Алгоритм Гиббса

В статистической механике Гиббса , введенный Дж. Уиллардом Гиббсом в 1902 году, является критерием выбора распределения вероятностей для статистического ансамбля микросостояний алгоритм путем термодинамической системы минимизации средней логарифмической вероятности.

\langle \ln p_{i}\rangle =\sum _{i}p_{i}\ln p_{i}\,

при условии, что распределение вероятностей $p i$ удовлетворяет набору ограничений (обычно значений математического ожидания), соответствующих известным макроскопическим величинам. ^[1] в 1948 году Клод Шеннон интерпретировал отрицательное значение этой величины, которую он назвал информационной энтропией , как меру неопределенности в распределении вероятностей. ^[1] В 1957 году Э. Т. Джейнс понял, что эту величину можно интерпретировать как недостающую информацию о чем-либо, и обобщил алгоритм Гиббса на неравновесные системы с принципом максимальной энтропии и термодинамики максимальной энтропии . ^[1]

Физики называют результат применения алгоритма Гиббса распределением Гиббса Гиббса для данных ограничений, в первую очередь большим каноническим ансамблем для открытых систем, когда заданы средняя энергия и среднее число частиц. (См. также функцию разделения ).

Этот общий результат алгоритма Гиббса представляет собой распределение вероятностей с максимальной энтропией . Статистики идентифицируют такие распределения как принадлежащие к экспоненциальным семействам .

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Дьюар, Родерик К. (2005). «4. Производство максимального энтропии и неравновесная статистическая механика». В Клейдоне, А. (ред.). Неравновесная термодинамика и производство энтропии: жизнь, земля и за ее пределами . Понимание сложных систем. Берлин: Шпрингер. стр. 41–55. дои : 10.1007/11672906_4 . ISBN 9783540224952 .

Эта статья о статистической незавершена . механике Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Dewar-1] Jump up to: ^а ^б ^с Дьюар, Родерик К. (2005). «4. Производство максимального энтропии и неравновесная статистическая механика». В Клейдоне, А. (ред.). Неравновесная термодинамика и производство энтропии: жизнь, земля и за ее пределами . Понимание сложных систем. Берлин: Шпрингер. стр. 41–55. дои : 10.1007/11672906_4 . ISBN 9783540224952 .

[1]