Угол Вайнберга

Угол Вайнберга θ _W и связь между связями g , g ′ и e = g sin θ _W . Адаптировано из Ли (1981).

Структура слабого изоспина T 3 _и слабого гиперзаряда Y W _{известных} элементарных частиц, демонстрирующая электрический заряд Q , по углу Вайнберга. Нейтральное поле Хиггса (вверху слева, обведено кружком) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Три компонента поля Хиггса становятся частью массивных W- и Z-бозонов .

Угол слабого смешивания или угол Вайнберга. является параметром Вайнберга – Салама теории электрослабого взаимодействия , части Стандартной модели физики элементарных частиц, и обычно обозначается как θ _W . Это угол, на который спонтанное нарушение симметрии поворачивает оригинал.
В ⁰
и
Б ⁰
плоскость векторного бозона , в результате чего
С ⁰
бозон и фотон . Его измеренное значение немного ниже 30°, но также варьируется, очень незначительно увеличиваясь, в зависимости от того, насколько велик относительный импульс частиц, участвующих во взаимодействии, для которого используется этот угол.

Подробности

Алгебраическая формула объединения
В ⁰
и
Б ⁰
векторные бозоны (т.е. «смешивание»), которые одновременно создают массивные
С ⁰
бозон и безмассовый фотон (
с
) выражается формулой

${\begin{pmatrix}\gamma ~\\{\textsf {Z}}^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\quad \cos \theta _{\textsf {w}}&\sin \theta _{\textsf {w}}\\-\sin \theta _{\textsf {w}}&\cos \theta _{\textsf {w}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\textsf {B}}^{0}\\{\textsf {W}}^{0}\end{pmatrix}}.$

Угол слабого смешивания также дает связь между массами W и Z-бозонов (обозначаемых как m _W и m _Z ):

$m_{\textsf {Z}}={\frac {m_{\textsf {W}}}{\,\cos \theta _{\textsf {w}}}}\,.$

Угол можно выразить через связи SU(2) _L и U(1) ₍ Y слабый изоспин g и слабый гиперзаряд g ′ соответственно),

$\cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}\quad$ и $\quad \sin \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g'~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}~.$

Электрический заряд тогда выражается через него: e = g sin θ _w = g ′ cos θ _w (см. рисунок).

Поскольку значение угла смешивания в настоящее время определяется эмпирически, в отсутствие какого-либо заменяющего теоретического вывода оно определяется математически как

$\cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}~.$

Значение θ _w изменяется в зависимости от переданного импульса ∆ q , при котором оно измеряется. Это изменение, или « бег », является ключевым предсказанием электрослабой теории. Наиболее точные измерения были проведены в экспериментах на электрон-позитронном коллайдере при значении ∆ q = 91,2 ГэВ /с , соответствующем массе
С ⁰
бозон, m _Z .

На практике величина sin ² θ _w используется чаще. Лучшая оценка греха 2004 года ² θ _w при ∆ q = 91,2 ГэВ/ с в МС схеме составляет 0,231 20 ± 0,000 15 , что является средним значением по измерениям, выполненным в разных процессах на разных детекторах. Эксперименты с нарушением атомной четности дают значения греха ² θ _w при меньших значениях ∆ q , ниже 0,01 ГэВ/ c , но с гораздо меньшей точностью. В 2005 году были опубликованы результаты исследования нарушения четности при рассеянии Мёллера , в котором значение sin ² θ _w = 0,2397 ± 0,0013 было получено при ∆ q = 0,16 ГэВ/ c , что экспериментально установило так называемый «бег» угла слабого смешивания. Эти значения соответствуют углу Вайнберга, изменяющемуся от 28,7° до 29,3° ≈ 30° . LHCb измерен в протон-протонных столкновениях с энергией 7 и 8 ТэВ, эффективный угол sin ² я ^эфф
_ш = 0,23142 , хотя значение ∆ q для этого измерения определяется энергией партонного столкновения, близкой к массе Z-бозона.

КОДАТА 2022 дает значение

$\sin ^{2}\theta _{\textsf {w}}=1-\left({\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}\right)^{2}=0.22305(23)~.$

Безмассовый фотон (
с
) связывается с неразрушенным электрическим зарядом, Q = T ₃ + ⁠ 1 / 2 ⁠   Y _w , а
С ⁰
бозонные пары с разорванным зарядом T ₃ − Q sin ² θ _ш .

Ссылки

• Эрлер, Дж.; Фрейтас, А.; и др. ( Группа данных о частицах (PDG)) (2019 г.) [пересмотрено в марте 2018 г.]. Обзор Стандартной модели (PDF) (Отчет).
• E158: Прецизионное измерение угла слабого смешивания при меллеровом рассеянии . Стэнфордский линейный ускоритель (SLAC) (Отчет). Стэнфордский университет .
• Q-weak: прецизионная проверка Стандартной модели и определение слабых зарядов кварков посредством рассеяния электронов с нарушением четности . Национальная ускорительная лаборатория Джефферсона. (Отчет). США Министерство энергетики .