Поправка Клинкенберга

В петрофизике представляет поправка Клинкенберга собой процедуру калибровки данных проницаемости , полученных с помощью минипермеаметра . Более точный поправочный коэффициент можно получить, используя поправку Кнудсена . При использовании газообразного азота для измерений пробки керна обычно необходима поправка Клинкенберга из-за так называемого эффекта проскальзывания газа Клинкенберга. Это происходит, когда поровое пространство приближается к длине свободного пробега газа.

Теория

В условиях устойчивого и ламинарного течения Клинкенберг показали, что проницаемость пористых сред для газов примерно линейно зависит от обратного давления.

Когда Клинкенберг определил взаимодействия, которые следует учитывать, он предположил существование слоя (иногда называемого слоем Кнудсена), более тонкого, чем длина свободного пробега молекул, примыкающего к стенке поры, где будут происходить только столкновения молекул со стенками, а столкновения между молекулами можно игнорировать. . Таким образом, скорость скольжения, полученная с помощью подхода Клинкенберга, учитывает вклад взаимодействий молекула-стенка, и когда эта скорость равна нулю, восстанавливается профиль скорости Пуазейля (который является результатом взаимодействия молекулы-молекулы). Однако формулировка Клинкенберга игнорирует область переходного течения, где нельзя пренебрегать ни взаимодействием молекула-молекула, ни взаимодействием молекула-стенка, поскольку оба они играют важную роль. Возможность построения линейной функции обратного давления Клинкенберга зависит от числа Кнудсена. Для чисел Кнудсена от 0,01 до 0,1 прием Клинкенберга приемлем.

Приложение

Проницаемость измеряется в лаборатории путем помещения керна известной длины и диаметра в воздухонепроницаемый рукав (рукав Хасслера). Жидкость известной вязкости впрыскивается в пробку керна, установленную в стальной камере. Образцы представляют собой либо образцы керна полного диаметра, представляющие собой интервалы целого керна, обычно длиной 6 дюймов, либо пробки диаметром 1 дюйм, пробуренные из керна. Измеряется падение давления на образце и скорость потока, а проницаемость рассчитывается с использованием закона Дарси .

Обычно азот или рассол в качестве жидкости можно использовать . Когда можно поддерживать высокие скорости потока, результаты сопоставимы. При низких расходах воздухопроницаемость будет выше проницаемости рассола. Это связано с тем, что газ не прилипает к стенкам пор, как жидкость, и проскальзывание газов по стенкам пор приводит к кажущейся зависимости проницаемости от давления. Это называется эффектом Клинкенберга, и он особенно важен в низкопроницаемых породах.

При измерении пермеаметрии зондом (мини-пермеаметром) газообразный азот впрыскивается из зонда в керн через зонд, герметизированный с плитой керна прокладкой . Газ течет из конца трубки малого диаметра, герметично прилегающей к поверхности активной зоны. Давление в зонде и соответствующий объемный расход газа измеряются вместе. Газопроницаемость определяется уравнением:

$K_{g}=Cq_{1}\mu _{g}{\frac {P_{1}}{a}}G(P_{1}^{2}-P_{2}^{2})^{2}$

Где,

$K_{g}$: Газопроницаемость

$q_{1}$: Скорость потока

$P_{1}$: Давление впрыска

$P_{2}$: Атмосферное давление

$\mu _{g}$: Вязкость газа

$a$: Внутренний радиус уплотнения наконечника

$G$: Геометрический коэффициент (решение в полупространстве)

$C$: Константа (преобразование единиц измерения)

Очевидно, что из измерений минипермеометра можно получить газопроницаемость. Во время измерения будет происходить проскальзывание газа, поскольку азот быстро впрыскивается от зонда к керну, и очень трудно достичь равновесия за очень короткий промежуток времени. Следовательно, чтобы получить проницаемость, эквивалентную проницаемости рассола в пластовых условиях Клинкенберга, необходима калибровка.

Ссылки

• Клинкенберг, Л.Дж.: 1941, Проницаемость пористых сред для жидкостей и газов, Практика бурения и добычи, Американский нефтяной институт, стр. 200–213.
• Зиарани А.С. и Агилера Р.: 2012, Поправка Кнудсена на проницаемость для плотных пористых сред, Транспорт в пористых средах, том 91, выпуск 1, стр. 239–260.