, Р. Гиносар, «Асинхронные схемы вентиля-диффузии-ввода (GDI)» , Транзакции IEEE в системах очень большой интеграции (VLSI), том. 12, нет. 8, стр. 847–856, 2004.
- ^ Дж. П. Мерфи, «Проектирование C-элемента на основе защелки» , Electronics Letters, vol. 48, нет. 19, 2012, стр. 1190–1191.
- ^ V. A. Maksimov and Ya. Ya. Petrichkovich "RS flip-flop," USSR author's certificate SU1164867, Jun. 30, 1985.
- ^ П. Бирел и TH-Y. Мэн. «Автоматический синтез на уровне вентиля схем, независимых от скорости» , IEEE/ACM Int. Конференция по компьютерному проектированию (ICCAD), 1992 г., стр. 581–587.
- ^ А. Кондратьев, М. Кишиневский, Б. Лин, П. Ванбекберген и А. Яковлев, «Базовая реализация вентиля для схем, независимых от скорости» , Конференция по автоматизации проектирования ACM (DAC), 1994, стр. 56–62.
- ^ Яковлев А.В.; Коелманс, AM; Семенов А.; Киннимент, диджей (декабрь 1996 г.). «Моделирование, анализ и синтез асинхронных схем управления с использованием сетей Петри» . Интеграция . 21 (3): 143–170. дои : 10.1016/S0167-9260(96)00010-7 .
- ^ С. Сафируддин, С.Д. Котофана, «Строительные блоки для схем, нечувствительных к задержке, с использованием одноэлектронных туннельных устройств» , Конференция IEEE по нанотехнологиям, 2007 г., стр. 704–708.
- ^ В.И. Варшавский, «Логическое проектирование и квантовые задачи» , Int. Семинар по физике и компьютерному моделированию устройств на основе низкоразмерных структур, 1995, стр. 134–146.
- ^ Эй Джей Мартин, П. Пракаш, «Асинхронная наноэлектроника: предварительное исследование». Архивировано 4 марта 2016 г. в Wayback Machine , IEEE Int. Симпозиум по асинхронным схемам и системам (ASYNC), 2008 г., стр. 58–68.
- ^ Дж. М. Джонсон, Теория и применение самосинхронных интегрированных систем с использованием элементов троичной логики. Кандидатская диссертация. Калифорнийский университет, Санта-Барбара. 1989.
- ^ Х. Сато, Полнота многозначных логических функций, реализуемых асинхронными последовательными схемами. Кандидатская диссертация, Университет Гакусюин, 1996 г.
- ^ В. Бейу, Дж. М. Кинтана, М. Дж. Аведильо, «Реализация пороговой логики СБИС - всесторонний обзор» , Транзакции IEEE в нейронных сетях, том. 14, нет. 5, стр. 1217–1243, 2003.
- ^ В. Варшавский, Б. Овсиевич, «Сети, состоящие из троичных мажоритарных элементов» , Транзакции IEEE на электронных компьютерах, том. ЕС-14, нет. 5, стр. 730–733, 1965.