Булев анализ

Булев анализ был введен Фламентом (1976). Целью логического анализа является обнаружение детерминированных зависимостей между элементами анкеты или аналогичными структурами данных в наблюдаемых шаблонах ответов. Эти детерминированные зависимости имеют форму логических формул, связывающих элементы. Предположим, например, что анкета содержит пункты i , j и k . Примерами таких детерминированных зависимостей являются i → j , i ∧ j → k и i ∨ j → k .

Со времени основной работы Фламента (1976) был разработан ряд различных методов булева анализа. См., например, Buggenhaut and Degreef (1987), Duquenne (1987), анализ дерева элементов Leeuwe (1974), Schrepp (1999) или Theuns (1998). Эти методы имеют общую цель — получить детерминированные зависимости между элементами анкеты на основе данных, но различаются алгоритмами достижения этой цели.

Булев анализ — это исследовательский метод обнаружения детерминированных зависимостей между элементами. Выявленные зависимости должны быть подтверждены в последующих исследованиях. Методы булевого анализа не предполагают, что обнаруженные зависимости полностью описывают данные. Могут быть и другие вероятностные зависимости. Таким образом, булев анализ пытается обнаружить интересные детерминированные структуры в данных, но не преследует цели раскрыть все структурные аспекты набора данных. Поэтому имеет смысл использовать другие методы, например, анализ скрытых классов , вместе с логическим анализом.

Области применения

Исследование детерминированных зависимостей имеет определенную традицию в педагогической психологии . В этой области элементы обычно представляют навыки или когнитивные способности субъектов. Барт и Айразиан (1974) используют булев анализ для установления логических последствий ряда задач Пиаже . Другими примерами этой традиции являются иерархии обучения Ганье (1968) или теория структурного обучения Скандуры (1971).

Существует несколько попыток использовать логический анализ, особенно анализ дерева элементов, для построения пространств знаний на основе данных. Примеры можно найти в работах Хелда и Коросси (1998) или Шреппа (2002).

Методы булева анализа используются в ряде социальных исследований, чтобы понять структуру дихотомических данных. Барт и Крус (1973) используют, например, булев анализ для установления иерархического порядка элементов, описывающих социально неприемлемое поведение. Янссенс (1999) использовал метод булева анализа для исследования процесса интеграции меньшинств в систему ценностей доминирующей культуры. Ромме (1995a) ввёл булев сравнительный анализ в науку управления и применил его при изучении процессов самоорганизации в управленческих командах (Romme 1995b).

Отношения с другими областями

Булев анализ имеет некоторое отношение к другим областям исследований. Существует тесная связь между булевым анализом и пространствами знаний . Теория пространств знаний обеспечивает теоретическую основу для формального описания человеческого знания. Область знаний в этом подходе представлена ​​набором Q проблем. Знания субъекта в предметной области затем описываются подмножеством проблем из Q , которые он или она может решить. Этот набор называется состоянием знаний субъекта. Из-за зависимостей между элементами (например, если решение пункта j подразумевает решение пункта i ) не все элементы набора степеней Q , как правило, будут возможными состояниями знаний. Совокупность всех возможных состояний знаний называется структурой знаний . Методы булева анализа можно использовать для построения структуры знаний на основе данных (например, Theuns, 1998 или Schrepp, 1999). Основное различие между обеими областями исследований заключается в том, что булев анализ концентрируется на извлечении структур из данных, в то время как теория пространства знаний фокусируется на структурных свойствах связи между структурой знаний и логическими формулами, которые ее описывают.

С теорией пространства знаний тесно связан анализ формальных концепций (Ganter and Wille, 1996). Подобно теории пространства знаний, этот подход концентрируется на формальном описании и визуализации существующих зависимостей. Анализ формальных концепций предлагает очень эффективные способы построения таких зависимостей на основе данных с упором на выражения «если-то» (« выводы »). Существует даже метод, называемый исследованием атрибутов . для извлечения всех последствий из труднодоступных данных.

