Модель многогранника
Модель многогранника — это физическая конструкция многогранника , построенная из картона, пластиковой доски, древесной плиты или другого панельного материала или, реже, твердого материала.
Поскольку существует 75 однородных многогранников , включая пять правильных выпуклых многогранников , пять составных многогранников , четыре многогранника Кеплера-Пуансо и тринадцать архимедовых тел , построение или сбор моделей многогранников стало обычным математическим развлечением. Модели многогранников встречаются в математики классах так же, как глобусы в классах географии .
Модели многогранников известны как трехмерное подтверждение концепций геометрических теорий. Некоторые многогранники также могут стать отличными центральными элементами, верхушками деревьев , праздничными украшениями или символами. Религиозный символ Меркабы , например, представляет собой звездчатый октаэдр . Построение больших моделей представляет собой сложную задачу при проектировании конструкций .
Строительство [ править ]
Конструкция начинается с выбора размера модели: длины ее ребер или высоты модели. Размер будет определять материал , клей для кромок, время строительства и метод строительства .
Второе решение касается цветов. Легче всего построить одноцветную картонную модель, а некоторые модели можно сделать, сложив выкройку, называемую сеткой , из одного листа картона. Выбор цвета требует геометрического понимания многогранника. Один из способов — раскрасить каждое лицо по-разному. Второй способ — раскрасить все квадратные грани, все пятиугольные грани в одинаковый цвет и т. д. Третий способ — раскрасить противоположные лица одинаково. Многие многогранники также раскрашены так, что никакие грани одного цвета не касаются друг друга ни по ребру, ни в вершине.
- Например, икосаэдр с 20 гранями может использовать двадцать цветов, один цвет, десять цветов или пять цветов соответственно.
Альтернативный способ создания моделей составных многогранников — использовать разные цвета для каждого компонента многогранника.
Затем создаются сетевые шаблоны. Один из способов — скопировать шаблоны из книги по изготовлению многогранников, например, « Магнуса Веннингера » Модели многогранников , 1974 ( ISBN 0-521-09859-9 ). Второй способ — нарисовать грани на бумаге или с помощью программного обеспечения для автоматизированного проектирования многогранника , а затем нарисовать на них ребра . Затем открытые сетки лиц обрисовываются или печатаются на шаблонном материале. Третий способ — использовать программное обеспечение Stella для печати сетей.
Для модели, особенно большой, может потребоваться еще один многогранник в качестве внутренней структуры или в качестве строительной формы. Подходящая внутренняя структура предотвращает разрушение модели от старения или стресса.
Затем сетчатые шаблоны копируются на материал, тщательно подбирая выбранные цвета. Картонные сетки обычно имеют выступы на каждом крае, поэтому следующим шагом для картонных сеток является надрез ножом на каждом сгибе. С другой стороны, для щитовых сеток требуются формы и цементный клей.
Собирать многоцветные модели проще, если в качестве ориентира цвета использовать модель более простого связанного многогранника. Сложные модели, такие как звездочки , могут иметь в своих сетях сотни полигонов.
Интерактивные компьютерные модели [ править ]
Новейшие технологии компьютерной графики позволяют людям вращать трехмерные модели многогранников на видеоэкране компьютера во всех трех измерениях. Новейшие технологии даже обеспечивают тени и текстуры для более реалистичного эффекта.
См. также [ править ]
Внешние ссылки [ править ]
- Stella: Polyhedron Navigator : программное обеспечение для исследования виртуальных многогранников и печати их сетей для физического построения.
- Интерактивные 3D-многогранники на Java
- Модели деревянных многогранников
- Обширная энциклопедия многогранников Джорджа Харта.
- Павильон многогранной реальности Джорджа Харта
- Онлайн модели вращающихся многогранников
- ДЕРЕВЯННЫЕ МНОГОГРАННИКИ 30