Псевдоконечное поле
(Перенаправлено с псевдоконечного поля )
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( декабрь 2012 г. ) |
В математике псевдоконечное поле F — это бесконечная модель теории порядка конечных полей первого . Это эквивалентно условию, что F квазиконечно F (совершенно с единственным расширением каждой положительной степени) и псевдоалгебраически замкнуто (всякое абсолютно неприводимое многообразие над F имеет точку, определенную над ) . Каждое гиперконечное поле псевдоконечное, а каждое псевдоконечное поле квазиконечное. Всякое неглавное ультрапроизведение конечных полей псевдоконечно.
Псевдоконечные поля были введены Аксом ( 1968 ).
Ссылки [ править ]
- Акс, Джеймс (1968), «Элементарная теория конечных полей», Annals of Mathematics , Second Series, 88 (2), Annals of Mathematics: 239–271, doi : 10.2307/1970573 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970573 , МР 0229613 , Збл 0195.05701
- Фрид, Майкл Д.; Жарден, Моше (2008), Полевая арифметика , результаты математики и ее границы. 3-я серия, том. 11 (3-е исправленное издание), Springer-Verlag , стр. 448–453, ISBN. 978-3-540-77269-9 , Збл 1145.12001