Модель потребления случайного блуждания

Модель случайного блуждания потребления была предложена экономистом Робертом Холлом . Эта модель использует численный метод Эйлера для моделирования потребления . Он создал свою теорию потребления в ответ на критику Лукаса . Использование уравнений Эйлера для моделирования случайного блуждания потребления стало доминирующим подходом к моделированию потребления.

Фон

Холл представил свою знаменитую модель потребления случайного блуждания в 1978 году. Его подход отличается от более ранних теорий введением критики Лукаса к моделированию потребления. Он включил идею рациональных ожиданий в свои модели потребления и построил модель таким образом, чтобы потребители максимизировали свою полезность.

Теория

Роберт Холл был первым, кто выявил влияние рациональных ожиданий на потребление. Милтона Фридмана Его теория утверждает, что если гипотеза постоянного дохода верна, которая вкратце гласит, что текущий доход следует рассматривать как сумму постоянного дохода и временного дохода и что потребление зависит в первую очередь от постоянного дохода, и если у потребителей есть рациональные ожидания, тогда любые изменения потребление должно быть непредсказуемым, т.е. следовать случайному блужданию. Мысли Холла были следующими: Согласно гипотезе постоянного дохода, потребители имеют дело с меняющимися доходами и пытаются с течением времени сгладить свое потребление. В любой момент времени потребитель выбирает свое потребление на основе своих текущих ожиданий относительно дохода в течение всей жизни. На протяжении всей своей жизни потребители меняют свое потребление, поскольку получают новую информацию, которая заставляет их корректировать свои ожидания. Например, потребитель получает неожиданное повышение на работе и увеличивает потребление. Тогда как потребитель, которого неожиданно уволили или понизили в должности, снизит потребление. Таким образом, изменения в потреблении отражают «сюрпризы» относительно пожизненного дохода. Если потребители оптимально используют всю доступную информацию, то их должны удивлять только события, которые оказались совершенно непредсказуемыми. Следовательно, изменения в потреблении потребителя также должны быть непредсказуемыми.

Модель

Рассмотрим случай двух периодов. Уравнение Эйлера для этой модели имеет вид

$$E_{1}u'(c_{2})=\left({\frac {1+\delta }{1+r}}\right)u'(c_{1})$$ ( 1 )

где $\delta$ - субъективная норма временных предпочтений, $r$ - постоянная процентная ставка, и $E_{1}$ — условное ожидание в период времени 1.

Предполагая, что функция полезности квадратична и $\delta =r$, уравнение ( 1 ) даст

$$E_{1}c_{2}=c_{1}$$ ( 2 )

Применение определения ожиданий к уравнению ( 2 ) даст:

$$c_{2}=c_{1}+\epsilon _{2}$$ ( 3 )

где $\epsilon _{2}$ это инновационный термин. Уравнение ( 3 ) предполагает, что потребление представляет собой случайное блуждание, поскольку потребление является функцией только потребления предыдущего периода плюс инновационного члена.

Подразумеваемое

Подход Роберта Холла к потреблению на основе рациональных ожиданий создает последствия для прогнозирования и анализа экономической политики. «Если потребители подчиняются гипотезе постоянного дохода и имеют рациональные ожидания, то на потребление влияют только неожиданные изменения политики. Эти изменения в политике вступают в силу, когда они меняют ожидания». Хотя изменения в политике влияют на потребление ровно настолько, насколько они влияют на постоянный доход. Более того, только новая информация о политике может повлиять на постоянный доход. Эта модель подразумевает, что изменения в потреблении непредсказуемы, поскольку потребители меняют свое потребление только тогда, когда получают новости о ресурсах своей жизни.

Преимущества

Использование уравнений Эйлера для оценки потребления, по-видимому, имеет преимущества перед традиционными моделями. Во-первых, использовать уравнения Эйлера проще, чем традиционные методы. Это позволяет избежать необходимости решать задачу оптимизации потребителя и является наиболее привлекательным элементом использования уравнений Эйлера для некоторых экономистов.

Критика

Споры возникли по поводу использования уравнений Эйлера для моделирования потребления. При применении уравнений потребления Эйлера возникают трудности с объяснением эмпирических данных. Попытка использовать уравнения Эйлера для моделирования потребления в Соединенных Штатах привела к тому, что некоторые экономисты отвергли гипотезу случайного блуждания. Некоторые утверждают, что это связано с неспособностью модели выявить переменные потребительских предпочтений, такие как межвременная эластичность замещения.

См. также

• Новая кейнсианская экономика § Наука о денежно-кредитной политике
• Сглаживание потребления