Другая смежная область — интеллектуальный анализ данных . Интеллектуальный анализ данных занимается извлечением знаний из больших баз данных. зависимости формы j → i (называемые правилами ассоциации Некоторые алгоритмы интеллектуального анализа данных извлекают из базы данных ).

Основное различие между булевым анализом и извлечением ассоциативных правил при интеллектуальном анализе данных заключается в интерпретации извлеченных последствий. Целью логического анализа является извлечение последствий из данных, которые (за исключением случайных ошибок в поведении ответа) верны для всех строк в наборе данных. Для приложений интеллектуального анализа данных достаточно обнаружить последствия, которые соответствуют заранее определенному уровню точности.

Например, в маркетинговом сценарии интересно найти последствия, которые справедливы для более чем x% строк в наборе данных. Книжный интернет-магазин может быть заинтересован, например, в поиске следствий формы: Если клиент заказывает книгу А, он также заказывает книгу Б , если они выполняются более чем на 10% доступных данных о клиентах.

Ссылки

• Фламент, К. (1976). Булев анализ анкеты. Париж: Мутон.
• Буггенхаут Дж. и Дегреф Э. (1987). О методах дихотомизации в булевом анализе анкет. В EE Roskam & R. Suck (ред.), «Математическая психология в процессе» (стр. 447–453). Амстердам, Нью-Йорк: Северная Голландия.
• Дюкенн, В. (1987). Концептуальные последствия между атрибутами и некоторыми свойствами представления конечных решеток. В: Б. Гантер, Р. Вилле и К. Е. Вольф (ред.), «Вклад в концептуальный анализ: лекции на рабочей конференции по концептуальному анализу», Дармштадт, 1986 (стр. 213–239). Мангейм: BI Wissenschafts-Verlag.
• Леуве, фургон JFJ (1974). Анализ дерева предметов. Голландский журнал психологии, 29, 475–484.
• Шрепп, М. (1999). Об эмпирическом построении последствий для двузначных тестовых заданий. Журнал математических социальных наук, 38 (3), 361–375.
• Теунс, П. (1998). Создание пространства знаний посредством логического анализа данных о совместном возникновении. В CE Dowling, FS Roberts и P. Theuns (ред.), «Недавний прогресс в математической психологии» (стр. 173–194). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.
• Барт, Вашингтон, и Airasian PW (1974). Определение порядка среди семи задач Пиаже методом теории порядка. Журнал педагогической психологии, 66 (2), 277–284.
• Ганье, РМ (1968). Иерархия обучения. Педагогическая психология, 6, 1–9.
• Скандура Дж. М. (1971). Детерминистское теоретизирование в структурном обучении: три уровня эмпиризма. Журнал структурного обучения, 3, 21–53.
• Барт, В.М., и Крус, ди-джей (1973). Теоретико-упорядоченный метод определения иерархии между элементами. Образовательные и психологические измерения, 33, 291–300.
• Янссенс, Р. (1999). Булев подход к измерению групповых процессов и отношений. Концепция интеграции как пример. Математические социальные науки, 38, 275–293.
• Хелд Т. и Коросси К. (1998). Анализ данных как эвристика для установления теоретически обоснованных структур элементов. Zeitschrift für Psychologie, 206, 169–188.
• Гантер Б. и Вилле Р. (1996). Формальный концептуальный анализ: Математические основы. Берлин: Шпрингер.
• Ромме, АГЛ (1995). Булев сравнительный анализ качественных данных. Качество и количество, 29, 317–329.
• Ромме, АГЛ (1995). Процессы самоорганизации в командах топ-менеджеров: булев сравнительный подход. Журнал бизнес-исследований, 34, 11–34.
• Шрепп, М. (2003). Метод анализа иерархических зависимостей между пунктами анкеты. Методы психологических исследований — Интернет, 19, 43–79.