Современная алгебра
| Автор | Бартель Леендерт ван дер Варден |
|---|---|
| Язык | Немецкий |
Дата публикации | 1930 |
«Современная алгебра» — двухтомный немецкий учебник по абстрактной алгебре для выпускников Бартеля Леендерта ван дер Вардена ( 1930 , 1931 ), первоначально основанный на лекциях, прочитанных Эмилем Артином в 1926 году и Эмми Нётер ( 1929 ) с 1924 по 1928 год. Английский перевод 1949–1950 годов имело название « Современная алгебра» , хотя более позднее, значительно переработанное издание 1970 года имело название «Алгебра» .
Книга была одним из первых учебников , в которых использовался абстрактный аксиоматический подход к группам , кольцам и полям , и была, безусловно, наиболее успешной, став стандартным справочником для выпускников алгебры на несколько десятилетий. Он «оказывал огромное влияние и широко считается основным текстом по алгебре двадцатого века». [1]
В 1975 году ван дер Варден описал источники, которые он использовал при написании книги. [2]
В 1997 году Сондерс Мак Лейн вспоминал влияние книги: [3]
- После публикации вскоре стало ясно, что именно так и следует представлять алгебру.
- Ее простой, но строгий стиль послужил образцом для математических текстов по другим предметам, от банаховой алгебры до топологической теории групп.
- Два тома [Ван дер Вардена] по современной алгебре ... резко изменили способ преподавания алгебры, предоставив убедительный пример ясного и проницательного изложения. На мой взгляд, это самый влиятельный текст по алгебре двадцатого века.
История публикаций [ править ]
У «Современной алгебры» довольно запутанная история публикаций, поскольку она выдержала множество различных изданий, некоторые из которых были сильно переписаны с добавлением, удалением или перестановкой глав и основных тем. Кроме того, новые издания первого и второго томов вышли почти независимо и в разное время, а нумерация английских изданий не соответствует нумерации немецких изданий. В 1955 году по предложению Брандта название было изменено с «Современная алгебра» на «Алгебра», в результате чего два тома третьего немецкого издания даже не имеют одинакового названия.
Что касается тома 1, первое немецкое издание было опубликовано в 1930 году, второе - в 1937 году (с удаленной аксиомой выбора), третье - в 1951 году (с восстановленной аксиомой выбора и с дополнительными сведениями об оценках ). [4] Четвертое издание вышло в 1955 году (с изменением названия на «Алгебра »), пятое — в 1960 году, шестое — в 1964 году, седьмое — в 1966 году, восьмое — в 1971 году, девятое — в 1993 году. Первое издание тома 2 вышло в 1931 г., второй в 1940 г., третий в 1955 г. (с изменением названия на «Алгебра» ), четвертый в 1959 г. (существенно переписанный, с заменой теории исключения алгебраическими функциями одной переменной), [5] пятое - в 1967 году и шестое - в 1993 году. Все немецкие издания были опубликованы издательством Springer.
Первое английское издание вышло в 1949–1950 годах и представляло собой перевод второго немецкого издания. Второе издание вышло в 1953 году, а третье издание под новым названием «Алгебра» в 1970 году было переведено с 7-го немецкого издания тома 1 и 5-го немецкого издания тома 2. Три английских издания были первоначально опубликованы Унгаром, хотя третье издание Английское издание было позже переиздано Springer.
- ван дер Варден, Бартель Леендерт (1930). Современная алгебра. Первая часть . Основные положения математических наук (на немецком языке). Том 33. Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-56799-8 . МР 0009016 .
- ван дер Варден, Бартель Леендерт (1931). Современная алгебра. Часть II . Основные положения математических наук (на немецком языке). Том 34. Спрингер Верлаг. ISBN 978-3-540-56801-8 . МР 0002841 .
- ван дер Варден, Бартель Леендерт (1949). Современная алгебра. Том I. Перевод Блюма, Фред. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Frederick Ungar Publishing Co. МР 0029363 .
- ван дер Варден, Бартель Леендерт (1950). Современная алгебра. Том II . Перевод Блюма, Фред. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Frederick Ungar Publishing Co.
- ван дер Варден, Бартель Леендерт (1970). Алгебра. Том 1 . Перевод Блюма, Фред; Шуленбергер, Джон Р. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Frederick Ungar Publishing Co. ISBN 978-0-387-40624-4 . МР 0263582 . Перепечатано Springer.
- ван дер Варден, Бартель Леендерт (1970). Алгебра. Том. 2 . Перевод Шуленбергера, Джона Р. (3-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Frederick Ungar Publishing Co. ISBN 9780387406251 . МР 0263583 . Перепечатано Springer.
Были также русские издания 1976 и 1979 годов, а также японские издания 1959 и 1967–1971 годов.
Ссылки [ править ]
- ^ Бернард Бехан и Карл Зигмунд (2008) «Краткий рассказ о двух городах: Отто Шриер и связь Гамбурга и Вены», стр. 33, Mathematical Intelligencer 30(3):27–35.
- ^ ван дер Варден, Бартель Леендерт (1975), «Об источниках моей книги «Современная алгебра», Historia Mathematica , 2 : 31–40, doi : 10.1016/0315-0860(75)90034-8 , ISSN 0315-0860 , MR 0465721
- ^ Мак Лейн, Сондерс (1997), «Современная алгебра Ван дер Вардена» (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 44 (3): 321–322, ISSN 0002-9920 , заархивировано (PDF) из оригинала в 2023 г. 25 марта , получено 03 декабря 2023 г.
- ^ Зелинский, Дэниел (1951), «Рецензия на книгу: Современная алгебра», Бюллетень Американского математического общества , 57 (3): 206–207, doi : 10.1090/S0002-9904-1951-09496-3 , ISSN 0002-9904
- ^ Зелинский, Дэниел (1961). «Обзор алгебры, часть 2 (4-е изд. современной алгебры) Б. Л. ван дер Вардена» . Булл. Матем . 67 :83-86. дои : 10.1090/S0002-9904-1961-10504-1 .
- Хан, Х .; Таусский, Ольга (1932), «Литературные отчеты: современная алгебра», Ежемесячные книги по математике и физике , 39 (1): A11–A12, doi : 10.1007/BF01699101 , ISSN 0026-9255 , S2CID 197662655
- Хофрейтер (1936), «Литературные отчеты: современная алгебра», Ежемесячные книги по математике и физике , 45 (1): A25–A26, doi : 10.1007/BF01708057 , ISSN 0026-9255 , S2CID 124462638
- Хофрейтер (1941), «Литературные отчеты: современная алгебра», Ежемесячные книги по математике и физике , 49 (1): A21, doi : 10.1007/BF01707351 , ISSN 0026-9255
- Оре, Эйстейн (1931), «Недавние публикации: Обзоры: Современная алгебра», The American Mathematical Monthly , 38 (4): 226, doi : 10.2307/2301771 , ISSN 0002-9890 , JSTOR 2301771
- Оре, Эйстейн (1932), «Рецензия на книгу: Современная алгебра», Бюллетень Американского математического общества , 38 (5): 327–329, doi : 10.1090/S0002-9904-1932-05385-X , ISSN 0002-9904
- Оре, Эйстейн (1938), «Рецензия на книгу: Современная алгебра», Бюллетень Американского математического общества , 44 (5): 320–321, doi : 10.1090/S0002-9904-1938-06737-7 , ISSN 0002-9904
- Нётер, Эмми (1929), «Гиперкомплексные величины и теория представлений», Mathematical Journal , 30 : 641–692, doi : 10.1007/BF01187794 , ISSN 0025-5874 , S2CID 120464373
- Шлоте, К.-Х. (2005), «Глава 70 Б.Л. ван дер Вардена, Современная алгебра» , в книге Граттан-Гиннесс, Айвор (ред.), Значимые работы по западной математике 1640–1940 гг. , Elsevier BV, Амстердам, стр. 901–916, ISBN 978-0-444-50871-3 , МР 2169816
- Таусский, Ольга (1933), «Литературные отчеты: современная алгебра», Ежемесячные книги по математике и физике , 40 (1): A3 – A4, doi : 10.1007/BF01708891 , ISSN 0026-9255 , S2CID 124038027