Матрица Батлера

Матрица Батлера — это схема формирования диаграммы направленности , используемая для питания фазированной решетки антенных элементов . Его цель — управлять направлением луча или лучей радиопередачи . Он состоит из $n\times n$ матрица ( $n$ некоторая степень двойки) с гибридными ответвителями с фиксированным значением и фазовращателями на соединениях. Устройство имеет $n$ входные порты (порты луча), к которым подается питание, и $n$ выходные порты (порты элементов), к которым $n$ элементы антенны соединены. Матрица Батлера подает мощность на элементы с прогрессивной разностью фаз между элементами, так что луч радиопередачи находится в желаемом направлении. Направление луча контролируется путем переключения мощности на нужный порт луча. Более одного луча или даже все $n$ из них можно активировать одновременно.

Концепция была впервые предложена Батлером и Лоу в 1961 году. ^[1] Это развитие работы Бласса 1960 года. ^[2] Его преимуществом перед другими методами углового формирования луча является простота аппаратного обеспечения. Для этого требуется гораздо меньше фазовращателей, чем для других методов, и его можно реализовать в виде микрополоски на недорогой печатной плате . ^[3]

Элементы антенны

Антенные элементы, питаемые матрицей Батлера, обычно представляют собой рупорные антенны на микроволновых частотах, на которых обычно используются матрицы Батлера. ^[4] Рупоры имеют ограниченную полосу пропускания более октавы , можно использовать более сложные антенны. , и если требуется ^[5] Элементы обычно располагаются в виде линейного массива . ^[6] Матрица Батлера также может питать круглый массив, обеспечивая покрытие на 360°. Еще одним применением круглой антенной решетки является создание $n$ всенаправленные лучи с ортогональными фазовыми модами, так что несколько мобильных станций могут одновременно использовать одну и ту же частоту, каждая из которых использует разные фазовые моды. ^[7] Круглая антенная решетка может быть создана для одновременного создания всенаправленного луча и нескольких направленных лучей при их подаче через две матрицы Батлера подряд. ^[8]

Матрицы Батлера можно использовать как с передатчиками, так и с приемниками. Поскольку они пассивны и взаимны , одна и та же матрица может выполнять и то, и другое – в трансивере например, . Они обладают тем выгодным свойством, что в режиме передачи выдают в луч всю мощность передатчика, а в режиме приема собирают сигналы каждого из направлений луча с полным усилением антенной решетки. ^[9]

Компоненты

Важными компонентами, необходимыми для построения матрицы Батлера, являются гибридные соединители с фиксированным значением и фазовращатели . Кроме того, точный контроль направления луча может быть обеспечен с помощью регулируемых фазовращателей в дополнение к фиксированным фазовращателям. ^[10] Используя регулируемые фазовращатели в сочетании с переключением мощности на порты луча, можно обеспечить непрерывную развертку луча. ^[11]

Дополнительным компонентом, который можно использовать, является планарный кроссовер с распределенными элементами . СВЧ-схемы часто изготавливаются в планарном формате, называемом микрополосковым . Линии, которые должны пересекаться друг с другом, обычно реализуются как воздушный мост . Они не подходят для этого приложения, поскольку между пересекаемыми линиями неизбежно возникает некоторая связь. ^[12] Альтернативой, которая позволяет полностью реализовать матрицу Батлера в виде печатной схемы и, следовательно, более экономично, является кроссовер в виде ответвителя . ^[13] Перекрестный соединитель эквивалентен двум гибридным соединителям под углом 90°, соединенным каскадом . Это добавит дополнительный сдвиг фазы на 90° к пересекаемым линиям, но это можно компенсировать, добавив эквивалентную величину к фазовращателям в непересекающихся линиях. Идеальный перекресток ответвлений теоретически не имеет связи между двумя путями, проходящими через него. ^[14] В такой реализации фазовращатели выполнены в виде линий задержки соответствующей длины. Это просто извилистая линия на печатной плате. ^[15]

Микрополосковые технологии дешевы, но подходят не для всех применений. При большом количестве антенных элементов путь через матрицу Батлера проходит через большое количество гибридов и фазовращателей. Совокупные вносимые потери всех этих компонентов микрополосковой схемы могут сделать ее непрактичной. Технология, обычно используемая для решения этой проблемы, особенно на более высоких частотах, представляет собой волновод с гораздо меньшими потерями. Это не только дороже, но и намного громоздче и тяжелее, что является серьезным недостатком при использовании самолетов. Другой вариант, менее громоздкий, но с меньшими потерями, чем микрополосковый, — это интегрированный в подложку волновод . ^[16]

