Рациональная квадратичная ковариационная функция

В статистике рациональная квадратичная ковариационная функция используется в пространственной статистике , геостатистике , машинном обучении , анализе изображений и других областях, где многомерный статистический анализ проводится на метрических пространствах . Обычно он используется для определения статистической ковариации между измерениями, выполненными в двух точках, которые находятся на расстоянии d единиц друг от друга. Поскольку ковариация зависит только от расстояний между точками, она стационарна . Если расстояние является евклидовым расстоянием , рациональная квадратичная ковариационная функция также изотропна .

Рациональная квадратичная ковариация между двумя точками, разделенными d единицами расстояния, определяется выражением

C(d)={\Bigg (}1+{\frac {d^{2}}{2\alpha k^{2}}}{\Bigg )}^{-\alpha }

где α и k — неотрицательные параметры ковариации. ^[1]^[2]

Ссылки

^ Уильямс, Кристофер К.И., Расмуссен, Карл Эдвард (2006). Гауссовы процессы для машинного обучения . Соединенное Королевство: MIT Press. п. 86. {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Косьян, Юш (22 ноября 2015 г.), «Управление с помощью моделей GP» , Моделирование и управление динамическими системами с использованием моделей гауссовских процессов , Достижения в области промышленного управления, Cham: Springer International Publishing, стр. 147–208, doi : 10.1007/ 978-3-319-21021-6_4 , ISBN 978-3-319-21020-9 , получено 25 ноября 2022 г.

Эта статистике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .