Управление переменной

В моделях причинно- следственных управление переменной означает объединение данных в соответствии с измеренными значениями переменной. Обычно это делается для того, чтобы переменная больше не могла влиять на результат , например, в наблюдательном исследовании или эксперименте .

При оценке влияния объясняющих переменных на результат с помощью регрессии контролируемые переменные включаются в качестве входных данных, чтобы отделить их влияние от объясняющих переменных. ^[1]

Ограничением контроля переменных является необходимость использования причинно-следственной модели для выявления важных искажающих факторов ( лазейочный критерий для идентификации используется ). Без него возможный помеха может остаться незамеченной. Другая связанная с этим проблема заключается в том, что если контролировать переменную, которая не является реальным искажающим фактором, это может фактически привести к тому, что другие переменные (возможно, не принятые во внимание) станут искажающими факторами, хотя раньше они не были искажающими факторами. В других случаях контроль несмешивающей переменной может привести к недооценке истинного причинного влияния объясняющих переменных на результат (например, при контроле медиатора или его потомка ). ^[2]^[3] Контрфактические рассуждения смягчают влияние искажающих факторов без этого недостатка . ^[3]

Эксперименты

Эксперименты пытаются оценить влияние манипулирования одной или несколькими независимыми переменными на одну или несколько зависимых переменных . Чтобы гарантировать, что на измеряемый эффект не влияют внешние факторы, другие переменные должны оставаться постоянными. Переменные, которые остаются постоянными во время эксперимента, называются контрольными переменными .

Например, если необходимо провести эксперимент на открытом воздухе, чтобы сравнить, как различные конструкции крыльев бумажного самолетика (независимая переменная) влияют на то, как далеко он может летать (зависимая переменная), нужно было бы убедиться, что эксперимент проводится время от времени. когда погода такая же, потому что не хотелось бы, чтобы погода влияла на эксперимент. В этом случае управляющими переменными могут быть скорость, направление ветра и осадки. Если бы эксперимент проводился, когда было солнечно, без ветра, но погода изменилась, хотелось бы отложить завершение эксперимента до тех пор, пока контрольные переменные (ветер и уровень осадков) не станут такими же, как в начале эксперимента.

В контролируемых экспериментах по вариантам медицинского лечения на людях исследователи случайным образом распределяют людей в группу лечения или контрольную группу . Это делается для уменьшения мешающего эффекта нерелевантных переменных, которые не изучаются, например эффекта плацебо .

Наблюдательные исследования

В обсервационном исследовании исследователи не могут контролировать значения независимых переменных, например, того, кто получает лечение. Вместо этого они должны контролировать переменные, используя статистику .

Наблюдательные исследования используются, когда контролируемые эксперименты могут быть неэтичными или непрактичными. Например, если бы исследователь захотел изучить влияние безработицы ( независимая переменная ) на здоровье ( зависимая переменная сочли бы неэтичным ), институциональные наблюдательные комиссии случайным образом назначать некоторым участникам работу, а некоторым — нет. Вместо этого исследователю придется создать выборку , включающую часть работающих и безработных. Однако могут существовать факторы, которые влияют как на то, работает ли человек, так и на то, насколько он или она здоров. Частично любая наблюдаемая связь между независимой переменной (статус занятости) и зависимой переменной (здоровье) может быть связана с этими внешними, ложными факторами, а не указывать на истинную связь между ними. Это может быть проблематично даже в истинно случайной выборке . Контролируя посторонние переменные, исследователь может приблизиться к пониманию истинного влияния независимой переменной на зависимую.

В этом контексте посторонние переменные можно контролировать с помощью множественной регрессии . Регрессия использует в качестве независимых переменных не только ту или те, влияние которых на зависимую переменную изучается, но также любые потенциальные искажающие переменные, что позволяет избежать систематической ошибки в отношении пропущенных переменных . «Смешивающие переменные» в данном контексте означают другие факторы, которые влияют не только на зависимую переменную (результат), но и на основную независимую переменную. ^[3]

Регрессии МНК и контрольные переменные

Простейшие примеры контрольных переменных в регрессионном анализе взяты из оценок методом наименьших квадратов (OLS). Структура OLS предполагает следующее:

Линейная зависимость . Статистические модели МНК линейны. Следовательно, связь между объясняющими переменными и средним значением Y должна быть линейной.
Гомоскедастичность . Для этого требуется однородность дисперсий, то есть равные или подобные дисперсии в этих данных.
Независимость/отсутствие автокорреляции . На ошибки одного (или нескольких) наблюдений не могут влиять ошибки других наблюдений.
Нормальность ошибок . Ошибки в целом нормальны и некоррелированы, это означает, что $(\epsilon _{i})_{i\in N}$ т.е. члены ошибок представляют собой независимо и одинаково распределенный набор (iid). Это означает, что ненаблюдаемые величины между различными группами или наблюдениями независимы.
Никакой мультиколлинеарности . Независимые переменные не должны сильно коррелировать друг с другом. Для регрессий с использованием матричной записи матрица должна быть полного ранга, т.е. $X^{'}X$ является обратимым.

Соответственно, контрольную переменную можно интерпретировать как линейную объясняющую переменную, которая влияет на среднее значение Y (предположение 1), но не представляет собой основную переменную исследования и которая также удовлетворяет другим предположениям, изложенным выше. ^[4]

Пример

Рассмотрим исследование о том, влияет ли старение на удовлетворенность жизнью . (Некоторые исследователи видят «U-образную форму»: удовлетворенность жизнью, по-видимому, сначала снижается, а затем возрастает после достижения среднего возраста. ^[5]) Чтобы определить необходимые здесь контрольные переменные, можно было бы спросить, какие еще переменные определяют не только удовлетворенность жизнью человека, но и его возраст. Многие другие переменные определяют удовлетворенность жизнью. Но никакая другая переменная не определяет, сколько лет человеку (пока он жив). (Все люди стареют с одинаковой скоростью, независимо от других их характеристик.) Таким образом, здесь не нужны никакие контрольные переменные. ^[6]

Для определения необходимых управляющих переменных может оказаться полезным построить ориентированный ациклический граф . ^[3]

См. также

Ссылки

^ Фрост, Джим. «Дань регрессионному анализу | Minitab» . Проверено 4 августа 2015 г.
^ Стрейнер, Дэвид Л. (февраль 2016 г.). «Контроль или чрезмерный контроль над ковариатами?» . Психическое здоровье на основе Эвида . 19 (1): 4–5. дои : 10.1136/eb-2015-102294 . ПМЦ 10699339 . ПМИД 26755716 . S2CID 11155639 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Перл, Иудея; Маккензи, Дана (2018). Книга «Почему: новая наука о причине и следствии» . Лондон: Аллен Лейн. ISBN 978-0-241-24263-6 .
^ ВАЙСБЕРГ, СЭНФОРД (2021). ПРИКЛАДНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ . ДЖОН УАЙЛИ. ISBN 978-1-119-58014-0 . OCLC 1225621417 .
^ Бланчфлауэр, Д.; Освальд, А. (2008). «Является ли благополучие U-образной формой на протяжении жизненного цикла?» (PDF) . Социальные науки и медицина . 66 (8): 1733–1749. doi : 10.1016/j.socscimed.2008.01.030 . ПМИД 18316146 .
^ Бартрам, Д. (2020). «Возраст и удовлетворенность жизнью: контроль переменных под контролем» . Социология . 55 (2): 421–437. дои : 10.1177/0038038520926871 .

Дальнейшее чтение

Фридман, Дэвид; Пизани, Роберт; Первс, Роджер (2007). Статистика . WW Нортон и компания. ISBN 978-0393929720 .

[1] Фрост, Джим. «Дань регрессионному анализу | Minitab» . Проверено 4 августа 2015 г.

[2] Стрейнер, Дэвид Л. (февраль 2016 г.). «Контроль или чрезмерный контроль над ковариатами?» . Психическое здоровье на основе Эвида . 19 (1): 4–5. дои : 10.1136/eb-2015-102294 . ПМЦ 10699339 . ПМИД 26755716 . S2CID 11155639 .

[:0-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Перл, Иудея; Маккензи, Дана (2018). Книга «Почему: новая наука о причине и следствии» . Лондон: Аллен Лейн. ISBN 978-0-241-24263-6 .

[4] ВАЙСБЕРГ, СЭНФОРД (2021). ПРИКЛАДНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ . ДЖОН УАЙЛИ. ISBN 978-1-119-58014-0 . OCLC 1225621417 .

[5] Бланчфлауэр, Д.; Освальд, А. (2008). «Является ли благополучие U-образной формой на протяжении жизненного цикла?» (PDF) . Социальные науки и медицина . 66 (8): 1733–1749. doi : 10.1016/j.socscimed.2008.01.030 . ПМИД 18316146 .

[6] Бартрам, Д. (2020). «Возраст и удовлетворенность жизнью: контроль переменных под контролем» . Социология . 55 (2): 421–437. дои : 10.1177/0038038520926871 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]