Приложения

Типичное использование матриц Батлера - это базовые станции мобильных сетей , чтобы лучи были направлены на мобильных пользователей. ^[17]

Линейные антенные решетки, управляемые матрицами Батлера или какой-либо другой сетью формирования луча, для создания сканирующего луча используются в приложениях пеленгации . Они важны для систем военного оповещения и определения местоположения целей. ^[18] Они особенно полезны в военно-морских системах из-за возможности получить широкий угловой охват. ^[19] Еще одна особенность, которая делает матрицы Батлера привлекательными для военного применения, — это их скорость по сравнению с механическими системами сканирования. Это необходимо, чтобы обеспечить время стабилизации для сервоприводов . ^[20]

Примеры

матрица 2х2

Матрица 4×4

Реализация в микрополосках

Микрополосковая матрица Батлера 4×4, 2,4 ГГц. ^[25]

Матрица 8×8

Анализ

Линейная антенная решетка будет формировать луч, перпендикулярный линии элементов (широкий луч), если все они подаются в фазе. Если они питаются с изменением фазы между элементами

2\pi d \over \lambda

тогда будет создан луч в направлении линии (конечный луч). Использование промежуточного значения фазового сдвига между элементами позволит получить луч под некоторым промежуточным углом между этими двумя крайностями. ^[28] В матрице Батлера фазовый сдвиг каждого луча производится

\phi ={\frac {(2k-1)\pi }{n}}\ ,

а угол между внешними лучами определяется выражением

\theta =2\arcsin \left[{\frac {c}{2df}}\left(1-{1 \over n}\right)\right]\ .

Выражение показывает, что $\theta$ уменьшается с увеличением частоты. Этот эффект называется лучевым косоглазием . И матрица Бласса, и матрица Батлера страдают от косоглазия луча, и этот эффект ограничивает достижимую полосу пропускания. ^[29] Другим нежелательным эффектом является то, что чем дальше луч от линии визирования (широкий луч), тем ниже пиковое поле луча. ^[30]

Общее количество требуемых блоков составляет

{n \over 2}\log _{2}n

гибриды и,

{n \over 2}(\log _{2}n-1)

фиксированные фазовращатели. ^[31]

С $n$ всегда степень 2, мы можем позволить $n=2^{m}$ , то необходимое число гибридов равно $2^{m-1}m$ и фазовращатели $2^{m-1}(m-1)$ .

Используемые символы: $n$ количество антенных элементов, равное количеству портов луча; $d$ расстояние между элементами антенны; $k$ порядковый номер порта антенны; $\lambda$ длина волны; $f$ частота; $\phi$ фазовый сдвиг; $\theta$ угол; $c$ скорость света

Ортогональность

Чтобы быть ортогональными (то есть не мешать друг другу), формы лучей должны соответствовать критерию Найквиста ISI , но с расстоянием в качестве независимой переменной, а не времени. Предполагая форму луча с функцией sinc , лучи должны быть расположены так, чтобы их пересечение происходило при $2/\pi$ их пикового значения (около 4 дБ вниз). ^[32]

См. также

радиочастотный переключатель

Ссылки

^ Йозефссон и Перссон, стр. 370.
^ Липский, с. 130
^ Иннок и др. , с. 1
^ Липский, с. 129
^ Липский, с. 130
^ Липский, с. 130
^ Йозефссон и Перссон, стр. 371-372
^ Фудзимото, стр. 199-200
^ Миллиган, с. 594
^ Йозефссон и Перссон, стр. 371.
^ Йозефссон и Перссон, стр. 372.
^ Комитанджело и др. , с. 2127-2128 гг.
^ Иннок и др. , стр. 2, 5, 7
^ Комитанджело и др. , с. 2128
^ Цзых-Гуанг и др. , с. 107
^ Стердивант и Харрис, с. 225
^ Баланис и Иоаннидес, стр. 39-40
^ Пуазель, стр. 168-174.
^ Липский, с. 129
^ Пуазель, с. 169
^ Пуазель, с. 269
^ Пуазель, с. 269
^
- Баланис и Панайотис, с. 41
- Пойзель, г-н. 173
^ Пуазель, с. 173
^ Иннок и др. , стр. 5, 7
^
- Липский, с. 131
- Фудзимото, стр. 200.
^ Липский, с. 131
^ Липский, с. 130
^ Главное, с. 85
^ Пуазель, стр. 173-174.
^ Баланис и Иоаннидес, с. 41
^ Пуазель, с. 168

Библиография

Баланис, Константин А.; Иоаннидес, Панайотис И., Введение в интеллектуальные антенны , Morgan & Claypool, 2007 г. ISBN 9781598291766 .
Бласс, Дж., «Многонаправленная антенна - новый подход к многоуровневым лучам» , отчет Международной конференции IRE 1958 г. , 1966 г.
Батлер, Дж.; Лоу, Р., «Проектирование матриц формирования луча, упрощающих конструкцию антенн с электрическим сканированием», Electronic Design , 1961.
Комитанджело, Р.; Минервини, Д.; Пиовано, Б., «Сети формирования луча оптимального размера и компактности для многолучевых антенн на частоте 900 МГц» , Международный симпозиум Общества антенн и распространения IEEE, 1997 г. , том. 4, стр. 2127-2130, 1997.
Фудзимото, Kyohei, Справочник по мобильным антенным системам , Artech House, 2008 г. ISBN 9781596931275 .
Хаупт, Рэнди Л., Временные решетки: широкополосные и изменяющиеся во времени антенные решетки , Wiley, 2015 г. ISBN 9781118860144 .
Иннок, Апинья; Утансакул, Пирапонг; Утансакул, Монтиппа, «Техника углового формирования луча для системы формирования луча MIMO» , Международный журнал антенн и распространения , том. 2012, вып. 11 декабря 2012 г.
Йозефссон, Ларс; Перссон, Патрик, Теория и проектирование конформных антенных решеток , Wiley, 2006 г. ISBN 9780471780113 .
Липски, Стивен Э., Пассивная микроволновая пеленгация , SciTech Publishing, 2004 г. ISBN 9781891121234 .
Миллиган, Томас А., Современный дизайн антенны , Wiley, 2005 г. ISBN 9780471720607 .
Пойзель, Ричард, Методы определения местоположения целей радиоэлектронной борьбы , Artech House, 2012 г. ISBN 9781608075232 .
Стердивант, Рик; Харрис, Майк, Модули приема-передачи для радиолокационных систем и систем связи , Artech House, 2015 г. ISBN 9781608079803 .
Цзы-Гуан Ма, Чао-Вэй Ван, Чи-Хуэй Лай, Ин-Ченг Цзэн, Синтезированные линии передачи , Wiley, 2017 ISBN 9781118975725 .

[1] Йозефссон и Перссон, стр. 370.

[2] Липский, с. 130

[3] Иннок и др. , с. 1

[4] Липский, с. 129

[5] Липский, с. 130

[6] Липский, с. 130

[7] Йозефссон и Перссон, стр. 371-372

[8] Фудзимото, стр. 199-200

[9] Миллиган, с. 594

[10] Йозефссон и Перссон, стр. 371.

[11] Йозефссон и Перссон, стр. 372.

[12] Комитанджело и др. , с. 2127-2128 гг.

[13] Иннок и др. , стр. 2, 5, 7

[14] Комитанджело и др. , с. 2128

[15] Цзых-Гуанг и др. , с. 107

[16] Стердивант и Харрис, с. 225

[17] Баланис и Иоаннидес, стр. 39-40

[18] Пуазель, стр. 168-174.

[19] Липский, с. 129

[20] Пуазель, с. 169

[21] Пуазель, с. 269

[22] Пуазель, с. 269

[23] 
Баланис и Панайотис, с. 41
Пойзель, г-н. 173

[24] Баланис и Панайотис, с. 41

[25] Пойзель, г-н. 173

[24] Пуазель, с. 173

[25] Иннок и др. , стр. 5, 7

[26] 
Липский, с. 131
Фудзимото, стр. 200.

[29] Липский, с. 131

[30] Фудзимото, стр. 200.

[27] Липский, с. 131

[28] Липский, с. 130

[29] Главное, с. 85

[30] Пуазель, стр. 173-174.

[31] Баланис и Иоаннидес, с. 41

[32] Пуазель, с. 168

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]